Exemple pour la fonction Etude de stabilité avec un facteur de lot aléatoire

Sélectionner le modèle

Un ingénieur qualité travaillant pour un fabricant de médicaments souhaite déterminer la durée de stockage maximale d'un médicament. La concentration de l'ingrédient actif dans le médicament diminue au fil du temps. L'ingénieur souhaite déterminer le moment où la concentration atteint 90 % de la concentration souhaitée. L'ingénieur sélectionne de manière aléatoire 8 lots du médicament dans une population plus grande de lots possibles et teste un échantillon pour chaque lot à neufs moments différents.

Pour estimer la durée de stockage, l'ingénieur effectue une étude de stabilité. Les lots représentant un échantillon aléatoire d'une population plus importante de lots possibles, le lot est un facteur aléatoire et non un facteur fixe.

  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, DuréeStockageAléatoireLots.MTW.
  2. Sélectionnez Stat > Régression > Etude de stabilité > Etude de stabilité.
  3. Dans la zone Réponse, saisissez %Médicament.
  4. Dans la zone Durée, saisissez Mois.
  5. Dans la zone Lot, saisissez Lot.
  6. Dans la zone Spécification inférieure, saisissez 90.
  7. Cliquez sur Options.
  8. Dans la liste déroulante, sélectionnez Le lot est un facteur aléatoire.
  9. Cliquez sur OK, puis sur Graphiques.
  10. Sous Graphiques des valeurs résiduelles, sélectionnez Quatre en un.
  11. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

La valeur de p qui compare les modèles avec et sans l'interaction Mois*Lot est de 0,059. Cette valeur de p étant inférieure au seuil de signification de 0,25, l'analyse utilise le modèle qui inclut l'interaction Mois*Lot. La durée de conservation, environ 53 mois, est une estimation de la durée pendant laquelle l'ingénieur peut être sûr à 95 % que 95 % du médicament est au-dessus de la limite de spécification inférieure. Cette estimation s'applique à tous les lots que l'ingénieur sélectionne aléatoirement dans le cadre du procédé.

Il est possible que les valeurs résiduelles marginales ne suivent pas une loi normale avec une variance constante. Les points du graphique ne suivent pas véritablement la droite de Henry. Ce comportement non normal des valeurs résiduelles marginales peut s'expliquer par le fait que, lorsque le modèle final inclut l'interaction Lot*Durée, la variance des valeurs résiduelles marginales dépend de la variable temporelle et peut ne pas être constante. Vous pouvez utiliser les valeurs résiduelles conditionnelles pour vérifier la normalité du terme d'erreur dans le modèle.

Etude de stabilité : %Médicament en fonction de Mois, Lot

Informations sur les facteurs Nombre de Facteur Type niveaux Niveaux Lot Aléatoire 8 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
Sélection du modèle avec α = 0,25 Log de vraisemblance Valeur Modèle -2 Différence de p Mois Lot Mois*Lot 128,599 Mois Lot 133,424 4,82476 0,059 Termes dans le modèle sélectionné : Mois; Lot; Mois*Lot
Composantes de la variance Valeur Source Var % du total Var. ErT Valeur de Z de p Lot 0,527409 72,91% 0,303853 1,735739 0,041 Mois*Lot 0,000174 0,02% 0,000142 1,224102 0,110 Erreur 0,195739 27,06% 0,036752 5,325932 0,000 Total 0,723322
Récapitulatif du modèle R carré S R carré (ajust) 0,442424 96,91% 96,87%
Coefficients Valeur Terme Coeff Coef ErT DL Valeur de T de p Constante 100,060247 0,268706 7,22 372,378347 0,000 Mois -0,138766 0,005794 7,22 -23,950196 0,000
Prévisions des effets aléatoires Valeur Terme BLUP EcTyp DL Valeur de T de p Lot 1 1,359433 0,313988 12,45 4,329567 0,001 2 0,395375 0,313988 12,45 1,259203 0,231 3 0,109151 0,313988 12,45 0,347629 0,734 4 -0,409322 0,313988 12,45 -1,303623 0,216 5 -0,135643 0,313988 12,45 -0,432001 0,673 6 -1,064736 0,313988 12,45 -3,391006 0,005 7 0,049420 0,313988 12,45 0,157394 0,877 8 -0,303678 0,313988 12,45 -0,967164 0,352 Mois*Lot 1 0,006281 0,008581 10,49 0,731925 0,480 2 0,019905 0,008581 10,49 2,319537 0,042 3 -0,013831 0,008581 10,49 -1,611742 0,137 4 0,003468 0,008581 10,49 0,404173 0,694 5 0,001240 0,008581 10,49 0,144455 0,888 6 0,000276 0,008581 10,49 0,032144 0,975 7 -0,010961 0,008581 10,49 -1,277272 0,229 8 -0,006378 0,008581 10,49 -0,743220 0,474
Ajustements et diagnostics marginaux pour les observations aberrantes Valeur Val. résid. Observation %Médicament ajustée DL Résiduelle norm. 10 101,564000 99,643950 7,04368 1,920050 2,375254 R 31 100,618000 98,811354 7,05273 1,806646 2,213787 R 55 98,481000 96,729866 8,87383 1,751134 2,033482 R R : Valeur résiduelle élevée
Estimation de la durée de stockage Limite de spéc. inférieure = 90 Durée de stockage = durée pendant laquelle vous pouvez être sûr à 95 % qu’au moins 95 % de la réponse se trouvent au-dessus de la limite de spécification inférieure Durée de stockage pour tous les lots = 53,1818

Vérifier les valeurs résiduelles conditionnelles

  1. Sélectionnez Stat > Régression > Etude de stabilité > Etude de stabilité.
  2. Cliquez sur Graphiques.
  3. Dans Valeurs résiduelles des graphiques, sélectionnez Conditionnel, standard.
  4. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

Dans ces résultats, les valeurs résiduelles conditionnelles suivent visiblement une loi normale. Le modèle complet semble correctement ajusté aux données.

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