Méthode d'estimation de Kaplan-Meier pour la fonction Analyse de répartition non paramétrique (troncature à droite)

Caractéristiques de variable - méthode d'estimation de Kaplan-Meier

La durée moyenne avant défaillance (MTTF) et la médiane sont des mesures du centre de la loi. L'EIQ est une mesure de la dispersion de la loi.

Exemple de résultats

Analyse de répartition : Temp80

Variable : Temp80

troncature Informations de troncature Dénombrement Valeur non tronquée 37 Valeur tronquée à droite 13 Valeur de troncature : Tronc80 = 0

Estimations non paramétriques

Caractéristiques de variable IC normal de 95,0 % Moyenne(MTTF) Erreur type Inférieur Supérieur Q1 Médiane Q3 EIQ 63,7123 3,83453 56,1968 71,2279 48 55 * *

Interprétation

Les caractéristiques de la variable sont indiquées pour les enroulements de moteur testés à 80 °C.

La MTTF (63,7123) est une statistique sensible, car les valeurs aberrantes et les extrémités d'une loi de distribution asymétrique ont des répercussions significatives sur ses valeurs.

La médiane (55) et l'EIQ sont des statistiques résistantes, car les extrémités d'une loi de distribution asymétrique et les valeurs aberrantes n'ont pas de répercussion significative sur leurs valeurs.
Remarque

Dans cet exemple, en raison de la troncature, les données de défaillance ne sont pas suffisantes pour calculer le moment auquel 75 % des éléments ont rencontré une défaillance, ou auquel seuls 25 % survivent (Q3). Par conséquent, Minitab affiche une valeur manquante * pour Q3 et l'EIQ.

Estimations de Kaplan-Meier - Méthode d'estimation de Kaplan-Meier

Les probabilités de survie indiquent la probabilité de survie du produit jusqu'à un moment donné. Utilisez ces valeurs pour déterminer si votre produit répond aux exigences de fiabilité requises ou pour comparer la fiabilité d'au moins deux versions d'un produit.

Les estimations non paramétriques ne dépendent pas d'une loi de distribution en particulier et peuvent donc être utilisées lorsque aucune loi ne fournit d'ajustement adéquat aux données.

Exemple de résultats

Analyse de répartition : Temp80

Variable : Temp80

troncature Informations de troncature Dénombrement Valeur non tronquée 37 Valeur tronquée à droite 13 Valeur de troncature : Tronc80 = 0

Estimations non paramétriques

Caractéristiques de variable IC normal de 95,0 % Moyenne(MTTF) Erreur type Inférieur Supérieur Q1 Médiane Q3 EIQ 63,7123 3,83453 56,1968 71,2279 48 55 * *
Estimations de Kaplan-Meier Unités à Nombre de Probabilité IC normal de 95,0 % Temps risque défaillances de survie Erreur type Inférieur Supérieur 23 50 1 0,980000 0,0197990 0,941195 1,00000 24 49 1 0,960000 0,0277128 0,905684 1,00000 27 48 2 0,920000 0,0383667 0,844803 0,99520 31 46 1 0,900000 0,0424264 0,816846 0,98315 34 45 1 0,880000 0,0459565 0,789927 0,97007 35 44 1 0,860000 0,0490714 0,763822 0,95618 37 43 1 0,840000 0,0518459 0,738384 0,94162 40 42 1 0,820000 0,0543323 0,713511 0,92649 41 41 1 0,800000 0,0565685 0,689128 0,91087 45 40 1 0,780000 0,0585833 0,665179 0,89482 46 39 1 0,760000 0,0603987 0,641621 0,87838 48 38 3 0,700000 0,0648074 0,572980 0,82702 49 35 1 0,680000 0,0659697 0,550702 0,80930 50 34 1 0,660000 0,0669925 0,528697 0,79130 51 33 4 0,580000 0,0697997 0,443195 0,71680 52 29 1 0,560000 0,0701997 0,422411 0,69759 53 28 1 0,540000 0,0704840 0,401854 0,67815 54 27 1 0,520000 0,0706541 0,381521 0,65848 55 26 1 0,500000 0,0707107 0,361410 0,63859 56 25 1 0,480000 0,0706541 0,341521 0,61848 58 24 2 0,440000 0,0701997 0,302411 0,57759 59 22 1 0,420000 0,0697997 0,283195 0,55680 60 21 1 0,400000 0,0692820 0,264210 0,53579 61 20 1 0,380000 0,0686440 0,245460 0,51454 62 19 1 0,360000 0,0678823 0,226953 0,49305 64 18 1 0,340000 0,0669925 0,208697 0,47130 66 17 1 0,320000 0,0659697 0,190702 0,44930 67 16 2 0,280000 0,0634980 0,155546 0,40445 74 13 1 0,258462 0,0621592 0,136632 0,38029
Fonction de risque empirique Estimations Temps des risques 23 0,0200000 24 0,0204082 27 0,0212766 31 0,0217391 34 0,0222222 35 0,0227273 37 0,0232558 40 0,0238095 41 0,0243902 45 0,0250000 46 0,0256410 48 0,0277778 49 0,0285714 50 0,0294118 51 0,0333333 52 0,0344828 53 0,0357143 54 0,0370370 55 0,0384615 56 0,0400000 58 0,0434783 59 0,0454545 60 0,0476190 61 0,0500000 62 0,0526316 64 0,0555556 66 0,0588235 67 0,0666667 74 0,0769231

Interprétation

Pour les enroulements de moteur testés à 80 °C, 40,00 % (0,4) des enroulements ont survécu pendant moins 60 heures.

Fonction de risque empirique - Méthode d'estimation de Kaplan-Meier

La fonction de risque fournit une mesure de la vraisemblance d'une défaillance en fonction de la durée de survie d'une unité (taux de défaillance instantané à un temps t donné).

La fonction de risque empirique engendre toujours une fonction croissante ; par conséquent, la vraisemblance d'une défaillance est supposée augmenter en fonction de l'âge.

Exemple de résultats

Analyse de répartition : Temp80

Variable : Temp80

troncature Informations de troncature Dénombrement Valeur non tronquée 37 Valeur tronquée à droite 13 Valeur de troncature : Tronc80 = 0

Estimations non paramétriques

Caractéristiques de variable IC normal de 95,0 % Moyenne(MTTF) Erreur type Inférieur Supérieur Q1 Médiane Q3 EIQ 63,7123 3,83453 56,1968 71,2279 48 55 * *
Estimations de Kaplan-Meier Unités à Nombre de Probabilité IC normal de 95,0 % Temps risque défaillances de survie Erreur type Inférieur Supérieur 23 50 1 0,980000 0,0197990 0,941195 1,00000 24 49 1 0,960000 0,0277128 0,905684 1,00000 27 48 2 0,920000 0,0383667 0,844803 0,99520 31 46 1 0,900000 0,0424264 0,816846 0,98315 34 45 1 0,880000 0,0459565 0,789927 0,97007 35 44 1 0,860000 0,0490714 0,763822 0,95618 37 43 1 0,840000 0,0518459 0,738384 0,94162 40 42 1 0,820000 0,0543323 0,713511 0,92649 41 41 1 0,800000 0,0565685 0,689128 0,91087 45 40 1 0,780000 0,0585833 0,665179 0,89482 46 39 1 0,760000 0,0603987 0,641621 0,87838 48 38 3 0,700000 0,0648074 0,572980 0,82702 49 35 1 0,680000 0,0659697 0,550702 0,80930 50 34 1 0,660000 0,0669925 0,528697 0,79130 51 33 4 0,580000 0,0697997 0,443195 0,71680 52 29 1 0,560000 0,0701997 0,422411 0,69759 53 28 1 0,540000 0,0704840 0,401854 0,67815 54 27 1 0,520000 0,0706541 0,381521 0,65848 55 26 1 0,500000 0,0707107 0,361410 0,63859 56 25 1 0,480000 0,0706541 0,341521 0,61848 58 24 2 0,440000 0,0701997 0,302411 0,57759 59 22 1 0,420000 0,0697997 0,283195 0,55680 60 21 1 0,400000 0,0692820 0,264210 0,53579 61 20 1 0,380000 0,0686440 0,245460 0,51454 62 19 1 0,360000 0,0678823 0,226953 0,49305 64 18 1 0,340000 0,0669925 0,208697 0,47130 66 17 1 0,320000 0,0659697 0,190702 0,44930 67 16 2 0,280000 0,0634980 0,155546 0,40445 74 13 1 0,258462 0,0621592 0,136632 0,38029
Fonction de risque empirique Estimations Temps des risques 23 0,0200000 24 0,0204082 27 0,0212766 31 0,0217391 34 0,0222222 35 0,0227273 37 0,0232558 40 0,0238095 41 0,0243902 45 0,0250000 46 0,0256410 48 0,0277778 49 0,0285714 50 0,0294118 51 0,0333333 52 0,0344828 53 0,0357143 54 0,0370370 55 0,0384615 56 0,0400000 58 0,0434783 59 0,0454545 60 0,0476190 61 0,0500000 62 0,0526316 64 0,0555556 66 0,0588235 67 0,0666667 74 0,0769231

Interprétation

Pour les enroulements de moteur testés à 80 °C, la vraisemblance de défaillance est 2 (0,0500000/0,0250000) fois plus élevée après 61 heures de fonctionnement qu'après 45 heures.

Comparaison des courbes de survie - Méthode d'estimation de Kaplan-Meier

Utilisez les tests de log-rang ou de Wilcoxon pour comparer les courbes de survie de plusieurs ensembles de données. Chaque test détecte des types de différences particuliers entre les courbes de survie. Aussi, utilisez les deux tests pour déterminer si les courbes de survie sont égales.

Le test de log-rang compare le nombre de défaillances réel et prévu entre les courbes de survie à chaque temps de défaillance.

Le test de Wilcoxon est un test de log-rang pondéré par le nombre d'éléments toujours en vie à un moment donné. Par conséquent, le test de Wilcoxon attribue une pondération plus élevée aux premiers temps de défaillance.

Exemple de résultats

Statistiques de test Valeur Méthode Khi deux DL de P Log-rang 7,7152 1 0,005 Wilcoxon 13,1326 1 0,000

Interprétation

Pour les données relatives aux enroulements de moteur, le test détermine si les courbes de survie associées aux enroulements de moteur fonctionnant à 80 °C et 100 °C sont identiques. Etant donné que la valeur de p pour les deux tests est inférieure à une valeur α de 0,05, l'ingénieur conclut qu'il existe une différence significative entre les courbes de survie.

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