Contributions des colonnes et des lignes pour la fonction Analyse des correspondances simples

Obtenez des définitions et une interprétation pour chaque statistique fournie pour les contributions des lignes et des colonnes avec l'analyse des correspondances simples.

Qual.

La qualité (Qual.) est la distance quadratique du point à partir de l'origine du nombre de dimensions choisi divisé par la distance quadratique à partir de l'origine de l'espace défini par le nombre maximal de dimensions. Minitab calcule une valeur de qualité pour chaque ligne et chaque colonne du tableau de contingence.

Interprétation

Utilisez les valeurs de qualité pour déterminer la proportion de l'inertie de ligne ou de colonne représentée par les composantes. La qualité est toujours un nombre compris entre 0 et 1. Lorsque les valeurs de qualité sont élevées, la ligne ou la colonne est fortement représentée par les composantes. De faibles valeurs indiquent une plus faible représentation. Les valeurs de qualité des lignes et des colonnes peuvent vous aider à interpréter les composantes.

Contribution des lignes Composante 1 ID Nom Qual. Masse Inerte Coord Corr Contrib 1 Géologie 0,916 0,107 0,137 -0,076 0,055 0,016 2 Biochimie 0,881 0,036 0,119 -0,180 0,119 0,030 3 Chimie 0,644 0,163 0,021 -0,038 0,134 0,006 4 Zoologie 0,929 0,151 0,230 0,327 0,846 0,413 5 Physique 0,886 0,143 0,196 -0,316 0,880 0,365 6 Ingénierie 0,870 0,111 0,152 0,117 0,121 0,039 7 Microbiologie 0,680 0,046 0,010 -0,013 0,009 0,000 8 Botanique 0,654 0,108 0,067 0,179 0,625 0,088 9 Statistiques 0,561 0,036 0,012 -0,125 0,554 0,014 10 Mathématiques 0,319 0,098 0,056 -0,107 0,240 0,029 Composante 2 ID Nom Coord Corr Contrib 1 Géologie -0,303 0,861 0,322 2 Biochimie 0,455 0,762 0,248 3 Chimie -0,073 0,510 0,029 4 Zoologie -0,102 0,083 0,052 5 Physique -0,027 0,006 0,003 6 Ingénierie 0,292 0,749 0,310 7 Microbiologie 0,110 0,671 0,018 8 Botanique 0,039 0,029 0,005 9 Statistiques -0,014 0,007 0,000 10 Mathématiques 0,061 0,079 0,012
Contributions des colonnes Composante 1 Composante 2 ID Nom Qual. Masse Inerte Coord Corr Contrib Coord Corr Contrib 1 A 0,587 0,039 0,187 -0,478 0,574 0,228 -0,072 0,013 0,007 2 B 0,816 0,161 0,110 -0,127 0,286 0,067 -0,173 0,531 0,159 3 C 0,465 0,389 0,094 -0,083 0,341 0,068 -0,050 0,124 0,032 4 D 0,968 0,162 0,347 0,390 0,859 0,632 -0,139 0,109 0,103 5 E 0,990 0,249 0,262 0,032 0,012 0,006 0,292 0,978 0,699

Dans le tableau Contributions des lignes, les valeurs de qualité les plus élevées sont celles de Zoologie (0,929) et de Géologie (0,916). Ces deux lignes sont donc les mieux représentées par les deux composantes. La représentation de Mathématiques est la moins bonne, avec une valeur de qualité de 0,319. Dans le tableau Contributions des colonnes, les valeurs de qualité les plus élevées relèvent des catégories de subventions B (0,816), D (0,968) et E (0,990). Par conséquent, les deux composantes expliquent la plus grande partie de l'écart par rapport aux valeurs attendues dans les catégories de subventions B, D et E.

Masse

La masse correspond au total de la matrice des effectifs relatifs pour une ligne ou une colonne du tableau de contingence. La masse d'une ligne est la somme de tous ses effectifs divisée par la somme de tous les effectifs du tableau de contingence. La masse d'une colonne est la somme de tous ses effectifs divisée par la somme de tous les effectifs du tableau de contingence.

Interprétation

Utilisez la masse pour déterminer la proportion de chaque catégorie de ligne ou de colonne. Plus une valeur de masse est importante, plus l'effectif relatif de la ligne ou de la colonne est élevé. La masse totale de toutes les catégories de lignes ou de colonnes est égale à 1 (100 %).

Dans le tableau Contributions des colonnes, la catégorie de subventions C a la masse la plus élevée (0,389) et représente 38,9 % des données. La catégorie de subventions A présente la masse la moins élevée (0,039) et représente 3,9 % des données.
Contribution des lignes Composante 1 ID Nom Qual. Masse Inerte Coord Corr Contrib 1 Géologie 0,916 0,107 0,137 -0,076 0,055 0,016 2 Biochimie 0,881 0,036 0,119 -0,180 0,119 0,030 3 Chimie 0,644 0,163 0,021 -0,038 0,134 0,006 4 Zoologie 0,929 0,151 0,230 0,327 0,846 0,413 5 Physique 0,886 0,143 0,196 -0,316 0,880 0,365 6 Ingénierie 0,870 0,111 0,152 0,117 0,121 0,039 7 Microbiologie 0,680 0,046 0,010 -0,013 0,009 0,000 8 Botanique 0,654 0,108 0,067 0,179 0,625 0,088 9 Statistiques 0,561 0,036 0,012 -0,125 0,554 0,014 10 Mathématiques 0,319 0,098 0,056 -0,107 0,240 0,029 Composante 2 ID Nom Coord Corr Contrib 1 Géologie -0,303 0,861 0,322 2 Biochimie 0,455 0,762 0,248 3 Chimie -0,073 0,510 0,029 4 Zoologie -0,102 0,083 0,052 5 Physique -0,027 0,006 0,003 6 Ingénierie 0,292 0,749 0,310 7 Microbiologie 0,110 0,671 0,018 8 Botanique 0,039 0,029 0,005 9 Statistiques -0,014 0,007 0,000 10 Mathématiques 0,061 0,079 0,012
Contributions des colonnes Composante 1 Composante 2 ID Nom Qual. Masse Inerte Coord Corr Contrib Coord Corr Contrib 1 A 0,587 0,039 0,187 -0,478 0,574 0,228 -0,072 0,013 0,007 2 B 0,816 0,161 0,110 -0,127 0,286 0,067 -0,173 0,531 0,159 3 C 0,465 0,389 0,094 -0,083 0,341 0,068 -0,050 0,124 0,032 4 D 0,968 0,162 0,347 0,390 0,859 0,632 -0,139 0,109 0,103 5 E 0,990 0,249 0,262 0,032 0,012 0,006 0,292 0,978 0,699

Dans le tableau Contributions des lignes, les valeurs de masses les plus élevées sont celles de Chimie (0,163) et de Zoologie (0,151). Ces deux lignes (disciplines) représentent donc 0,163 + 0,151 = 0,314, soit 31,4 % des données de toutes les lignes. Biochimie (0,036) et Statistiques (0,036) ont la masse la plus faible. Chacune de ces lignes représente seulement 3,6 % environ des données.

Inerte

L'inertie de cellule est la valeur du Khi deux dans la cellule divisée par l'effectif total du tableau de contingence. L'inertie de ligne (Inerte) est la somme des inerties des cellules de la ligne. L'inertie de colonne (Inerte) est la somme des inerties des cellules de la colonne. La somme des inerties individuelles des cellules est égale à l'inertie totale, ou simplement inertie.

Interprétation

Utilisez l'inertie de ligne et de colonne pour évaluer les associations entre les catégories et les contributions à la variation dans les données. En général, plus les valeurs sont élevées, plus l'association est forte et l'écart par rapport aux valeurs attendues est grand.

Contribution des lignes Composante 1 ID Nom Qual. Masse Inerte Coord Corr Contrib 1 Géologie 0,916 0,107 0,137 -0,076 0,055 0,016 2 Biochimie 0,881 0,036 0,119 -0,180 0,119 0,030 3 Chimie 0,644 0,163 0,021 -0,038 0,134 0,006 4 Zoologie 0,929 0,151 0,230 0,327 0,846 0,413 5 Physique 0,886 0,143 0,196 -0,316 0,880 0,365 6 Ingénierie 0,870 0,111 0,152 0,117 0,121 0,039 7 Microbiologie 0,680 0,046 0,010 -0,013 0,009 0,000 8 Botanique 0,654 0,108 0,067 0,179 0,625 0,088 9 Statistiques 0,561 0,036 0,012 -0,125 0,554 0,014 10 Mathématiques 0,319 0,098 0,056 -0,107 0,240 0,029 Composante 2 ID Nom Coord Corr Contrib 1 Géologie -0,303 0,861 0,322 2 Biochimie 0,455 0,762 0,248 3 Chimie -0,073 0,510 0,029 4 Zoologie -0,102 0,083 0,052 5 Physique -0,027 0,006 0,003 6 Ingénierie 0,292 0,749 0,310 7 Microbiologie 0,110 0,671 0,018 8 Botanique 0,039 0,029 0,005 9 Statistiques -0,014 0,007 0,000 10 Mathématiques 0,061 0,079 0,012

Dans le tableau Contributions des lignes, la colonne étiquetée Inerte est la proportion de la contribution de chaque ligne à l'inertie totale. Ainsi, Géologie contribue pour 13,7 % à la statistique du Khi deux totale. Zoologie a la valeur d'inertie la plus élevée (0,230). Par conséquent, Zoologie contribue pour 23 % à la valeur totale du Khi deux et son association aux catégories de colonnes (subventions) et plus forte que celle des autres catégories de lignes.

Coord

Minitab calcule les coordonnées principales de lignes et de colonnes (Coord) pour chaque composante. Les coordonnées principales de lignes sont les coordonnées principales de chaque profil de ligne par rapport à la composante principale. Les coordonnées principales de colonnes sont les coordonnées de chaque profil de colonne par rapport à la composante principale.

Pour représenter visuellement les points définis par les coordonnées principales de lignes et de colonnes, utilisez un diagramme de symétrie ou un diagramme asymétrique.

Corr

Minitab calcule les valeurs de corrélations des lignes et des colonnes. La valeur de corrélation de ligne représente la contribution de la composante à l'inertie de la ligne. La valeur de corrélation de colonne représente la contribution de la composante à l'inertie de la colonne. Les valeurs de corrélations s'étendent de 0 à 1.

Interprétation

Utilisez la valeur de corrélation pour interpréter chaque composante par rapport à sa contribution à l'inertie. Les valeurs proches de 1 indiquent que la composante représente une partie importante de l'inertie. Les valeurs proches de 0 indiquent que la composante contribue peu à l'inertie.

Contribution des lignes Composante 1 ID Nom Qual. Masse Inerte Coord Corr Contrib 1 Géologie 0,916 0,107 0,137 -0,076 0,055 0,016 2 Biochimie 0,881 0,036 0,119 -0,180 0,119 0,030 3 Chimie 0,644 0,163 0,021 -0,038 0,134 0,006 4 Zoologie 0,929 0,151 0,230 0,327 0,846 0,413 5 Physique 0,886 0,143 0,196 -0,316 0,880 0,365 6 Ingénierie 0,870 0,111 0,152 0,117 0,121 0,039 7 Microbiologie 0,680 0,046 0,010 -0,013 0,009 0,000 8 Botanique 0,654 0,108 0,067 0,179 0,625 0,088 9 Statistiques 0,561 0,036 0,012 -0,125 0,554 0,014 10 Mathématiques 0,319 0,098 0,056 -0,107 0,240 0,029 Composante 2 ID Nom Coord Corr Contrib 1 Géologie -0,303 0,861 0,322 2 Biochimie 0,455 0,762 0,248 3 Chimie -0,073 0,510 0,029 4 Zoologie -0,102 0,083 0,052 5 Physique -0,027 0,006 0,003 6 Ingénierie 0,292 0,749 0,310 7 Microbiologie 0,110 0,671 0,018 8 Botanique 0,039 0,029 0,005 9 Statistiques -0,014 0,007 0,000 10 Mathématiques 0,061 0,079 0,012

Dans ces résultats, la composante 1 contribue pour la plus grande part à l'inertie de Zoologie (Corr = 0,846) et Physique (Corr = 0,880), mais explique peu l'inertie de Microbiologie (Corr = 0,009).

Contrib

Contribution (Contrib) de chaque ligne ou colonne à l'inertie de chaque composante.

Interprétation

Utilisez les valeurs de contribution pour les lignes et/ou les colonnes afin d'interpréter les composantes.

Contribution des lignes Composante 1 ID Nom Qual. Masse Inerte Coord Corr Contrib 1 Géologie 0,916 0,107 0,137 -0,076 0,055 0,016 2 Biochimie 0,881 0,036 0,119 -0,180 0,119 0,030 3 Chimie 0,644 0,163 0,021 -0,038 0,134 0,006 4 Zoologie 0,929 0,151 0,230 0,327 0,846 0,413 5 Physique 0,886 0,143 0,196 -0,316 0,880 0,365 6 Ingénierie 0,870 0,111 0,152 0,117 0,121 0,039 7 Microbiologie 0,680 0,046 0,010 -0,013 0,009 0,000 8 Botanique 0,654 0,108 0,067 0,179 0,625 0,088 9 Statistiques 0,561 0,036 0,012 -0,125 0,554 0,014 10 Mathématiques 0,319 0,098 0,056 -0,107 0,240 0,029 Composante 2 ID Nom Coord Corr Contrib 1 Géologie -0,303 0,861 0,322 2 Biochimie 0,455 0,762 0,248 3 Chimie -0,073 0,510 0,029 4 Zoologie -0,102 0,083 0,052 5 Physique -0,027 0,006 0,003 6 Ingénierie 0,292 0,749 0,310 7 Microbiologie 0,110 0,671 0,018 8 Botanique 0,039 0,029 0,005 9 Statistiques -0,014 0,007 0,000 10 Mathématiques 0,061 0,079 0,012

Dans ce tableau Contribution des lignes, Zoologie (0,413) et Physique (0,365) contribuent le plus à l'inertie de la composante 1. Géologie (0,322), Biochimie (0,248) et Ingénierie (0,310) contribuent le plus à l'inertie de la composante 2.

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