Exemple pour la fonction Analyse des correspondances multiples

Un chercheur souhaite étudier les relations entre différentes catégories d'accidents automobiles. Les accidents automobiles sont classés par type, par gravité, par taille de voiture et en fonction de l'éjection ou non du conducteur.

Le chercheur effectue une analyse des correspondances multiples pour étudier les relations entre les catégories dans le tableau à quatre entrées.

  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, AccidentAutomobile.MTW.
  2. Sélectionnez Stat > Multivarié > Analyse des correspondances multiples.
  3. Sélectionnez Variables de catégorie et entrez PoidsVoiture EjectionConducteur TypeAccident AccidentGrave.
  4. Dans Noms des catégories, entrez NomAccident.
  5. Dans Nombre de composantes, entrez 2.
  6. Cliquez sur Graphiques et sélectionnez Afficher un diagramme à colonnes.
  7. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

L'analyse de la matrice indicatrice résume la décomposition des variables et indique l'inertie représentée par chaque composante. Sur l'inertie totale de 1, une part d'environ 40,3 % est représentée par la composante (axe) 1, 25,2 % par la composante (axe) 2, 19 % par la composante (axe) 3 et 15,5 % par la composante (axe) 4. En tout, une part d'environ 84,5 % de l'inertie totale est représentée par les 3 premières composantes.

A l'aide du tableau Contributions des colonnes et du diagramme à colonnes, le chercheur peut interpréter les composantes par rapport aux catégories. Dans le tableau, la valeur de qualité (Qual.) indique la proportion de l'inertie de colonne représentée par les composantes calculées. Dans cet exemple, les catégories de tailles de véhicules Petit et Normal sont les mieux représentées par les deux composantes (Qual. = 0,965). Les catégories d'éjection sont les moins bien représentées par les deux composantes (Qual. = 0,474). La colonne étiquetée Masse est la proportion de la contribution de la classe dans le fichier de données global. Ejection (0,037) et Tonneau (0,057) sont relativement rares.

La colonne Coord fournit les coordonnées de colonnes, qui sont affichées dans le diagramme à colonnes. La corrélation (Corr) représente la contribution de la composante correspondante à l'inertie de chaque catégorie. Par exemple, la composante 1 représente 61 % de l'inertie des catégories de types d'accidents (Collision et Tonneau). La composante 2 représente 93,6 % de l'inertie des catégories de tailles de véhicules Petit et Normal.

Contrib, la contribution de la ligne à l'inertie de l'axe, indique que les catégories Ejection (Contrib = 0,250) et Tonneau (Contrib = 0,291) contribuent le plus à la composante 1. Les tailles de véhicules Petit (0,771) et Normal (0,158) contribuent le plus à la composante 2.

Dans le diagramme à colonnes, Ejection et Tonneau sont les plus éloignés de l'origine le long de l'axe horizontal pour la composante 1. Cela correspond à la contribution (Contrib) relativement élevée de ces catégories à la composante 1. Etant donné que Ejection et PasEjection, de même que Grave et PasGrave, se situent à des extrémités opposées par rapport à l'origine, la composante 1 montre le contraste entre ces valeurs de catégories. La composante 2 est affichée sur l'axe vertical. La taille Petit est éloignée des autres catégories d'un côté de l'axe vertical. Cela signifie que la composante 2 montre le contraste entre la taille Petit et les autres catégories.

Toutefois, ces résultats doivent être interprétés avec prudence, car il se peut que deux composantes ne suffisent pas à expliquer correctement la variabilité de ces données.

Analyse des correspondances multiples : PoidsVoiture; EjectionCond; ...

Analyse de la matrice indicatrice Axe Inertie Proportion Cumulée Histogramme 1 0,4032 0,4032 0,4032 ****************************** 2 0,2520 0,2520 0,6552 ****************** 3 0,1899 0,1899 0,8451 ************** 4 0,1549 0,1549 1,0000 *********** Total 1,0000
Contributions des colonnes Composa Composante 1 2 ID Nom Qual. Masse Inerte Coord Corr Contrib Coord 1 Petit 0,9655 0,0424 0,2076 0,3814 0,0297 0,0153 -2,1394 2 Normal 0,9655 0,2076 0,0424 -0,0780 0,0297 0,0031 0,4374 3 PasEjection 0,4739 0,2134 0,0366 -0,2844 0,4717 0,0428 -0,0197 4 Ejection 0,4739 0,0366 0,2134 1,6587 0,4717 0,2497 0,1151 5 Collision 0,6133 0,1926 0,0574 -0,4264 0,6095 0,0868 0,0338 6 Tonneau 0,6133 0,0574 0,1926 1,4294 0,6095 0,2911 -0,1133 7 PasGrave 0,5680 0,1353 0,1147 -0,6523 0,5018 0,1428 -0,2371 8 Grave 0,5680 0,1147 0,1353 0,7692 0,5018 0,1684 0,2795

ID Nom Corr Contrib 1 Petit 0,9357 0,7707 2 Normal 0,9357 0,1576 3 PasEjection 0,0023 0,0003 4 Ejection 0,0023 0,0019 5 Collision 0,0038 0,0009 6 Tonneau 0,0038 0,0029 7 PasGrave 0,0663 0,0302 8 Grave 0,0663 0,0356

Diagramme à colonnes

En utilisant ce site, vous acceptez l'utilisation de cookies à des fins d'analyse et de personnalisation du contenu.  Lisez notre politique