Plans équilibrés et non équilibrés dans les modèle ANOVA

Dans une ANOVA et un DOE, un plan équilibré possède un nombre égal d'observations pour toutes les combinaisons possibles de niveaux de facteurs. Un plan non équilibré possède un nombre inégal d'observations.

Plan équilibré

Il existe exactement une observation pour toutes les combinaisons possibles des niveaux des facteurs A, B et C : (0, 0, 0) ; (0, 0, 1) ; (0, 1, 0) ; (0, 1, 1) ; (1, 0, 0) ; (1, 0, 1) ; (1, 1, 0) et (1, 1, 1).
C1 C2 C3
A B C
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1

Plan non équilibré

Il manque la combinaison correspondant au niveau de facteur (1, 0, 0) et il existe deux observations pour la combinaison (0, 1, 0). L'une de ces conditions déséquilibre en soi le plan.
C1 C2 C3
A B C
0 0 0
0 1 0
0 1 0
0 0 1
0 1 1
1 1 0
1 0 1
1 1 1

L'analyse d'un plan équilibré est généralement simple, car vous pouvez utiliser les différences entre les moyennes brutes des niveaux de facteurs pour estimer les effets principaux et les effets des interactions. Si votre plan n'est pas équilibré, que ce soit à dessein ou suite à une perte accidentelle de données, les différences entre les moyennes brutes des niveaux de facteurs peuvent rendre compte du caractère non équilibré de vos observations, et non de changements dus aux niveaux des facteurs. Dans le cas de plans non équilibrés, vous pouvez utiliser les moyennes ajustées (ou moindres carrés) pour prévoir les résultats qui auraient été donnés par un plan équilibré.

Déterminer si vos données sont équilibrées

Votre plan doit être équilibré pour que vous puissiez utiliser l'option ANOVA équilibrée. Si votre fichier de données n'est pas trop grand, vous pouvez facilement voir si les données sont équilibrées dans la feuille de travail.

Pour déterminer si vos données sont équilibrées avec des ensembles de grande taille, créez un tableau à entrées multiples. Pour créer ce tableau, sélectionnez Stat > Tableaux > Tableau à entrées multiples et Khi deux. Examinez les cellules dans les résultats obtenus. Une cellule est l'intersection d'une ligne et d'une colonne. Si le dénombrement d'une cellule n'est pas égal au dénombrement de toutes les autres cellules, vos données ne sont pas équilibrées.

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