Méthodes et formules pour les paramètres à estimer pour la fonction Plans de test d'estimation

Variance asymptotique

AVar (EMaxV) représente la variance asymptotique et ACov (,) représente la covariance asymptotique des estimations du maximum de vraisemblance (EMaxV) des valeurs μ, σ, θ et β issues de l'élément approprié de l'inverse de la matrice des informations de Fisher. Pour plus d'informations, reportez-vous à Meeker et Escobar1.

Cas d'estimation des percentiles

L'effectif d'échantillon nécessaire pour estimer le percentile, tp, est calculé comme suit :

Lois normale, logistique et des plus petites valeurs extrêmes

  • Pour un intervalle de confiance bilatéral
  • Pour un intervalle de confiance unilatéral
TermeDescription
N effectif d'échantillon
tp, EMaxVEstimation par le MaxV de tp
DTdistance entre l'estimation et la borne supérieure (ou inférieure) de l'intervalle de confiance à (1 – α)100 %
Φ-1 fonction CDF inverse du modèle sélectionné
Φ-1 norCDF inverse de la loi normale

Modèles de Weibull, log-normal et log-logistique

  • Pour un intervalle de confiance bilatéral
  • Pour un intervalle de confiance unilatéral
TermeDescription
N effectif d'échantillon
tp, EMaxVEstimation par le MaxV de tp
RTprécision lorsque la borne supérieure (ou inférieure) de l'intervalle de confiance à (1 – α)100 % est éloignée de X pourcents de l'EMaxV. Pour une borne supérieure, RT =1 + X/100. Pour une borne inférieure, RT = 1/(1-X/100).
Φ-1 fonction CDF inverse pour le modèle sélectionné
Φ-1 norCDF inverse de la loi normale

Cas d'estimation de la fiabilité

  • Pour un intervalle de confiance bilatéral
  • Pour un intervalle de confiance unilatéral

Pour la borne inférieure

§

pour les lois normale, logistique et des plus petites valeurs extrêmes

pour les lois de Weibull, log-normale et log-logistique

TermeDescription
Neffectif d'échantillon
μEMaxVestimation EMaxV de la moyenne (normale, logistique), de l'emplacement (plus petites valeurs extrêmes) ou du log-emplacement (log-normale, log-logistique)
σEMaxVestimation EMaxV du paramètre d'échelle
DTprécision
Φ-1 fonction CDF inverse du modèle sélectionné
Φ-1 norCDF inverse de la loi normale
1 W.Q. Meeker et L.A. Escobar (1998), Statistical Methods for Reliability Data, John Wiley & Sons, Inc.
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