Méthodes et formules pour les percentiles pour la fonction Analyse de répartition paramétrique (troncature arbitraire)

Percentiles et erreurs types de percentiles

Les percentiles sont des estimations des moments auxquels un certain pourcentage de la population a connu une défaillance. Par défaut, Minitab affiche des tableaux de percentiles pour l'analyse de répartition paramétrique des percentiles courants.

Les erreurs types des estimations de percentiles sont la racine carrée des variances.

, , , , , , , , , , et désignent les variances et covariances des EMaxV de valeurs μ, σ, α, β, θ et λ, qui sont extraites de l'élément approprié de l'inverse de la matrice des informations de Fisher.

Les formules utilisées pour les estimations des percentiles et de la variance pour chaque loi sont les suivantes :

Plus petites valeurs extrêmes

Percentile
Variance
où zp est le pe percentile de la loi des plus petites valeurs extrêmes standard

Weibull

Percentile
Variance
où zp est le pe percentile de la loi des plus petites valeurs extrêmes standard

Weibull à 3 paramètres

Percentile
Variance
où zp est le pe percentile de la loi des plus petites valeurs extrêmes standard

Exponentielle

Percentile
Variance

Exponentielle à 2 paramètres

Percentile
Variance

Normale

Percentile
Variance
où zp est le pe percentile de la loi normale standard

Log-normale

Percentile
Variance
où zp est le pe percentile de la loi normale standard

Log-normale à trois paramètres

Percentile
Variance
où zp est le pe percentile de la loi normale standard

Logistique

Percentile
Variance
où zp est le pe percentile de la loi logistique standard

Log-logistique

Percentile
Variance
où zp est le pe percentile de la loi logistique standard

Log-logistique à 3 paramètres

Percentile
Variance
où zp est le pe percentile de la loi logistique standard

Notation

TermeDescription
zp

CDF inverse de la loi standard évaluée à p (pe percentile de la loi standard)

Limites de confiance des percentiles

Loi de distribution Limites de confiance

Plus petites valeurs extrêmes

Normale

Logistique

Weibull

Exponentielle

Log-normale

Log-logistique

(pour la loi de Weibull)

(pour la loi exponentielle)

(pour les lois log-normale et log-logistique)

Weibull à 3 paramètres

Exponentielle à 2 paramètres

Log-normale à 3 paramètres

Log-logistique à 3 paramètres

Si λ < 0 :

Si λ 0:

(pour la loi de Weibull à 3 paramètres)

(pour la loi exponentielle à 2 paramètres)

(pour les lois log-logistique et log-normale à 3 paramètres)

Pour les calculs de la variance de l'estimation de xp, reportez-vous à la section "Percentiles et erreurs types de percentiles".

Notation

TermeDescription
zα valeur critique supérieure pour la loi normale standard, où 100α % est le niveau de confiance.
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