Exemple pour la fonction Analyse factorielle

Un directeur des ressources humaines souhaite déterminer les facteurs influant sur les 12 variables sur la base desquels le service des RH évalue chaque candidat à un poste. Les employés du service évaluent chaque candidat en fonction de différentes caractéristiques, en utilisant une échelle de 1 (faible) à 10 (excellent). Le DRH collecte les évaluations de 50 candidats.

L'analyse précédente a déterminé que 4 facteurs expliquent la majeure partie de la variabilité totale des données.

  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, CandidatsPoste.MTW.
  2. Sélectionnez Stat > Multivarié > Analyse factorielle.
  3. Dans Variables, indiquez C1-C12.
  4. Dans la zone Nombre de facteurs à extraire, saisissez 4.
  5. Sous Méthode d'extraction, sélectionnez Maximum de vraisemblance.
  6. Sous Type de rotation, sélectionnez Varimax.
  7. Cliquez sur OK.

Interprétation des résultats

Minitab calcule la contribution des facteurs à chaque variable de l'analyse. Les contributions indiquent dans quelle mesure un facteur explique la valeur d'une variable. Les contributions élevées (positives ou négatives) indiquent que le facteur influence fortement la variable. Les contributions faibles (positives ou négatives) indiquent que le facteur influence faiblement la variable.

Sans rotation, les contributions des facteurs sont souvent difficiles à interpréter. La rotation factorielle simplifie la structure de contribution et permet ainsi d'interpréter plus facilement les contributions factorielles. A l'aide des contributions de facteurs avec rotation, le responsable tire les conclusions suivantes :
  • Adéqu. entreprise (0,778), Adéqu. poste (0,844) et Potentiel (0,645) présentent de fortes contributions positives pour le facteur 1. Ce facteur décrit donc l'adéquation de l'employé et son potentiel de croissance dans l'entreprise.
  • Présentation (0,730), Sympathie (0,615) et Assurance (0,743) présentent de fortes contributions positives pour le facteur 2. Ce dernier décrit donc les qualités personnelles de l'employé.
  • Communication (0,802) et Organisation (0,889) présentent de fortes contributions positives pour le facteur 3. Ce dernier décrit donc les compétences professionnelles.
  • Lettre (0,947) et CV (0,789) présentent de fortes contributions positives pour le facteur 4. Ce dernier décrit donc les aptitudes rédactionnelles.

Ensemble, les quatre facteurs expliquent 75,4 % (0,754) de la variation des données.

Analyse factorielle : Formation; Présentation; Communicatio; Adéqu. entre; ...

Analyse factorielle du maximum de vraisemblance de la matrice de corrélation

Itération pour le maximum de vraisemblance Changement maximal dans Partages Valeur de le ln(variance en deux Itération fonction unique) d'étapes 1 1,59123 0,00000 0 2 1,46511 0,60457 0 3 1,44098 0,21665 0 4 1,42962 0,34068 0 5 1,41848 0,48747 0 6 1,41058 1,03753 0 7 1,40438 0,11625 0 E 8 1,40036 0,01625 0 E 9 1,39884 0,00802 0 E 10 1,39771 0,00752 0 E 11 1,39687 0,00650 0 E 12 1,39632 0,00643 0 E 13 1,39586 0,00462 0 E E La seconde matrice dérivée était exacte
Saturations de facteurs et communalités sans rotations Variable Facteur1 Facteur2 Facteur3 Facteur4 Communalité Formation 0,380 0,455 0,340 0,259 0,534 Présentation 0,359 0,530 -0,040 0,523 0,685 Communication 0,465 0,660 -0,377 -0,023 0,795 Adéqu. entreprise 0,523 0,677 0,266 -0,253 0,866 Expérience 0,508 0,194 0,450 0,232 0,553 Adéqu. poste 0,532 0,632 0,415 -0,201 0,895 Lettre 0,992 -0,094 -0,012 -0,007 0,994 Sympathie 0,412 0,529 0,032 0,377 0,593 Organisation 0,406 0,761 -0,424 -0,055 0,926 Potentiel 0,446 0,548 0,431 0,172 0,714 CV 0,850 0,040 0,096 0,283 0,814 Assurance 0,293 0,575 0,083 0,506 0,679 Variance 3,6320 3,3193 1,0883 1,0095 9,0491 % variance 0,303 0,277 0,091 0,084 0,754
Saturations de facteurs et communalités avec rotations Rotation varimax Variable Facteur1 Facteur2 Facteur3 Facteur4 Communalité Formation 0,481 0,510 0,086 0,188 0,534 Présentation 0,140 0,730 0,319 0,175 0,685 Communication 0,203 0,280 0,802 0,181 0,795 Adéqu. entreprise 0,778 0,165 0,445 0,189 0,866 Expérience 0,472 0,395 -0,112 0,401 0,553 Adéqu. poste 0,844 0,209 0,305 0,215 0,895 Lettre 0,219 0,052 0,217 0,947 0,994 Sympathie 0,261 0,615 0,321 0,208 0,593 Organisation 0,217 0,285 0,889 0,086 0,926 Potentiel 0,645 0,492 0,121 0,202 0,714 CV 0,214 0,365 0,113 0,789 0,814 Assurance 0,239 0,743 0,249 0,092 0,679 Variance 2,5153 2,4880 2,0863 1,9594 9,0491 % variance 0,210 0,207 0,174 0,163 0,754
Coefficients des scores de facteur Variable Facteur1 Facteur2 Facteur3 Facteur4 Formation 0,045 0,134 -0,068 -0,003 Présentation -0,109 0,339 -0,034 0,012 Communication -0,089 0,014 0,258 -0,036 Adéqu. entreprise 0,454 -0,225 0,066 -0,105 Expérience 0,062 0,120 -0,104 0,006 Adéqu. poste 0,662 -0,181 -0,079 -0,123 Lettre -0,159 -0,428 0,090 1,068 Sympathie -0,039 0,199 -0,022 0,002 Organisation -0,239 -0,027 0,822 -0,131 Potentiel 0,136 0,173 -0,115 -0,017 CV -0,065 0,300 -0,117 0,049 Assurance -0,064 0,332 -0,061 0,006
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