Qu'est-ce que la méthode de Tukey pour les comparaisons multiples ?

La méthode de Tukey permet, dans l'ANOVA, de créer des intervalles de confiance pour toutes les différences deux à deux entre les moyennes des niveaux de facteurs, tout en contrôlant le taux d'erreur famille à un niveau que vous spécifiez. Lorsque vous effectuez des comparaisons multiples, il est important de prendre en considération le taux d'erreur famille car le risque de faire une erreur de 1ère espèce lors d'une série de comparaisons est plus élevé que le taux d'erreur de chacune des comparaisons individuelles. Pour contrecarrer ce taux d'erreur plus élevé, la méthode de Tukey ajuste le niveau de confiance de chacun des intervalles, de manière à ce que le niveau de confiance simultané obtenu soit égal à la valeur que vous spécifiez.

Exemple d'intervalles de confiance de Turkey

Vous mesurez les temps de réponse de puces mémoire. Vous échantillonnez 25 puces auprès de cinq fabricants différents.

Vous décidez d'étudier les 10 comparaisons entre les cinq fabricants pour déterminer les moyennes qui sont spécifiquement différentes. En utilisant la méthode de Tukey, vous spécifiez que la totalité des comparaisons doit présenter un taux d'erreur famille de 0,05 (soit l'équivalent d'un niveau de confiance simultané de 95 %). Minitab détermine que les 10 niveaux de confiance individuels doivent être de 99,35 % pour que soit atteint le niveau de confiance bidimensionnelle de 95 %. Ces intervalles de confiance de Tukey élargis génèrent des estimations moins précises du paramètre de la population, mais limitent à un maximum de 5 % la probabilité qu'un ou plusieurs des intervalles de confiance ne contiennent pas la différence réelle. En tenant compte de ce contexte, vous pouvez ensuite examiner les intervalles de confiance pour vérifier si l'un d'entre eux ne contient pas la valeur zéro, ce qui indiquerait une différence significative.

Intervalles de confiance avec des niveaux de confiance individuels à 95 %
Intervalles de confiance avec des niveaux de confiance individuels à 99,35 % pour obtenir un niveau de confiance bidimensionnelle à 95 % à l'aide de la méthode de Tukey

Comparons les intervalles de confiance à 95 % aux intervalles de confiance à 99,35 % élargis utilisés par la méthode de Tukey dans l'exemple ci-dessus. La ligne de référence à 0 montre de quelle façon les intervalles de confiance de Tukey élargis peuvent modifier vos conclusions. Les intervalles de confiance qui contiennent zéro suggèrent une absence de différence. (Pour des raisons de place, seules 5 des 10 comparaisons sont affichées).

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