Exemple pour la fonction Ajuster le modèle de régression

Un chercheur en chimie souhaite comprendre l'association entre plusieurs prédicteurs et la résistance au froissement d'un tissu en coton. Le chimiste examine 32 pièces de cellulose de coton produites à différentes valeurs de durée de séchage, de température de séchage, de concentration en formaldéhyde et de proportions de catalyseur. La permanence des plis, qui mesure la résistance au froissement, a été enregistrée pour chaque pièce de coton.

Le chimiste effectue une analyse de régression multiple pour ajuster un modèle avec les prédicteurs et éliminer les prédicteurs n'ayant aucune relation statistiquement significative avec la réponse.

  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, RésistanceFroissement.MTW.
  2. Sélectionnez Stat > Régression > Régression > Ajuster le modèle de régression.
  3. Dans la zone Réponses, saisissez Qualité.
  4. Dans la zone Prédicteurs continus, saisissez Conc Rapport Tempé Temps.
  5. Cliquez sur Graphiques.
  6. Sous Graphiques des valeurs résiduelles, sélectionnez Quatre en un.
  7. Dans la zone Valeurs résiduelles en fonction des variables, saisissez Conc Rapport Tempé Temps.
  8. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

La température, le rapport du catalyseur et la concentration en formaldéhyde des prédicteurs ont des valeurs de p inférieures au seuil de signification de 0,05. Ces résultats indiquent que les prédicteurs ont un impact statistiquement significatif sur la résistance au froissement. La valeur de p pour la durée est supérieure à 0,05 ; les preuves ne suffisent donc pas à conclure que la durée est liée à la réponse. Le chimiste peut réajuster le modèle sans le prédicteur.

Les graphiques des valeurs résiduelles indiquent qu'il peut y avoir des problèmes avec le modèle.
  • Les points sur le diagramme des valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées ne semblent pas être dispersés de façon aléatoire autour de zéro. Ils ressemblent à des nuages de points pouvant représenter différents groupes dans les données. Le chimiste doit examiner les groupes pour en déterminer la cause.
  • Le diagramme des valeurs résiduelles en fonction du rapport montre une courbe, ce qui suggère une relation curviligne entre le rapport du catalyseur et le froissement. Le chimiste devrait ajouter un terme quadratique de rapport au modèle.

Analyse de régression : Qualité en fonction de Conc; Rapport; Tempé; Temps

Analyse de variance SomCar Valeur Source DL ajust CM ajust Valeur F de p Régression 4 47,9096 11,9774 18,17 0,000 Conc 1 3,9232 3,9232 5,95 0,022 Rapport 1 31,0216 31,0216 47,07 0,000 Tempé 1 3,6031 3,6031 5,47 0,027 Temps 1 1,9839 1,9839 3,01 0,094 Erreur 27 17,7953 0,6591 Inadéquation de l'ajustement 25 17,7836 0,7113 121,94 0,008 Erreur pure 2 0,0117 0,0058 Total 31 65,7049
Récapitulatif du modèle R carré R carré S R carré (ajust) (prév) 0,811840 72,92% 68,90% 62,81%
Coefficients Valeur Valeur Terme Coeff Coef ErT de T de p FIV Constante -0,756 0,736 -1,03 0,314 Conc 0,1545 0,0633 2,44 0,022 1,03 Rapport 0,2171 0,0316 6,86 0,000 1,02 Tempé 0,01081 0,00462 2,34 0,027 1,04 Temps 0,0946 0,0546 1,73 0,094 1,00
Equation de régression Qualité = -0,756 + 0,1545 Conc + 0,2171 Rapport + 0,01081 Tempé + 0,0946 Temps
Ajustements et diagnostics pour les observations aberrantes Val. Valeur résid. Observation Qualité ajustée Résiduelle norm. 9 4,800 3,178 1,622 2,06 R R : Valeur résiduelle élevée
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