Qu'est-ce qu'un plan de Plackett-Burman ?

Les plans de Plackett-Burman sont généralement des plans à 2 niveaux, de résolution III. Dans un plan de résolution III, les effets principaux sont aliasés avec les interactions à deux facteurs. Par conséquent, n'utilisez ce type de plan que lorsque vous êtes prêt à considérer que les interactions à deux facteurs sont négligeables.

Utilisez des plans de Plackett-Burman pour identifier les facteurs les plus importants au début de la phase d'expérimentation. Minitab génère des plans pour un nombre maximal de 47 facteurs. Chaque plan est basé sur le nombre d'essais, à indiquer en multiple de 4, entre 12 et 48. Le nombre de facteurs doit être inférieur au nombre d'essais. Par exemple, un plan en 20 essais vous permet d'estimer les effets principaux pour un maximum de 19 facteurs.

Par exemple, supposons que vous examiniez les différents facteurs ayant un impact sur la texture de la glace : teneur en matières grasses, température de pasteurisation, procédé d'homogénéisation, vitesse de malaxage, température d'étirement, émulsifiant, stabilisant et vitesse de refroidissement. Vous pouvez utiliser un plan d'expériences de Plackett-Burman pour identifier les effets principaux les plus importants, des plans factoriels fractionnaires ou complets pour affiner leur étude, puis des plans de surface de réponse pour optimiser le procédé.

Après avoir créé le plan, effectué l'expérience pour obtenir les données de réponse et entré les données dans la feuille de travail, vous pouvez analyser le plan avec la fonction Stat > DOE (plan d'expériences) > Plan factoriel > Analyser un plan factoriel.

Récapitulatif des plans de Plackett-Burman

Ce sont les plans présentés jusqu'à n = 48, où n représente le nombre d'essais. Dans tous les cas sauf n = 28, le plan peut être spécifié par une seule colonne. Le tableau ci-dessous présente les colonnes spécifiant les plans. Dans le tableau ci-dessous, seule la première colonne s'affiche (sous forme de ligne pour gagner de la place). Cette colonne est permutée de manière cyclique pour obtenir une matrice (n - 1) X (n - 1). Une dernière ligne composée uniquement de signes moins est alors ajoutée. Pour n = 28, le plan commence par les 9 premières lignes. Elles sont alors divisées en 3 blocs de 9 colonnes chacune. Les 3 blocs sont ensuite permutés (ligne par ligne) d'une manière cyclique et une dernière colonne composée uniquement de tous les signes moins est ajoutée pour obtenir le plan complet.

Dans les plans à 12, 20 et 24 essais, chaque effet principal est partiellement confondu avec plus d'une interaction à deux facteurs.

Chaque plan peut contenir jusqu'à k = (n - 1) facteurs. Si vous spécifiez un k inférieur à (n - 1), seules les k premières colonnes sont utilisées.

Remarque

Les plans de Plackett-Burman à 8 ou 16 essais ne sont pas disponibles dans Créer un plan factoriel car chacun d'entre eux comporte un plan factoriel à 2 niveaux correspondant avec une résolution égale ou meilleure. Pour ouvrir Créer un plan factoriel, reportez-vous à la rubrique Stat > DOE (plan d'expériences) > Plan factoriel > Créer un plan factoriel.

12 essais
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20 essais
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24 essais
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28 essais

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32 essais
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36 essais
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40 essais (plan obtenu par répétition du plan à 20 essais)
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44 essais
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48 essais
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