Entrée des données pour la fonction Analyse factorielle

Stat > Multivarié > Analyse factorielle

Indiquez les données à utiliser pour l'analyse, saisissez le nombre de facteurs à calculer et précisez la méthode d'extraction ainsi que le type de rotation.

Entrée des données

Dans la zone Variables, indiquez les colonnes de données à analyser. Vous devez disposer d'au moins deux colonnes de données numériques, chaque colonne représentant une mesure différente. Si une valeur manquante figure dans une colonne, Minitab ignore toute la ligne.
Remarque

Si vous souhaitez entrer une matrice de covariance ou de corrélation stockée, ou bien les contributions d'une analyse précédente à la place des données brutes, cliquez sur Options.

Dans cette feuille de travail, chaque colonne contient les mesures des caractéristiques de chaque candidat au poste.

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Adéqu. entreprise Communication Assurance Formation CV Expérience Attitude Organisation
5 9 8 2 2 5 4 8
10 9 5 10 8 5 5 4
4 7 6 6 5 8 7 2
2 2 3 4 4 7 8 4
8 4 3 8 9 2 4 9
7 5 9 5 7 9 8 7

Nombre de facteurs à extraire

Entrez le nombre de facteurs à extraire des données. Ce nombre doit au moins être égal à 1 et ne peut pas être supérieur au nombre total de variables. Pour de meilleurs résultats, vous ne devez pas avoir plus d'un facteur pour 3 variables dans les données. Par exemple, si vous avez 12 variables, vous devez extraire 4 facteurs au maximum.

Si vous ne connaissez pas le nombre de facteurs à extraire, laissez le champ vide et indiquez Composantes principales comme méthode d'extraction. Cliquez sur Graphiques et affichez le diagramme en cône. Minitab calcule le nombre maximal de facteurs, qui est égal au nombre de variables saisies. Utilisez les résultats pour déterminer le nombre de facteurs à extraire, puis entrez ce nombre lorsque vous répétez l'analyse. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Etape 1 : Déterminer le nombre de facteurs.

Si vous utilisez le maximum de vraisemblance comme méthode d'extraction, vous devez entrer le nombre de facteurs. Avec la méthode du maximum de vraisemblance, le nombre maximal de facteurs est égal à un moins le nombre de variables dans les données.

Méthode d'extraction

Sélectionnez une méthode pour extraire les facteurs.
  • Composantes principales : sélectionnez cette option si vous ne connaissez pas le nombre de facteurs à extraire, si vous ne pouvez pas supposer que les facteurs et les erreurs obtenus après l'ajustement du modèle factoriel suivent une loi normale, ou si vous n'avez pas un grand nombre d'observations.
  • Maximum de vraisemblance : sélectionnez cette option si vous connaissez le nombre de facteurs, si vous pouvez supposer que les facteurs et les erreurs obtenus après l'ajustement du modèle factoriel suivent une loi normale, ou si vous avez un ensemble de donnés assez important.
Remarque

Lorsque vous connaissez le nombre de facteurs, la fonction Maximum de vraisemblance fournit souvent des facteurs mieux ajustés aux données (avec des valeurs résiduelles plus petites). Cependant, pour certaines données, les contributions de facteurs provenant de la méthode du maximum de vraisemblance peuvent varier en fonction de la sélection du critère de convergence et des communalités initiales. La méthode des composantes principales fonctionne dans de nombreux cas où la méthode du maximum de vraisemblance n'est pas adaptée.

Type de rotation

Sélectionnez une option pour faire appliquer une rotation orthogonale aux contributions de facteurs initiales. Minitab fait pivoter les axes pour vous fournir différents points de vue, ce qui peut vous aider à interpréter les facteurs.

Les contributions de facteurs initiales sont souvent difficiles à interpréter. La rotation simplifie souvent la structure des facteurs et permet de les distinguer plus clairement. La rotation a aussi tendance à supprimer les facteurs généraux qui ont une forte contribution sur toutes les variables.

Minitab applique une rotation aux contributions afin de réduire un critère de simplicité. Un paramètre, gamma (γ), de ce critère est déterminé par la méthode de rotation. Si vous utilisez une méthode avec une faible valeur de gamma, la rotation tend à simplifier les lignes des contributions. Si vous utilisez une méthode avec une valeur élevée de gamma, la rotation tend à simplifier les colonnes des contributions.

  • Aucune : ne pas faire pivoter les contributions.
  • Equimax : faire pivoter les contributions de sorte que la contribution d'une variable soit forte sur un facteur mais faible sur les autres. Cette méthode est un compromis entre les rotations varimax et quartimax.
  • Varimax : maximiser les contributions factorielles quadratiques pour chaque facteur (gamma = 1). Varimax est la méthode de rotation la plus largement utilisée. Cette rotation simplifie les colonnes de la matrice des contributions de facteurs. Pour chaque facteur, les contributions les plus importantes sont accrues et les plus faibles sont réduites, de sorte que chaque facteur dispose uniquement de quelques variables ayant une contribution importante.
  • Quartimax : maximiser la variance des contributions factorielles quadratiques pour chaque variable (gamma = 0). Cette rotation simplifie les lignes de la matrice des contributions de facteurs. Dans chaque variable, les contributions les plus importantes sont accrues et les plus faibles sont réduites, de sorte que chaque variable ne contribue qu'à quelques facteurs.
  • Orthomax avec γ : utiliser les contributions issues d'une valeur de gamma que vous saisissez. Entrez une valeur de gamma comprise entre 0 et 1.
Conseil

Comme vous ne pouvez pas prévoir si un type particulier de rotation donnera plus de sens à vos facteurs, vous devez en essayer plusieurs. Si aucune des méthodes Equimax, Varimax et Quartimax ne produit de facteurs pertinents, vous pouvez utiliser l'option Orthomax avec γ pour tester des rotations intermédiaires entre la rotation varimax (gamma = 1) et la rotation quartimax (gamma = 0).

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