Méthodes et formules pour les valeurs prévisionnelles pour la fonction Plans de test d'estimation

Deux paramètres de loi spécifiés

Si vous spécifiez les valeurs prévisionnelles pour μ et σ (θ et β pour le modèle de Weibull), Minitab calcule le percentile ou la fiabilité.

  • La valeur prévisionnelle pour le p-ième percentile est calculée comme suit :
    • pour les modèles emplacement-échelle (normale, logistique et valeur extrême)
    • pour les modèles log-emplacement-échelle (Weibull, log-normale et log-logistique)
  • La valeur prévisionnelle pour la fiabilité à un moment donné est calculée comme suit :
    • pour les modèles emplacement-échelle (normale, logistique et valeur extrême)
    • pour les modèles log-emplacement-échelle (Weibull, log-normale et log-logistique)

Notation

TermeDescription
μmoyenne (normale, logistique), emplacement (plus petites valeurs extrêmes) ou log-emplacement (log-normale, log-logistique)
σparamètre d'échelle
θparamètre d'échelle pour la loi de Weibull
βparamètre de forme de la loi de Weibull
tdurée
tp,prévvaleur prévisionnelle pour le p-ième percentile au temps t
Rprév(t)valeur prévisionnelle pour la fiabilité au temps t
Φfonction CDF de la loi correspondante
Φ-1 fonction CDF inverse de la loi correspondante

Percentile et forme (ou emplacement) indiqués

Si vous spécifiez les valeurs prévisionnelles pour β (ou θ) et un percentile tp0, Minitab calcule la valeur prévisionnelle pour σ comme suit :

  • Pour les modèles emplacement-échelle (normale, logistique et valeur extrême)
  • pour les modèles log-emplacement-échelle (Weibull, log-normale et log-logistique)

Pour obtenir la valeur prévisionnelle pour le percentile ou la fiabilité, recourez aux calculs utilisés lorsque deux paramètres sont indiqués. Pour plus d'informations, reportez-vous à la section "Deux paramètres de loi spécifiés".

Notation

TermeDescription
μmoyenne (normale, logistique), emplacement (plus petites valeurs extrêmes) ou log-emplacement (log-normale, log-logistique)
μprévvaleur prévisionnelle pour la moyenne (normale, logistique), l'emplacement (plus petites valeurs extrêmes) ou le log-emplacement (log-normale, log-logistique)
σparamètre d'échelle
σprévvaleur prévisionnelle pour le paramètre d'échelle
βparamètre de forme de la loi de Weibull
tdurée
tppercentile au temps t
Φ-1 fonction CDF inverse de la loi correspondante

Percentile et échelle (ou emplacement) indiqués

Si vous spécifiez les valeurs prévisionnelles pour μ (ou θ) et un percentile tp0, Minitab calcule la valeur prévisionnelle pour σ comme suit :

  • Pour les modèles emplacement-échelle (normale, logistique et valeur extrême)
  • pour les modèles log-emplacement-échelle (Weibull, log-normale et log-logistique)

Pour obtenir la valeur prévisionnelle pour le percentile ou la fiabilité, recourez aux calculs utilisés lorsque deux paramètres sont indiqués. Pour plus d'informations, reportez-vous à la section "Deux paramètres de loi spécifiés".

Notation

TermeDescription
μmoyenne (normale, logistique), emplacement (plus petites valeurs extrêmes) ou log-emplacement (log-normale, log-logistique)
μprévvaleur prévisionnelle pour la moyenne (normale, logistique), l'emplacement (plus petites valeurs extrêmes) ou le log-emplacement (log-normale, log-logistique)
σparamètre d'échelle
σprévvaleur prévisionnelle pour le paramètre d'échelle
βparamètre de forme de la loi de Weibull
tdurée
tppercentile au temps t
Φ-1 fonction CDF inverse de la loi correspondante

Deux percentiles spécifiés

Si vous spécifiez les valeurs prévisionnelles pour deux percentiles, Minitab calcule les valeurs prévisionnelles pour μ et σ.

  • La valeur prévisionnelle pour μ est calculée comme suit :
    • Pour les modèles emplacement-échelle (normale, logistique et valeur extrême)
    • Pour les modèles log-emplacement-échelle (Weibull, log-normale et log-logistique)
  • La valeur prévisionnelle pour σ est calculée comme suit :
    • Pour les modèles emplacement-échelle (normal, logistique et valeur extrême)
    • Pour les modèles log-emplacement-échelle (Weibull, log-normale et log-logistique)

Pour obtenir la valeur prévisionnelle pour le percentile ou la fiabilité, recourez aux calculs utilisés lorsque deux paramètres sont indiqués. Pour plus d'informations, reportez-vous à la section "Deux paramètres de loi spécifiés".

Notation

TermeDescription
μmoyenne (normale, logistique), emplacement (plus petites valeurs extrêmes) ou log-emplacement (log-normale, log-logistique)
μprévvaleur prévisionnelle pour la moyenne (normale, logistique), l'emplacement (plus petites valeurs extrêmes) ou le log-emplacement (log-normale, log-logistique)
σparamètre d'échelle
σprévvaleur prévisionnelle pour le paramètre d'échelle
βparamètre de forme de la loi de Weibull
tdurée
tppercentile au temps t
Φ-1 fonction CDF inverse de la loi correspondante
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