La réponse doit-elle suivre une loi normale ?

L'analyse ANOVA ne suppose pas que la colonne de réponse entière suit une loi normale. En revanche, elle suppose que les valeurs résiduelles issues du modèle ANOVA suivent une loi normale. Pour cette raison, une ANOVA s'accompagne généralement d'une analyse des valeurs résiduelles. Vous pouvez ensuite créer un graphique des valeurs résiduelles et utiliser d'autres statistiques de diagnostic afin de déterminer si les hypothèses de l'analyse ANOVA sont satisfaites.

Vous pouvez évaluer l'hypothèse selon laquelle les valeurs résiduelles suivent une loi normale à partir des données de réponse, si ces données ne comprennent pas de covariable. Dans une analyse ANOVA, il est rare que la colonne de réponse entière soit normale car, les différents groupes présents dans les données ont des moyennes différentes. Si les données de chaque groupe individuel suivent une loi normale, les données satisfont alors l'hypothèse selon laquelle les erreurs suivent une loi normale. Cette condition est généralement plus solide que celle qui veut les valeurs résiduelles suivent une loi normale. Si les groupes comportent suffisamment de données, vous pouvez utiliser des droites de Henry et des tests de normalité sur chaque groupe.

Remarque

A moins qu'une ou plusieurs lois de distribution ne soient hautement asymétriques ou que les variances soient très différentes, la procédure ANOVA donne d'assez bons résultats avec des facteurs fixes et des effectifs d'échantillons égaux, même lorsque l'hypothèse de normalité est contredite.

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