Exemple pour la fonction Analyse de répartition non paramétrique (troncature arbitraire)

Un ingénieur de fiabilité souhaite évaluer la fiabilité d'un nouveau type de silencieux et calculer la proportion de réclamations de garantie qui peut être attendue avec une garantie de 50 000 miles. L'ingénieur collecte les données de défaillance sur les anciens et les nouveaux types de silencieux. La défaillance des silencieux a été inspectée tous les 10 000 miles.

L'ingénieur enregistre le nombre de défaillances tous les 10 000 miles. Par conséquent, les données sont tronquées arbitrairement. L'ingénieur utilise l'analyse de répartition non paramétrique (troncature arbitraire) pour déterminer la probabilité de défaillance à différents intervalles de miles et pour évaluer le pourcentage de silencieux subsistant au moins jusqu'à 50 000 miles. L'ingénieur souhaite également valider les résultats correspondants obtenus à l'aide d'une analyse paramétrique :

  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, FiabilitéSilencieux.MTW.
  2. Sélectionnez Stat > Fiabilité/Survie > Analyse de répartition (troncature arbitraire) > Analyse de répartition non paramétrique.
  3. Dans la zone Variables initiales, saisissez DébutAnc DébNouv.
  4. Dans la zone Variables finales, saisissez FinAnc FinNouv.
  5. Dans la zone Colonnes d'effectifs (facultatif), saisissez FréqAnc FréqNouv.
  6. Cliquez sur OK.

Interprétation des résultats

A l'aide du tableau des estimations de Turnbull, l'ingénieur peut déterminer la probabilité de défaillance à divers intervalles de miles. Pour les anciens silencieux, environ 19,3 % des unités devraient connaître une défaillance entre 50 000 et 60 000 miles. Pour les nouveaux silencieux, environ 10,3 % des unités devraient connaître une défaillance entre 50 000 et 60 000 miles.

L'ingénieur peut également déterminer la proportion des silencieux qui devraient survivre pendant au moins 50 000 miles. Pour les anciens silencieux, la probabilité de survie après 50 000 miles est d'environ 75,3 %. Pour les nouveaux silencieux, la probabilité de survie après 50 000 miles est d'environ 95,4 %. Ces probabilités sont cohérentes avec les résultats obtenus par les ingénieurs à l'aide de l'analyse paramétrique utilisant une loi de Weibull.

Analyse de répartition, Début = DébutAnc et Fin = FinAnc

Variable Début : DébutAnc Fin : FinAnc Effectif : FréqAnc
troncature Informations de troncature Dénombrement Valeur tronquée à droite 83 Valeur tronquée par intervalle 965 Valeur tronquée à gauche 1
Estimations de Turnbull Probabilité Intervalle de Inférieur Supérieur défaillance Erreur type * 10000 0,000953 0,0009528 10000 20000 0,005720 0,0023284 20000 30000 0,026692 0,0049766 30000 40000 0,075310 0,0081477 40000 50000 0,138227 0,0106563 50000 60000 0,192564 0,0121746 60000 70000 0,228789 0,0129693 70000 80000 0,135367 0,0105629 80000 90000 0,117255 0,0099333 90000 * 0,079123 *
Tableau des probabilités de survie Probabilité IC normal de 95,0 % Temps de survie Erreur type Inférieur Supérieur 10000 0,999047 0,0009528 0,997179 1,00000 20000 0,993327 0,0025137 0,988400 0,99825 30000 0,966635 0,0055448 0,955767 0,97750 40000 0,891325 0,0096094 0,872491 0,91016 50000 0,753098 0,0133137 0,727004 0,77919 60000 0,560534 0,0153241 0,530499 0,59057 70000 0,331745 0,0145374 0,303252 0,36024 80000 0,196378 0,0122655 0,172338 0,22042 90000 0,079123 0,0083342 0,062788 0,09546

Analyse de répartition, Début = DébNouv et Fin = FinNouv

Variable Début : DébNouv Fin : FinNouv Effectif : FréqNouv * REMARQUE * 8 cas utilisés * REMARQUE * 2 cas contenaient des valeurs manquantes ou avec un effectif égal à zéro.
troncature Informations de troncature Dénombrement Valeur tronquée à droite 210 Valeur tronquée par intervalle 839
Estimations de Turnbull Probabilité Intervalle de Inférieur Supérieur défaillance Erreur type 20000 30000 0,002860 0,0016488 30000 40000 0,010486 0,0031451 40000 50000 0,032412 0,0054678 50000 60000 0,102955 0,0093830 60000 70000 0,170639 0,0116151 70000 80000 0,248808 0,0133481 80000 90000 0,231649 0,0130259 90000 * 0,200191 *
Tableau des probabilités de survie Probabilité IC normal de 95,0 % Temps de survie Erreur type Inférieur Supérieur 30000 0,997140 0,0016488 0,993909 1,00000 40000 0,986654 0,0035430 0,979710 0,99360 50000 0,954242 0,0064517 0,941597 0,96689 60000 0,851287 0,0109856 0,829756 0,87282 70000 0,680648 0,0143949 0,652435 0,70886 80000 0,431840 0,0152936 0,401865 0,46181 90000 0,200191 0,0123546 0,175976 0,22441
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