Qu'est-ce qu'une analyse discriminante quadratique ?

On ne suppose pas, dans l'analyse discriminante quadratique, que les groupes ont des matrices de covariance égales. Comme pour l'analyse discriminante linéaire, une observation est classée dans le groupe ayant la plus petite distance quadratique. Toutefois, la distance quadratique ne se simplifie pas en fonction linéaire, d'où le nom d'analyse discriminante quadratique.

Contrairement à la distance linéaire, la distance quadratique n'est pas symétrique. En d'autres termes, la fonction discriminante quadratique du groupe i évaluée à l'aide de la moyenne du groupe j n'est pas égale à celle du groupe j évaluée à l'aide de la moyenne du groupe i. Dans les résultats, la distance quadratique est appelée distance quadratique généralisée. Si le déterminant de la matrice de covariance du groupe d'échantillon est inférieur à un, la distance quadratique généralisée peut être négative.

Minitab calcule les distances de Mahalanobis à l'aide des matrices de covariance de classes individuelles. Minitab ne calcule pas de fonction discriminante quadratique.

Remarque

Utilisez une analyse linéaire lorsque vous supposez que les matrices de covariance sont égales pour tous les groupes. Utilisez une analyse quadratique lorsque vous supposez que les matrices de covariance ne sont pas égales pour tous les groupes.

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