Exemple pour la fonction Etude de stabilité avec un facteur de lot fixe

Un ingénieur qualité travaillant pour un laboratoire pharmaceutique souhaite déterminer la durée de stockage maximale de pilules contenant un nouveau médicament. La concentration du médicament dans les pilules diminue au fil du temps. L'ingénieur souhaite déterminer le moment où la concentration des pilules tombe à 90 % de la concentration souhaitée. Comme il s'agit d'un nouveau médicament, l'entreprise ne dispose que de 5 lots pilotes à utiliser pour estimer la durée de stockage. L'ingénieur teste une pilule pour chaque lot, à neuf moments différents.

Pour estimer la durée de stockage, l'ingénieur effectue une étude de stabilité. L'ingénieur échantillonnant tous les lots, le lot est un facteur fixe et non un facteur aléatoire.

  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, DuréeStockage.MTW.
  2. Sélectionnez Stat > Régression > Etude de stabilité > Etude de stabilité.
  3. Dans la zone Réponse, saisissez %Médicament.
  4. Dans la zone Durée, saisissez Mois.
  5. Dans la zone Lot, saisissez Lot.
  6. Dans la zone Spécification inférieure, saisissez 90.
  7. Cliquez sur Graphiques.
  8. Sous Diagramme de durée de stockage, dans la deuxième liste déroulante, sélectionnez Pas de graphique pour les lots individuels.
  9. Sous Graphiques des valeurs résiduelles, sélectionnez Quatre en un.
  10. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

Pour se conformer aux recommandations de 2003 de la conférence internationale sur l'harmonisation des exigences techniques pour l'enregistrement des médicaments à usage humain (CIH), l'ingénieur sélectionne une valeur de p de 0,25 pour les termes à inclure dans le modèle. La valeur de p pour l'interaction Mois*Lot est de 0,048. Cette valeur de p étant inférieure au seuil de signification de 0,25, l'ingénieur conclut que les pentes sont différentes pour les équations de régression de chaque lot. Le lot 3 est celui qui présente la plus forte pente, -0,1630, ce qui indique que la concentration décroît plus rapidement dans ce lot. Le lot 2 étant celui qui présente la plus courte durée de conservation, 54,79, la durée de conservation globale est alignée sur celle du lot 2.

Les valeurs résiduelles présentent une normalité satisfaisante et sont dispersées de façon aléatoire autour de 0. Sur le diagramme des valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées, on observe un plus grand nombre de points sur le côté gauche que sur le côté droit. Cette disposition est due au fait que l'ingénieur qualité a collecté davantage de données au début de l'étude, quand les concentrations étaient élevées. Elle ne contredit pas les hypothèses de l'analyse.

Etude de stabilité : %Médicament en fonction de Mois, Lot

Méthode Lignes non utilisées 5
Informations sur les facteurs Nombre de Facteur Type niveaux Niveaux Lot Fixe 5 1; 2; 3; 4; 5
Sélection du modèle avec α = 0,25 Valeur Source DL SomCar séq CM séq Valeur F de p Mois 1 122,460 122,460 345,93 0,000 Lot 4 2,587 0,647 1,83 0,150 Mois*Lot 4 3,850 0,962 2,72 0,048 Erreur 30 10,620 0,354 Total 39 139,516 Termes dans le modèle sélectionné : Mois; Lot; Mois*Lot
Récapitulatif du modèle R carré R carré S R carré (ajust) (prév) 0,594983 92,39% 90,10% 85,22%
Coefficients Valeur Valeur Terme Coeff Coef ErT de T de p FIV Constante 100,085 0,143 701,82 0,000 Mois -0,13633 0,00769 -17,74 0,000 1,07 Lot 1 -0,232 0,292 -0,80 0,432 3,85 2 0,068 0,292 0,23 0,818 3,85 3 0,394 0,275 1,43 0,162 3,41 4 -0,317 0,292 -1,08 0,287 3,85 5 0,088 0,275 0,32 0,752 * Mois*Lot 1 0,0454 0,0164 2,76 0,010 4,52 2 -0,0241 0,0164 -1,47 0,152 4,52 3 -0,0267 0,0136 -1,96 0,060 3,65 4 0,0014 0,0164 0,08 0,935 4,52 5 0,0040 0,0136 0,30 0,769 *
Equation de régression Lot 1 %Médicament = 99,853 - 0,0909 Mois 2 %Médicament = 100,153 - 0,1605 Mois 3 %Médicament = 100,479 - 0,1630 Mois 4 %Médicament = 99,769 - 0,1350 Mois 5 %Médicament = 100,173 - 0,1323 Mois
Ajustements et diagnostics pour les observations aberrantes Val. Valeur résid. Observation %Médicament ajustée Résiduelle norm. 11 98,001 99,190 -1,189 -2,21 R 43 92,242 92,655 -0,413 -1,47 X 44 94,069 93,823 0,246 0,87 X R : Valeur résiduelle élevée X : Valeur de X aberrante
Estimation de la durée de stockage Limite de spéc. inférieure = 90 Durée de stockage = durée pendant laquelle vous pouvez être sûr à 95 % qu’au moins 50 % de la réponse se trouvent au-dessus de la limite de spécification inférieure Durée de Lot stockage 1 83,552 2 54,790 3 57,492 4 60,898 5 66,854 Global 54,790
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