Méthodes et formules pour les prévisions d'événements dans Ajuster le modèle de Poisson

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Valeurs ajustées et prévues

Différents modèles ont des fonctions de liaison distinctes. Pour calculer la prévision, inversez la fonction de liaison du modèle. Les fonctions inverses figurent dans ce tableau.

Modèle Fonction de liaison Formule de prévision
Binomiale Logit
Binomiale Normit
Binomiale Gompit
Poisson Logarithme népérien
Poisson Racine carrée
Poisson Identité

Notation

TermeDescription
exp(·) fonction exponentielle
Φ(·) fonction de répartition pour la loi normale
X' transposition du vecteur des points à prévoir
vecteur des coefficients estimés

Erreur type des valeurs ajustées et des prévisions

Notation

TermeDescription
Φ1, pour le modèle binomial et le modèle de Poisson
xhvecteur d'un nouveau point du plan
transposition de xh
Xmatrice du plan
Wmatrice de pondération
première dérivée de la fonction de liaison évaluée à
réponse moyenne prévue

Limites de confiance des valeurs ajustées et des prévisions

Les limites de confiance utilisent la méthode d'approximation de Wald. Il s'agit de la formule pour un intervalle de confiance bilatéral 100(1 − α) % :

Notation

TermeDescription
inverse de la fonction de liaison évaluée à x
transposition du vecteur des prédicteurs
vecteur des coefficients estimés
valeur inverse de la fonction de répartition pour la loi normale évaluée à
αseuil de signification
Xmatrice du plan
Wmatrice de pondération
1, pour le modèle binomial et le modèle de Poisson
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