Exemple pour la fonction Analyse en composantes principales

Une banque demande huit informations aux demandeurs de prêt : revenus, niveau de formation, âge, ancienneté à l'adresse actuelle, ancienneté auprès de l'employeur actuel, épargne, endettement et nombre de cartes de crédit. Un administrateur de la banque veut analyser ces données pour déterminer la meilleure façon de les regrouper et d'en faire un rapport. L'administrateur collecte ces informations pour 30 demandeurs de prêt.

Le directeur réalise une analyse en composantes principales pour réduire le nombre de variables et simplifier l'analyse des données. Il souhaite avoir suffisamment de composantes pour expliquer 90 % de la variation des données.

  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, DemandeurPrêt.MTW.
  2. Sélectionnez Stat > Multivarié > Composantes principales.
  3. Dans Variables, indiquez C1-C8.
  4. Cliquez sur OK.

Interprétation des résultats

La première composante principale rend compte de 44,3 % de la variance totale. Les variables qui présentent la plus forte corrélation avec la première composante principale (CP1) sont Age (0,484), Résidence (0,466), Emploi (0,459) et Epargne (0,404). La première composante principale est corrélée de manière positive avec l'ensemble de ces quatre variables. Par conséquent, le fait d'accroître les valeurs Age, Résidence, Emploi et Epargne augmente la valeur de la première composante principale. Les quatre premières composantes principales expliquent 90,7 % de la variation des données. Par conséquent, le directeur décide d'utiliser les composantes pour analyser les demandes de prêt.

Analyse en composantes principales : Revenu; Formation; Age; Résidence; ...

Analyse des valeurs et vecteurs propres de la matrice de corrélation Valeur propre 3,5476 2,1320 1,0447 0,5315 0,4112 0,1665 0,1254 0,0411 Proportion 0,443 0,266 0,131 0,066 0,051 0,021 0,016 0,005 Cumulée 0,443 0,710 0,841 0,907 0,958 0,979 0,995 1,000
Vecteurs propres Variable PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8 Revenu 0,314 0,145 -0,676 -0,347 -0,241 0,494 0,018 -0,030 Formation 0,237 0,444 -0,401 0,240 0,622 -0,357 0,103 0,057 Age 0,484 -0,135 -0,004 -0,212 -0,175 -0,487 -0,657 -0,052 Résidence 0,466 -0,277 0,091 0,116 -0,035 -0,085 0,487 -0,662 Emploi 0,459 -0,304 0,122 -0,017 -0,014 -0,023 0,368 0,739 Epargne 0,404 0,219 0,366 0,436 0,143 0,568 -0,348 -0,017 Crédits -0,067 -0,585 -0,078 -0,281 0,681 0,245 -0,196 -0,075 Cartes crédit -0,123 -0,452 -0,468 0,703 -0,195 -0,022 -0,158 0,058
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