Exemple pour la fonction Plans de test d'estimation

Des ingénieurs développent un nouveau type d'isolant. Ils souhaitent déterminer les effectifs d'échantillons nécessaires pour estimer le 10e percentile lorsque la distance entre la borne inférieure et l'estimation est respectivement de moins de 100, 200 et 300 heures. Les ingénieurs réalisent des tests de fiabilité sur de petits spécimens pour 1 000 heures. Ils utilisent les informations suivantes pour le plan de test :
  • Environ 12 % des spécimens devraient rencontrer une défaillance lors des 500 premières heures du test.
  • Environ 20 % des spécimens devraient rencontrer une défaillance avant la fin des 1 000 heures.
  • Les temps de défaillance pour l'isolant suivent une loi de Weibull.
  1. Sélectionnez Stat > Fiabilité/Survie > Plans de test > Estimation.
  2. Sous Paramètre à estimer, sélectionnez Percentile du pourcentage et saisissez 10.
  3. Dans la zone Précisions comme distances de la borne de l'IC à estimer, sélectionnez Borne inférieure et indiquez 100 200 300.
  4. Dans la zone Loi de distribution supposée, sélectionnez Weibull.
  5. Dans la zone Percentile supérieure, saisissez 500. Dans la zone Pourcentage supérieure, saisissez 12.
  6. Dans la zone Percentile inférieure, saisissez 1000. Dans la zone Pourcentage inférieure, saisissez 20.
  7. Cliquez sur Tronquer à droite. Dans la zone Troncature du temps à, saisissez 1000.
  8. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

Pour calculer les effectifs d'échantillons, Minitab utilise une loi de Weibull avec une échelle de 6 464,18 et une forme de 0,8037. Avec un temps de troncature de 1 000 heures et un niveau de confiance cible de 95 % pour un intervalle de confiance unilatéral, les effectifs d'échantillons calculés pour chaque valeur de prévision sont les suivants :
  • Il est nécessaire de tester 354 unités pour estimer la borne inférieure au 10e percentile avec une précision de 100 heures.
  • Il est nécessaire de tester 61 unités pour estimer la borne inférieure au 10e percentile avec une précision de 200 heures.
  • Il est nécessaire de tester 15 unités pour estimer la borne inférieure au 10e percentile avec une précision de 300 heures.
Remarque

Chaque effectif d'échantillon étant arrondi à la valeur entière la plus proche, les niveaux de confiance réels sont légèrement plus élevés que le niveau de confiance cible de 95 %.

Plans du test d'estimation

Saisir une donnée tronquée à droite (troncature simple) Paramètre estimé : 10e percentile Estimation calculée de la planification = 393,094 Niveau de confiance cible = 95 % Précision relative à l'intervalle de confiance unilatéral donnant une borne inférieure pour le paramètre. Valeurs prévisionnelles Valeurs de percentile 500, 1000 pour les pourcentages 12, 20
Planification de la loi Loi de distribution Echelle Forme Weibull 6464,18 0,803708
Plans de test Niveau de Temps de Effectif confiance troncature Précision d'échantillon réel 1000 100 354 95,0011 1000 200 61 95,0892 1000 300 15 95,1695
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