Méthodes et formules de calcul de la durée de stockage avec la réponse moyenne pour la fonction Etude de stabilité avec des lots fixes

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Durée de stockage pour la méthode de la réponse moyenne avec seulement une limite de spécification inférieure

Pour simplifier le calcul de la durée de vie, reportez-vous à la partie relative au modèle que vous ajustez aux données.

Modèle avec Durée, Lot et l'interaction Durée*Lot

Lorsque l'effet du lot et l'interaction Lot*Durée se trouvent dans le modèle, la valeur ajustée du ie lot au moment xij est déterminée à partir du modèle suivant :

Pour déterminer la durée de stockage, placez la limite de spécification inférieure en second membre de l'équation ci-dessous et résolvez-la en prenant la durée comme valeur de x.

I = nombre total de niveaux de lot

n = nombre total de valeurs de réponse

X = matrice de plan pour le modèle

Pour calculer une durée de stockage significative, Minitab étudie deux conditions. Premièrement, Minitab détermine si la réponse moyenne est statistiquement supérieure à la limite de spécification inférieure au moment 0.

Deuxièmement, Minitab détermine si la réponse moyenne diminue à une vitesse statistiquement significative avec le temps.

Si la réponse initiale est suffisamment élevée et diminue avec le temps, alors Minitab calcule la durée de stockage. Pour calculer la durée de stockage, utilisez l'équation quadratique suivante :

Modèle avec Durée et Lot

Lorsque l'interaction Lot*Durée n'est pas dans le modèle, les pentes sont les mêmes pour tous les lots. La valeur ajustée du ie lot au moment xij est déterminée à partir du modèle suivant :

Pour déterminer la durée de stockage, placez la limite de spécification inférieure en second membre de l'équation ci-dessous et résolvez-la en prenant la durée comme valeur de x.

I = nombre total de niveaux de lot

n = nombre total de valeurs de réponse

X = matrice de plan pour le modèle

Pour calculer une durée de stockage significative, Minitab étudie deux conditions. Premièrement, Minitab détermine si la réponse moyenne est statistiquement supérieure à la limite de spécification inférieure au moment 0.

Deuxièmement, Minitab détermine si la réponse moyenne diminue à une vitesse statistiquement significative avec le temps.

Si la réponse initiale est suffisamment élevée et diminue avec le temps, alors Minitab calcule la durée de stockage. Pour calculer la durée de stockage, utilisez l'équation quadratique suivante :

Modèle avec Durée

Lorsque seule la durée se trouve dans le modèle, les pentes et ordonnées à l'origine sont les mêmes pour tous les lots. La valeur ajustée au moment xij est déterminée à partir du modèle suivant :

Pour déterminer la durée de stockage, placez la limite de spécification inférieure en second membre de l'équation ci-dessous et résolvez-la en prenant la durée comme valeur de x.

I = nombre total de niveaux de lot

n = nombre total de valeurs de réponse

X = matrice de plan pour le modèle

Pour calculer une durée de stockage significative, Minitab étudie deux conditions. Premièrement, Minitab détermine si la réponse moyenne est supérieure à la limite de spécification inférieure au moment 0.

Deuxièmement, Minitab détermine si la réponse moyenne diminue avec le temps.

Si la réponse initiale est suffisamment élevée et diminue avec le temps, alors Minitab calcule la durée de stockage. Pour calculer la durée de stockage, utilisez l'équation quadratique suivante :

Notation

TermeDescription
pente pour le ie lot
statistique T pour le niveau de confiance (nc) et les degrés de liberté (dl)
variance du vecteur de paramètre estimé
ordonnée à l'origine du ie lot
Inflimite de spécification inférieure
Xmatrice de plan
iindice indiquant le lot auquel correspond la durée de stockage estimée
lnombre de niveaux du facteur de lot
yijvaleur de réponse pour le ie lot et le je moment
valeur ajustée pour le ie lot et le je moment
nnombre total de valeurs de réponse

Durée de stockage pour la méthode de la réponse moyenne avec seulement une limite de spécification supérieure

Pour simplifier le calcul de la durée de vie, reportez-vous à la partie relative au modèle que vous ajustez aux données.

Modèle avec Durée, Lot et l'interaction Durée*Lot

Lorsque l'effet du lot et l'interaction Lot*Durée se trouvent dans le modèle, la valeur ajustée du ie lot au moment xij est déterminée à partir du modèle suivant :

Pour déterminer la durée de stockage, placez la limite de spécification supérieure en second membre de l'équation ci-dessous et résolvez-la en prenant la durée comme valeur de x.

I = nombre total de niveaux de lot

n = nombre total de valeurs de réponse

X = matrice de plan pour le modèle

Pour calculer une durée de stockage significative, Minitab étudie deux conditions. Premièrement, Minitab détermine si la réponse moyenne est statistiquement inférieure à la limite de spécification supérieure au moment 0.

Deuxièmement, Minitab détermine si la réponse moyenne augmente à une vitesse statistiquement significative avec le temps.

Si la réponse initiale est suffisamment basse et augmente avec le temps, alors Minitab calcule la durée de stockage. Pour calculer la durée de stockage, utilisez l'équation quadratique suivante :

Modèle avec Durée et Lot

Lorsque l'interaction Lot*Durée n'est pas dans le modèle, les pentes sont les mêmes pour tous les lots. La valeur ajustée du ie lot au moment xij est déterminée à partir du modèle suivant :

Pour déterminer la durée de stockage, placez la limite de spécification supérieure en second membre de l'équation ci-dessous et résolvez-la en prenant la durée comme valeur de x.

I = nombre total de niveaux de lot

n = nombre total de valeurs de réponse

X = matrice de plan pour le modèle

Pour calculer une durée de stockage significative, Minitab étudie deux conditions. Premièrement, Minitab détermine si la réponse moyenne est statistiquement inférieure à la limite de spécification supérieure au moment 0.

Deuxièmement, Minitab détermine si la réponse moyenne augmente à une vitesse statistiquement significative avec le temps.

Si la réponse initiale est suffisamment basse et augmente avec le temps, alors Minitab calcule la durée de stockage. Pour calculer la durée de stockage, utilisez l'équation quadratique suivante :

Modèle avec Durée

Lorsque seule la durée se trouve dans le modèle, les pentes et ordonnées à l'origine sont les mêmes pour tous les lots. La valeur ajustée au moment xij est déterminée à partir du modèle suivant :

Pour déterminer la durée de stockage, placez la limite de spécification supérieure en second membre de l'équation ci-dessous et résolvez-la en prenant la durée comme valeur de x.

I = nombre total de niveaux de lot

n = nombre total de valeurs de réponse

X = matrice de plan pour le modèle

Pour calculer une durée de stockage significative, Minitab étudie deux conditions. Premièrement, Minitab détermine si la réponse moyenne est inférieure à la limite de spécification supérieure au moment 0.

Deuxièmement, Minitab détermine si la réponse moyenne augmente avec le temps.

Si la réponse initiale est suffisamment basse et augmente avec le temps, alors Minitab calcule la durée de stockage. Pour calculer la durée de stockage, utilisez l'équation quadratique suivante :

Notation

TermeDescription
pente pour le ie lot
statistique T pour le niveau de confiance (nc) et les degrés de liberté (dl)
variance du vecteur de paramètre estimé
ordonnée à l'origine du ie lot
Suplimite de spécification supérieure
Xmatrice de plan
iindice indiquant le lot auquel correspond la durée de stockage estimée
lnombre de niveaux du facteur de lot
yijvaleur de réponse pour le ie lot et le je moment
valeur ajustée pour le ie lot et le je moment
nnombre total de valeurs de réponse

Limites inférieure et supérieure

Pour savoir de quelle façon Minitab calcule la durée de stockage, reportez-vous à la partie relative au modèle que vous ajustez aux données.

Modèle avec Durée, Lot et l'interaction Durée*Lot

Pour déterminer s'il existe une estimation pertinente de la durée de stockage, Minitab étudie deux conditions. Premièrement, Minitab détermine si la réponse moyenne est statistiquement comprise dans les limites de spécification.

I = nombre total de niveaux de lot

n = nombre total de valeurs de réponse

X = matrice de plan pour le modèle

Deuxièmement, Minitab détermine si la réponse moyenne change à une vitesse statistiquement significative avec le temps.

S'il existe une estimation pertinente, Minitab détermine si la réponse moyenne augmente ou diminue avec le temps. Si la deuxième condition n'est pas vérifiée, l'une des conditions suivantes l'est.

La réponse diminue avec le temps.

La réponse augmente avec le temps.

Si la réponse moyenne diminue avec le temps, Minitab calcule la durée de stockage par rapport à la limite de spécification inférieure. Sinon, Minitab calcule la durée de stockage par rapport à la limite de spécification supérieure.

Modèle avec Durée et Lot

Pour déterminer s'il existe une estimation pertinente de la durée de stockage, Minitab étudie deux conditions. Premièrement, Minitab détermine si la réponse moyenne est statistiquement comprise dans les limites de spécification.

I = nombre total de niveaux de lot

n = nombre total de valeurs de réponse

X = matrice de plan pour le modèle

Deuxièmement, Minitab détermine si la réponse moyenne change à une vitesse statistiquement significative avec le temps.

S'il existe une estimation pertinente, Minitab détermine si la réponse moyenne augmente ou diminue avec le temps. Si la deuxième condition n'est pas vérifiée, l'une des conditions suivantes l'est :

La réponse diminue avec le temps.

La réponse augmente avec le temps.

Si la réponse moyenne diminue avec le temps, Minitab calcule la durée de stockage par rapport à la limite de spécification inférieure. Sinon, Minitab calcule la durée de stockage par rapport à la limite de spécification supérieure.

Modèle avec l'heure

Pour déterminer s'il existe une estimation pertinente de la durée de stockage, Minitab étudie deux conditions. Premièrement, Minitab détermine si la réponse moyenne est statistiquement comprise dans les limites de spécification.

I = nombre total de niveaux de lot

n = nombre total de valeurs de réponse

X = matrice de plan pour le modèle

Deuxièmement, Minitab détermine si la réponse moyenne change à une vitesse statistiquement significative avec le temps.

S'il existe une estimation pertinente, Minitab détermine si la réponse moyenne augmente ou diminue avec le temps. Si la deuxième condition n'est pas vérifiée, l'une des conditions suivantes l'est :

La réponse diminue avec le temps.

La réponse augmente avec le temps.

Si la réponse moyenne diminue avec le temps, Minitab calcule la durée de stockage par rapport à la limite de spécification inférieure. Sinon, Minitab calcule la durée de stockage par rapport à la limite de spécification supérieure.

Notation

TermeDescription
pente pour le ie lot
lnombre de niveaux du facteur de lot
nnombre de lignes dans les données
valeur de la fonction de répartition inverse à nc issue de la loi T à dl degrés de liberté
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