Méthodes et formules pour les informations sur le modèle dans Analyser un plan de surface de réponse

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Matrice du plan

Minitab génère une matrice pour chaque plan. La première colonne contient des 1 pour le terme de constante. Si le plan est constitué de k blocs, il y a (k - 1) colonnes pour les blocs. Minitab utilise la même méthode de codage de blocs que pour les modèles linéaires généralisés et les modèles factoriels. Vient ensuite une colonne pour chaque effet principal. Les termes avec des facteurs de catégorie peuvent avoir plusieurs colonnes. Si le modèle contient des termes au carré, il existe une colonne pour chaque terme au carré. La colonne d'un terme au carré est le produit du facteur correspondant par lui-même. Les interactions qui incluent des facteurs de catégorie peuvent avoir plusieurs colonnes. La colonne d'un terme d'interaction est le produit des deux colonnes qui se croisent.

Si Minitab supprime certains termes car les données ne les prennent pas en charge, ces termes ne figurent pas dans la matrice de plan enregistrée. Les colonnes enregistrées correspondent aux coefficients affichés.

Coefficient (Coeff)

Pour la matrice, voici la formule permettant de calculer le vecteur des coefficients dans le modèle :

Notation

TermeDescription
Xmatrice du plan
Yvecteur de réponse

Transformation de Box-Cox

La transformation de Box-Cox sélectionne les valeurs lambda (comme indiqué ci-dessous) qui minimisent la somme des carrés des valeurs résiduelles. La transformation obtenue est Y λ lorsque λ ≠ 0, et ln(Y) lorsque λ = 0. Lorsque λ < 0, Minitab multiplie également la réponse transformée par −1 pour conserver l'ordre de la réponse non transformée.

Minitab recherche une valeur optimale entre −2 et 2. Les valeurs en dehors de cet intervalle sont susceptibles de ne pas fournir un meilleur ajustement.

Voici quelques transformations courantes dans lesquelles Y′ représente la transformation des données Y :

Valeur lambda (λ) Transformation
λ = 2 Y′ = Y 2
λ = 0,5 Y′ =
λ = 0 Y′ = ln(Y )
λ = −0,5
λ = −1 Y′ = −1 / Y
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