Interprétation des résultats principaux pour la fonction Analyse des correspondances multiples

Suivez la procédure ci-dessous pour interpréter une analyse des correspondances multiples. Les résultats principaux comprennent les composantes principales, l'inertie, la proportion de l'inertie, la qualité, la masse et le diagramme à colonnes.

Etape 1 : Déterminer le nombre de composantes principales

Utilisez la proportion de l'inertie pour déterminer le nombre minimal de composantes principales, également nommées axes principaux, qui représentent la plus grande partie de l'écart par rapport aux valeurs attendues dans les données. Conservez les composantes principales expliquant une proportion acceptable de l'inertie totale. Le niveau acceptable dépend de votre application. Dans l'idéal, la première, les deux premières ou les trois premières composantes représentent la plus grande partie de l'inertie totale.

Si le nombre minimal de composantes principales nécessaire ne correspond pas au nombre de composantes que vous avez indiquées pour l'analyse, répétez l'analyse avec le nombre de composantes adapté.

Analyse de la matrice indicatrice Axe Inertie Proportion Cumulée Histogramme 1 0,4032 0,4032 0,4032 ****************************** 2 0,2520 0,2520 0,6552 ****************** 3 0,1899 0,1899 0,8451 ************** 4 0,1549 0,1549 1,0000 *********** Total 1,0000
Résultats principaux : axes, proportion, proportion cumulée

Ces résultats indiquent la décomposition de l'inertie totale en 4 composantes. L'inertie totale expliquée par les quatre composantes est égale à 1,000. La première composante (axe) constitue 40,32 % de l'inertie totale et la deuxième composante, 25,20 %. Ensemble, ces deux composantes représentent 65,52 % de l'inertie totale. C'est pourquoi la spécification de 2 composantes pour l'analyse risque d'être insuffisante. L'ajout d'une troisième composante fait augmenter la proportion cumulée de l'inertie jusqu'à 84,51 %.

Etape 2 : Interpréter les composantes principales

Utilisez les valeurs de qualité pour déterminer la proportion de l'inertie représentée par les composantes pour chaque catégorie. La qualité est toujours un nombre compris entre 0 et 1. Lorsque les valeurs de qualité sont élevées, la catégorie est fortement représentée par les composantes. De faibles valeurs indiquent une plus faible représentation. Les valeurs de qualité vous aident à interpréter les composantes.

Utilisez les valeurs de contribution des colonnes pour déterminer les catégories qui contribuent le plus à l'inertie de chaque composante. Pour interpréter visuellement les composantes, utilisez le diagramme à colonnes.

Analyse des correspondances multiples : PoidsVoiture; EjectionCond; ...

Analyse de la matrice indicatrice Axe Inertie Proportion Cumulée Histogramme 1 0,4032 0,4032 0,4032 ****************************** 2 0,2520 0,2520 0,6552 ****************** 3 0,1899 0,1899 0,8451 ************** 4 0,1549 0,1549 1,0000 *********** Total 1,0000
Contributions des colonnes Composa Composante 1 2 ID Nom Qual. Masse Inerte Coord Corr Contrib Coord 1 Petit 0,9655 0,0424 0,2076 0,3814 0,0297 0,0153 -2,1394 2 Normal 0,9655 0,2076 0,0424 -0,0780 0,0297 0,0031 0,4374 3 PasEjection 0,4739 0,2134 0,0366 -0,2844 0,4717 0,0428 -0,0197 4 Ejection 0,4739 0,0366 0,2134 1,6587 0,4717 0,2497 0,1151 5 Collision 0,6133 0,1926 0,0574 -0,4264 0,6095 0,0868 0,0338 6 Tonneau 0,6133 0,0574 0,1926 1,4294 0,6095 0,2911 -0,1133 7 PasGrave 0,5680 0,1353 0,1147 -0,6523 0,5018 0,1428 -0,2371 8 Grave 0,5680 0,1147 0,1353 0,7692 0,5018 0,1684 0,2795

ID Nom Corr Contrib 1 Petit 0,9357 0,7707 2 Normal 0,9357 0,1576 3 PasEjection 0,0023 0,0003 4 Ejection 0,0023 0,0019 5 Collision 0,0038 0,0009 6 Tonneau 0,0038 0,0029 7 PasGrave 0,0663 0,0302 8 Grave 0,0663 0,0356

Diagramme à colonnes

Résultats principaux : Qual., Contrib, diagramme à colonnes

Dans cette analyse, Minitab calcule deux composantes principales pour les données liées aux accidents automobiles. Dans le tableau Contributions des colonnes, les valeurs de qualité les plus élevées relèvent des tailles Petit (0,965) et Normal (0,965). Ces deux catégories sont donc les mieux représentées par les deux composantes. La représentation de la gravité de l'accident est la plus faible, avec une valeur de qualité de 0,568 pour Grave et PasGrave. Tonneau (0,291) et Ejection (0,25) contribuent le plus à l'inertie de la composante 1. Les tailles de véhicules Petit (0,771) et Normal (0,158) contribuent le plus à l'inertie de la composante 2. Toutefois, ces résultats doivent être interprétés avec prudence, car il se peut que deux composantes ne suffisent pas à expliquer correctement la variabilité de ces données.

Le diagramme à colonnes indique les coordonnées principales de colonnes. La composante 1 explique le mieux Tonneau et Ejection, ces deux catégories étant le plus éloignées de l'origine sur l'axe horizontal. Grave et PasGrave se trouvent à des extrémités opposées de l'origine sur l'axe horizontal. La composante 1 montre donc le contraste entre ces valeurs de catégorie. La composante 2 est affichée sur l'axe vertical. La composante 2 explique le mieux la taille Petit et montre le contraste entre cette taille et les autres catégories.

Etape 3 : Examiner l'inertie des catégories

Examinez les valeurs calculées de l'inertie pour les catégories de colonnes. Les catégories qui s'écartent le plus de leur valeur attendue ont une valeur d'inertie plus élevée et contribuent plus à la valeur totale du Khi deux.

Contributions des colonnes Composa Composante 1 2 ID Nom Qual. Masse Inerte Coord Corr Contrib Coord 1 Petit 0,9655 0,0424 0,2076 0,3814 0,0297 0,0153 -2,1394 2 Normal 0,9655 0,2076 0,0424 -0,0780 0,0297 0,0031 0,4374 3 PasEjection 0,4739 0,2134 0,0366 -0,2844 0,4717 0,0428 -0,0197 4 Ejection 0,4739 0,0366 0,2134 1,6587 0,4717 0,2497 0,1151 5 Collision 0,6133 0,1926 0,0574 -0,4264 0,6095 0,0868 0,0338 6 Tonneau 0,6133 0,0574 0,1926 1,4294 0,6095 0,2911 -0,1133 7 PasGrave 0,5680 0,1353 0,1147 -0,6523 0,5018 0,1428 -0,2371 8 Grave 0,5680 0,1147 0,1353 0,7692 0,5018 0,1684 0,2795
Résultats principaux : inertie des colonnes

Dans le tableau Contributions des colonnes, la colonne étiquetée Inerte est la proportion de la contribution de chaque catégorie à l'inertie totale. Ainsi, Ejection s'écarte le plus de sa valeur attendue et contribue pour 21,3 % à la statistique totale du Khi deux.

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