Interprétation des résultats principaux pour la fonction Analyse factorielle

Suivez la procédure ci-dessous pour interpréter une analyse factorielle. Les résultats principaux incluent les contributions des facteurs, les valeurs de communalité, le pourcentage de variance et plusieurs graphiques.

Etape 1 : Déterminer le nombre de facteurs

Si vous ne connaissez pas le nombre de facteurs à utiliser, effectuez d'abord l'analyse à l'aide de la méthode d'extraction par les composantes principales, sans indiquer le nombre de facteurs. Utilisez ensuite l'une des méthodes suivantes pour déterminer le nombre de facteurs.
% var
Utilisez le pourcentage de variance (% var) pour déterminer la proportion de la variance expliquée par les facteurs. Conservez les facteurs expliquant un niveau de variance acceptable. Le niveau acceptable dépend de votre étude. Si vous souhaitez simplement les utiliser à des fins descriptives, vous pouvez vous contenter de n'expliquer que 80 % de la variance. En revanche, si vous souhaitez réaliser d'autres analyses sur les données, il peut être nécessaire que vos facteurs expliquent au moins 90 % de la variance.
Variance (Valeurs propres)
Si vous utilisez les composantes principales pour extraire les facteurs, la variance est égale à la valeur propre. Vous pouvez utiliser la valeur propre pour déterminer le nombre de facteurs. Conservez les facteurs ayant les plus grandes valeurs propres. Par exemple, avec le critère de Kaiser, vous utilisez uniquement les facteurs dont les valeurs propres sont supérieures à 1.
Diagramme en cône
Le diagramme en cône organise les valeurs propres par ordre décroissant. Idéalement, la courbe doit d'abord décrire une pente forte, puis s'incurver avant de poursuivre en ligne droite. Utilisez les composantes correspondant à la partie abrupte de la courbe, c'est-à-dire avant le point marquant le début de la portion en ligne droite.
Saturations de facteurs et communalités sans rotations Variable Facteur1 Facteur2 Facteur3 Facteur4 Facteur5 Facteur6 Formation 0,726 0,336 -0,326 0,104 -0,354 -0,099 Présentation 0,719 -0,271 -0,163 -0,400 -0,148 -0,362 Communication 0,712 -0,446 0,255 0,229 -0,319 0,119 Adéqu. entreprise 0,802 -0,060 0,048 0,428 0,306 -0,137 Expérience 0,644 0,605 -0,182 -0,037 -0,092 0,317 Adéqu. poste 0,813 0,078 -0,029 0,365 0,368 -0,067 Lettre 0,625 0,327 0,654 -0,134 0,031 0,025 Sympathie 0,739 -0,295 -0,117 -0,346 0,249 0,140 Organisation 0,706 -0,540 0,140 0,247 -0,217 0,136 Potentiel 0,814 0,290 -0,326 0,167 -0,068 -0,073 CV 0,709 0,298 0,465 -0,343 -0,022 -0,107 Assurance 0,719 -0,262 -0,294 -0,409 0,175 0,179 Variance 6,3876 1,4885 1,1045 1,0516 0,6325 0,3670 % variance 0,532 0,124 0,092 0,088 0,053 0,031 Variable Facteur7 Facteur8 Facteur9 Facteur10 Facteur11 Formation 0,233 0,147 0,097 -0,142 -0,026 Présentation -0,195 -0,151 0,082 0,016 0,020 Communication 0,032 0,088 0,023 0,204 0,012 Adéqu. entreprise -0,067 0,105 -0,019 -0,067 0,188 Expérience -0,209 -0,102 0,121 0,039 0,077 Adéqu. poste -0,025 -0,032 0,146 0,066 -0,176 Lettre 0,017 -0,113 -0,079 -0,130 -0,043 Sympathie 0,353 -0,142 0,051 0,022 0,064 Organisation -0,080 -0,105 -0,020 -0,162 -0,032 Potentiel 0,048 -0,112 -0,290 0,100 -0,023 CV 0,024 0,170 0,008 0,090 0,010 Assurance -0,159 0,230 -0,098 -0,061 -0,065 Variance 0,3016 0,2129 0,1557 0,1379 0,0851 % variance 0,025 0,018 0,013 0,011 0,007 Variable Facteur12 Communalité Formation -0,031 1,000 Présentation -0,038 1,000 Communication -0,100 1,000 Adéqu. entreprise -0,021 1,000 Expérience 0,009 1,000 Adéqu. poste 0,008 1,000 Lettre -0,127 1,000 Sympathie 0,012 1,000 Organisation 0,136 1,000 Potentiel 0,028 1,000 CV 0,156 1,000 Assurance -0,047 1,000 Variance 0,0750 12,0000 % variance 0,006 1,000
Résultats principaux : %var, variance (valeur propre), diagramme en cône

Ces résultats présentent les contributions de tous les facteurs, sans rotation, avec la méthode d'extraction par les composantes principales. Les quatre premiers facteurs ont des variances (valeurs propres) supérieures à 1. Les valeurs propres varient moins nettement lorsque plus de 6 facteurs sont utilisés. Par conséquent, entre 4 et 6 facteurs semblent expliquer la majeure partie de la variabilité des données. Le pourcentage de variabilité expliqué par le facteur 1 est de 53,2 % (0,532). Le pourcentage de variabilité expliqué par le facteur 4 est de 8,8 % (0,088). Le diagramme en cône indique que les quatre premiers facteurs expliquent la majeure partie de la variabilité totale des données. Les facteurs restants ne rendent compte que d'une très petite partie de la variabilité et importent peu.

Etape 2 : Interpréter les facteurs

Après avoir déterminé le nombre de facteurs (étape 1), vous pouvez répéter l'analyse à l'aide de la méthode du maximum de vraisemblance. Examinez ensuite le schéma des contributions pour déterminer le facteur qui a le plus d'influence sur chaque variable. Les contributions proches de -1 ou 1 indiquent que le facteur influence fortement la variable. Les contributions proches de 0 indiquent que le facteur influence faiblement la variable. Certaines variables peuvent avoir des contributions plus importantes sur plusieurs facteurs.

Sans rotation, les contributions des facteurs sont souvent difficiles à interpréter. La rotation factorielle simplifie la structure des contributions et permet ainsi d'interpréter plus facilement les contributions factorielles. Cependant, une méthode de rotation peut ne pas fonctionner au mieux dans tous les cas. Vous pouvez essayer différentes rotations et utiliser celle qui génère les résultats les plus faciles à interpréter. Vous pouvez également classer les contributions après rotation afin d'évaluer plus clairement les contributions au sein d'un facteur.

Saturations de facteurs et communalités avec rotations Rotation varimax Variable Facteur1 Facteur2 Facteur3 Facteur4 Communalité Formation 0,481 0,510 0,086 0,188 0,534 Présentation 0,140 0,730 0,319 0,175 0,685 Communication 0,203 0,280 0,802 0,181 0,795 Adéqu. entreprise 0,778 0,165 0,445 0,189 0,866 Expérience 0,472 0,395 -0,112 0,401 0,553 Adéqu. poste 0,844 0,209 0,305 0,215 0,895 Lettre 0,219 0,052 0,217 0,947 0,994 Sympathie 0,261 0,615 0,321 0,208 0,593 Organisation 0,217 0,285 0,889 0,086 0,926 Potentiel 0,645 0,492 0,121 0,202 0,714 CV 0,214 0,365 0,113 0,789 0,814 Assurance 0,239 0,743 0,249 0,092 0,679 Variance 2,5153 2,4880 2,0863 1,9594 9,0491 % variance 0,210 0,207 0,174 0,163 0,754
Résultats principaux : contributions, communalité et diagramme des contributions

Dans ces résultats, une rotation varimax a été réalisée sur les données. A l'aide des contributions de facteurs après rotation, vous pouvez interpréter les facteurs de la manière suivante :
  • Adéqu. entreprise (0,778), Adéqu. poste (0,844) et Potentiel (0,645) présentent de fortes contributions positives pour le facteur 1. Ce facteur décrit donc l'adéquation de l'employé et son potentiel de croissance dans l'entreprise.
  • Présentation (0,73), Sympathie (0,615) et Assurance (0,743) présentent de fortes contributions positives pour le facteur 2. Ce dernier décrit donc les qualités personnelles de l'employé.
  • Communication (0,802) et Organisation (0,889) présentent de fortes contributions positives pour le facteur 3. Ce dernier décrit donc les compétences professionnelles.
  • Lettre (0,947) et CV (0,789) présentent de fortes contributions positives pour le facteur 4. Ce dernier décrit donc les aptitudes rédactionnelles.

Ensemble, les quatre facteurs expliquent 75,4 % (0,754) de la variation des données.

Le diagramme des contributions présente visuellement les résultats des contributions pour les deux premiers facteurs.

Etape 3 : Rechercher les problèmes dans les données

Si les deux premiers facteurs rendent compte de la majeure partie de la variance dans les données, vous pouvez utiliser le diagramme des scores pour évaluer la structure des données et détecter les groupes, les valeurs aberrantes et les tendances. La présence de regroupements de points sur le diagramme peut indiquer que les données présentent deux lois de distributions distinctes ou plus. Si les données suivent une loi normale et qu'il n'existe aucune valeur aberrante, les points sont distribués de manière aléatoire autour de zéro.

Résultat principal : diagramme des scores

Sur ce diagramme des scores, les données semblent normales et il ne semble y avoir aucune valeur aberrante. Vous pouvez cependant examiner la valeur qui apparaît en bas à droite du diagramme et qui est éloignée des autres.

Conseil

Pour afficher le score calculé de chaque observation, maintenez le pointeur sur un point du graphique. Pour créer des diagrammes des scores pour d'autres facteurs, stockez les scores et utilisez Graphique > Nuage de points.

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