Analyse de contingence pour la fonction Analyse des correspondances simples

Obtenez des définitions et une interprétation pour chaque statistique fournie dans le tableau d'analyse de contingence avec l'analyse des correspondances simples.

Axe

Minitab calcule chaque axe principal, également appelé composante principale. Minitab classe les composantes principales en fonction de leur contribution à l'inertie totale. La première composante principale (axe) représente la plus grande partie de l'inertie. La deuxième composante principale (axe) représente la plus grande partie de l'inertie restante, et ainsi de suite.

Interprétation

Utilisez les axes principaux pour évaluer les composantes qui représentent la plus grande partie de la variabilité des données.

Analyse du tableau de contingence Axe Inertie Proportion Cumulée 1 0,0391 0,4720 0,4720 2 0,0304 0,3666 0,8385 3 0,0109 0,1311 0,9697 4 0,0025 0,0303 1,0000 Total 0,0829

Ce tableau résume la décomposition d'un tableau de contingence de 10 x 5 en 4 axes principaux, ou composantes principales. L'inertie totale expliquée par les quatre composantes est égale à 0,0829. La première composante représente 47,2 % de l'inertie totale, la deuxième composante représente 36,66 % de l'inertie totale, et ainsi de suite. Dans l'idéal, la première, les deux premières ou les trois premières composantes représentent la plus grande partie de l'inertie totale.

Inertie

L'inertie de cellule est la valeur du Khi deux de la cellule divisée par l'effectif total du tableau de contingence. L'inertie de ligne est la somme des inerties des cellules de la ligne. L'inertie de colonne est la somme des inerties des cellules de la colonne. La somme des inerties individuelles des cellules est égale à l'inertie totale, ou simplement inertie.

Interprétation

Utilisez l'inertie pour évaluer les associations entre les catégories et les contributions à la variation dans les données. En général, plus les valeurs sont élevées, plus l'association est forte et plus la variation est importante. Vous pouvez également utiliser l'inertie pour déterminer les composantes principales qui représentent la plus grande part de l'écart par rapport aux valeurs attendues dans les données.

Analyse du tableau de contingence Axe Inertie Proportion Cumulée 1 0,0391 0,4720 0,4720 2 0,0304 0,3666 0,8385 3 0,0109 0,1311 0,9697 4 0,0025 0,0303 1,0000 Total 0,0829

Le tableau Analyse de la contingence montre la décomposition de l'inertie totale. La colonne étiquetée Inertie contient la valeur du Khi deux / n de la contribution de chaque composante principale ou axe principal. Ces résultats indiquent la décomposition d'un tableau de contingence de 10 x 5 en 4 composantes. L'inertie totale expliquée par les quatre composantes est égale à 0,0829. La première composante représente 47,2 % de l'inertie totale, la deuxième composante en représente 36,66 %, et ainsi de suite. Dans l'idéal, la première, les deux premières ou les trois premières composantes représentent la plus grande partie de l'inertie totale.

Proportion, proportion cumulée et histogramme

La proportion indique la proportion de l'inertie totale (inertie expliquée par toutes les composantes) expliquée par chaque composante principale (axe). Minitab affiche les composantes dans l'ordre de leur proportion, de la plus élevée à la plus faible. Chaque proportion est représentée visuellement dans l'histogramme.

La proportion cumulée indique la somme cumulée des proportions au fur et à mesure de l'ajout des composantes (axes).

Interprétation

Utilisez la proportion et la proportion cumulée pour déterminer le nombre de composantes suffisant à expliquer la plus grande part de l'inertie totale. Dans l'idéal, deux ou trois composantes représentent la majeure partie de l'inertie totale et sont plus importantes que les autres composantes.

Analyse du tableau de contingence Axe Inertie Proportion Cumulée 1 0,0391 0,4720 0,4720 2 0,0304 0,3666 0,8385 3 0,0109 0,1311 0,9697 4 0,0025 0,0303 1,0000 Total 0,0829

Le tableau Analyse de la contingence montre la décomposition de l'inertie totale. La colonne étiquetée Inertie contient la valeur du Khi deux / n de la contribution de chaque composante principale ou axe principal. Ces résultats indiquent la décomposition d'un tableau de contingence de 10 x 5 en 4 composantes. L'inertie totale expliquée par les quatre composantes est égale à 0,0829. La première composante représente 47,2 % de l'inertie totale, la deuxième composante en représente 36,66 % et ainsi de suite.

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