Quels plans standard Minitab peut-il créer ?

Minitab propose de nombreux plans d'expériences pour répondre à vos besoins.

Plans de criblage

Type de plan d'expériences fréquemment utilisé pour déterminer les facteurs importants dans un procédé. Avec un plan de criblage, vous utilisez un nombre relativement faible d'essais avec de nombreux facteurs potentiels pour déterminer un nombre inférieur de facteurs les plus importants affectant la qualité du procédé. Après des plans de criblage, si vous avez besoin de détails supplémentaires, vous pouvez effectuer des optimisations. Par exemple, supposons que vous examiniez les différents facteurs ayant un impact sur la texture de la glace : teneur en matières grasses, température de pasteurisation, procédé d'homogénéisation, vitesse de malaxage, température d'étirement, émulsifiant, stabilisant et vitesse de refroidissement. Vous pouvez utiliser un plan de criblage pour identifier les facteurs les plus importants ayant une incidence sur la texture de la glace. Si nécessaire, vous pouvez utiliser un plan factoriel plus grand ou un plan de surface de réponse pour optimiser votre procédé.

Minitab propose deux types de plans généralement utilisés pour le criblage. Dans certains cas, vous pouvez également envisager un plan factoriel fractionnaire. Pour plus d'informations sur les plans de criblage, reportez-vous à la rubrique Plans de criblage.
Plans de criblage définitif
Les plans de criblage définitif sont des plans de criblage comportant 3 niveaux par facteur continu, ce qui permet d'estimer aussi bien des termes quadratiques que des termes linéaires. Les termes linéaires n'étant aliasés avec aucune interaction à 2 facteurs, un plan de criblage définitif vous permet également de mettre en évidence des interactions potentiellement importantes. Par exemple, avec 8 facteurs, le plan de criblage définitif peut ajuster de façon efficace toutes les interactions linéaires, quadratiques et à deux facteurs pour 3 facteurs importants ou moins.
Plans de Plackett-Burman

Les plans de Plackett-Burman sont généralement des plans à 2 niveaux, de résolution III. Dans un plan de résolution III, les effets principaux sont aliasés avec les interactions à deux facteurs. Par conséquent, n'utilisez ce type de plan que lorsque vous êtes prêt à considérer que les interactions à deux facteurs sont négligeables. En raison de cette hypothèse, les plans de Plackett-Burman peuvent comporter moins d'essais que les plans de criblage définitifs. Si vous soupçonnez l'existence d'une interaction après avoir exécuté un plan de Plackett-Burman, vous pouvez replier le plan, ce qui double le nombre d'essais. Une fois que vous avez replié un plan de Plackett-Burman, les effets principaux ne sont pas aliasés avec les interactions à deux facteurs. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Qu'est-ce que le repli ?.

Plans factoriels

Les plans factoriels peuvent être utilisés dans différents cas, y compris l'estimation d'interactions complexes et le criblage. Avec un plan factoriel, vous pouvez estimer la signification des effets principaux et des effets des interactions. Vous pouvez également vérifier la présence de termes au carré. Pour estimer les termes au carré, vous ajoutez généralement des points sur les axes pour créer un plan de surface de réponse. Pour plus d'informations sur les plans factoriels, reportez-vous à la rubrique Plans factoriels et plans factoriels fractionnaires.
Factoriel à 2 niveaux (générateurs par défaut)
Sélectionnez cette option pour créer un plan factoriel complet ou un plan factoriel fractionnaire. Les générateurs par défaut créent le plan ayant la résolution la plus élevée pour le nombre de facteurs et le nombre d'essais.
Factoriel à 2 niveaux (spécifier les générateurs)
Vous pouvez utiliser vos propres générateurs pour indiquer le sous-ensemble d'essais à inclure dans un plan factoriel fractionnaire. Vous pouvez également indiquer des générateurs pour ajouter des facteurs et définir des blocs en spécifiant les générateurs correspondant aux termes.
En parcelles divisées (split plot) à 2 niveaux (facteurs difficiles à changer (hard to change))
Plan d'expériences incluant au moins un facteur difficile à changer (hard to change), qu'il n'est pas simple de randomiser complètement en raison de contraintes de temps ou de coût.
Plan de Plackett-Burman

Les plans de Plackett-Burman sont généralement des plans à 2 niveaux, de résolution III. Dans un plan de résolution III, les effets principaux sont aliasés avec les interactions à deux facteurs. Par conséquent, n'utilisez ce type de plan que lorsque vous êtes prêt à considérer que les interactions à deux facteurs sont négligeables.

Utilisez des plans de Plackett-Burman pour identifier les facteurs les plus importants au début de la phase d'expérimentation. Par exemple, supposons que vous examiniez les différents facteurs ayant un impact sur la texture de la glace : teneur en matières grasses, température de pasteurisation, procédé d'homogénéisation, vitesse de malaxage, température d'étirement, émulsifiant, stabilisant et vitesse de refroidissement. Vous pouvez utiliser un plan d'expériences de Plackett-Burman pour identifier les effets principaux les plus importants, des plans factoriels fractionnaires ou complets pour affiner leur étude, puis des plans de surface de réponse pour optimiser le procédé.

Plan factoriel complet général
Plan d'expériences dans lequel les facteurs peuvent avoir un nombre quelconque de niveaux. Les facteurs sont tous des facteurs de catégorie.

Plans de surface de réponse

Ensemble de techniques de DOE (plan d'expériences) qui vous permettent de mieux comprendre votre réponse. Vous utilisez souvent des plans de surface de réponse dans une expérimentation séquentielle. Vous commencez par utiliser un plan factoriel avec des points centraux pour déterminer les facteurs importants et rechercher les courbures. Si les résultats du plan factoriel mettent en évidence la présence d'une courbure, vous pouvez ajouter des points axiaux dans le plan factoriel afin de créer un type de plan de surface de réponse appelé plan composite centré.
Composite centré
Plan d'expériences qui modélise la courbure en ajoutant des points centraux et axiaux à un plan factoriel à 2 niveaux.
Box-Behnken
Comme les plans de Box-Behnken comportent moins de points, leur coût est moindre que celui des plans composites centrés pour le même nombre de facteurs. Ils peuvent estimer efficacement les coefficients de premier et second ordre ; toutefois, ils ne peuvent pas inclure d'essais provenant d'un plan factoriel. Les plans de Box-Behnken comptent toujours 3 niveaux par facteur, contrairement aux plans composites centrés, qui peuvent en compter jusqu'à 5. De même, au contraire des plans composites centrés, les plans de Box-Behnken n'incluent jamais des essais dans lesquels l'ensemble des facteurs ont une valeur extrême, comme l'ensemble des valeurs faibles.

Plans de mélange

Les expériences de mélanges représentent une classe particulière d'expériences de surface de réponse dans lesquelles le produit analysé est constitué de plusieurs composantes ou éléments. Les plans utilisant ces expériences s'avèrent utiles car, de nombreuses activités de conception et de développement industrielles impliquent des formulations ou des mélanges. Dans de tels cas, la réponse est fonction des proportions des différents ingrédients constitutifs du mélange. Vous pouvez, par exemple, mettre au point une recette de crêpes à base de farine, de levure, de lait, d'oeufs et d'huile, ou développer un insecticide qui allie quatre composantes chimiques. Pour plus d'informations sur les plans de mélange, reportez-vous à la rubrique

Dans l'expérience de mélange la plus simple, la réponse (la qualité ou performance du produit mesurée selon certains critères) dépend des proportions relatives des composantes (ingrédients). Les quantités des composantes, mesurées en masse, volume ou autre unité, s'additionnent en un total standard. Dans un plan factoriel, en revanche, la réponse varie en fonction de la quantité de chaque facteur.

  Sans accroissement Avec accroissement
Plan de mélange centré

Vous pouvez ajuster jusqu'à un modèle cubique spécial.

Vous pouvez ajuster partiellement jusqu'à un modèle cubique complet.

Plan en réseaux de degré 1

Vous pouvez ajuster un modèle linéaire.

Vous pouvez ajuster partiellement jusqu'à un modèle quadratique.

Plan en réseaux de degré 2

Vous pouvez ajuster jusqu'à un modèle quadratique.

Vous pouvez ajuster partiellement jusqu'à un modèle cubique spécial.

Plan en réseaux de degré 3

Vous pouvez ajuster jusqu'à un modèle cubique complet.

Vous pouvez ajuster jusqu'à un modèle cubique complet.

Plan de mélange centré
Plans de mélange dans lesquels les points sont disposés de manière uniforme (ou en réseaux) sur un simplexe L. Avec un plan de mélange centré, vous pouvez estimer des termes jusqu'à un ordre égal au nombre de composants. Pour un plan de plus petite taille, vous pouvez utiliser un plan en réseaux qui limite les termes que vous estimez à un ordre inférieur.

Vous pouvez utiliser jusqu'à un modèle cubique spécial avec ce plan de mélange centré.

Plan en réseaux
Plans de mélange dans lesquels les points sont disposés de manière uniforme (ou en réseaux) sur un simplexe L. Le degré du réseau détermine l'ordre des termes que vous pouvez ajuster.

Si le réseau de degré 1 comporte moins d'essais que le plan de mélange centré, vous pouvez toutefois estimer uniquement un modèle simple.

Le réseau de degré 1 comporte plus d'essais que le plan de mélange centré, vous pouvez donc estimer un modèle plus compliqué.

Plan sous contraintes

Plans de mélange qui ne recouvrent qu'une partie ou un espace réduit du simplexe.

L'objectif d'un plan sous contraintes est de sélectionner des points du plan couvrant son espace de manière adaptée. L'illustration ci-dessous montre les sommets extrêmes de deux plans à trois composantes avec contraintes de bornes inférieure et supérieure :

Les lignes gris clair représentent les contraintes des bornes inférieure et supérieure des composantes. La zone gris foncé représente l'espace du plan. Les points sont placés aux sommets extrêmes de l'espace du plan.

Plans de Taguchi

Un plan de Taguchi est un plan d'expériences qui vous permet de choisir un produit ou un procédé qui fonctionne de manière plus cohérente dans son environnement d'exploitation. Les plans de Taguchi partent du principe que les facteurs à l'origine de la variabilité ne peuvent pas tous être contrôlés. Ces facteurs incontrôlables sont appelés facteurs de bruit. Les plans de Taguchi essaient d'identifier les facteurs contrôlables (facteurs de contrôle) qui minimisent l'effet des facteurs de bruit. Pendant l'expérimentation, vous manipulez les facteurs de bruit de manière à imposer une variabilité, puis vous déterminez les paramètres de facteurs de contrôle optimaux qui rendent le procédé ou le produit plus robuste ou plus résistant face à la variation provoquée par les facteurs de bruit. Un procédé conçu dans cette optique produira des résultats plus cohérents. Un produit conçu dans cette optique aura des performances plus cohérentes, quel que soit l'environnement dans lequel il sera utilisé.

Un exemple classique de plans de Taguchi est fourni par la société japonaise Ina Tile dans les années 1950. La société produisait de trop nombreuses tuiles qui ne respectaient pas les dimensions spécifiées. Une équipe en charge de la qualité a constaté que la température à l'intérieur du four utilisé pour cuire les tuiles variait, ce qui rendait la dimension des tuiles hétérogène. Elle n'a pas pu éliminer la variation de la température car la construction d'un nouveau four était trop onéreuse. Par conséquent, la température était un facteur de bruit. A l'aide de plans d'expériences de Taguchi, l'équipe a constaté que l'augmentation de la teneur en chaux de l'argile, un facteur de contrôle, rendait les tuiles plus résistantes, ou robustes, face à la variation de la température dans le four, ce qui a permis de fabriquer des tuiles plus uniformes.

Plan à 2 niveaux
Plan d'expériences où chaque facteur de contrôle compte uniquement 2 niveaux.
Plan à 3 niveaux
Plan d'expériences où chaque facteur de contrôle compte exactement 3 niveaux.
Plan à 4 niveaux
Plan d'expériences où chaque facteur de contrôle compte exactement 4 niveaux.
Plan à 5 niveaux
Plan d'expériences où chaque facteur de contrôle compte exactement 2 niveaux.
Plan à divers niveaux
Plan d'expériences où les facteurs de contrôle ont des nombres différents de niveaux.
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