Généralités

Le champ des statistiques fournit des principes et des méthodes pour la collecte, la mise en forme et l'analyse de données, ainsi que pour l'interprétation des résultats. Les statistiques permettent d'analyser ces données et d'en tirer des conclusions. Ensuite, les interférences permettent d'améliorer les procédés et les produits.

Minitab propose de nombreuses analyses statistiques, comme l'analyse de régression, l'ANOVA, l'analyse des outils de la qualité et l'analyse des séries chronologiques. Les graphiques intégrés vous aident à visualiser vos données et à valider vos résultats. Dans Minitab, vous pouvez également afficher et stocker des statistiques et des mesures de diagnostic.

Dans ce chapitre, vous allez évaluer le nombre de commandes en retard ou en attente, et calculer si les différences de délais de livraison entre les trois centrales d'expédition sont significatives d'un point de vue statistique.

Créer un récapitulatif des données

Les statistiques descriptives résument et décrivent les principales fonctions des données. La fonction Afficher les statistiques descriptives permet de déterminer, pour chaque centrale d'expédition, combien de commandes de livres ont été livrées dans les temps, combien l'ont été en retard et combien ont été initialement en attente.

Afficher les statistiques descriptives

  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, DonnéesLivraison.MTW.
  2. Sélectionnez Stat > Statistiques élémentaires > Afficher les statistiques descriptives.
  3. Dans la zone Variables, saisissez Jours.
  4. Dans la zone Variables de répartition (facultatif), saisissez Centrale Etat.
    Pour la plupart des commandes Minitab, il suffit de compléter la boîte de dialogue principale pour exécuter la commande. Cependant, vous êtes souvent amené à utiliser les sous-boîtes de dialogue pour modifier l'analyse ou afficher des résultats supplémentaires, tels que des graphiques.
  5. Cliquez sur Statistiques.
  6. Désélectionnez les cases Premier quartile, Médiane, Troisième quartile, Nombre de valeurs présentes et Nombre de valeurs manquantes.
  7. Cochez la case Nombre total.
  8. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.
    Remarque

    Les modifications apportées dans la sous-boîte de dialogue Statistiques ne s'appliquent qu'à la session en cours. Pour modifier les options par défaut des sessions futures, sélectionnez Outils > Options. Développez Commandes individuelles et sélectionnez Afficher les statistiques descriptives. Sélectionnez les statistiques à afficher. Quand vous rouvrez la sous-boîte de dialogue Statistiques, elle affiche les nouvelles options définies.

Statistiques descriptives : Jours

Résultats pour Centrale = Centre

Statistiques Dénombrement ErT Variable Etat total Moyenne moyenne EcTyp Minimum Jours CommandeSouffrance 6 * * * * En retard 6 6,431 0,157 0,385 6,078 A l'heure 93 3,826 0,119 1,149 1,267
Variable Etat Maximum Jours CommandeSouffrance * En retard 7,070 A l'heure 5,983

Résultats pour Centrale = Est

Statistiques Dénombrement ErT Variable Etat total Moyenne moyenne EcTyp Minimum Jours CommandeSouffrance 8 * * * * En retard 9 6,678 0,180 0,541 6,254 A l'heure 92 4,234 0,112 1,077 1,860
Variable Etat Maximum Jours CommandeSouffrance * En retard 7,748 A l'heure 5,953

Résultats pour Centrale = Ouest

Statistiques Dénombrement ErT Variable Etat total Moyenne moyenne EcTyp Minimum Jours CommandeSouffrance 3 * * * * A l'heure 102 2,981 0,108 1,090 0,871
Variable Etat Maximum Jours CommandeSouffrance * A l'heure 5,681
Remarque

La fenêtre Session affiche des résultats au format texte que vous pouvez exporter dans Microsoft Word et Microsoft PowerPoint. Pour plus d'informations sur l'export de résultats dans PowerPoint, reportez-vous à la rubrique Présentation des résultats de Minitab.

Interprétation des résultats

La fenêtre Session affiche les résultats de chaque centrale séparément. Pour chaque centrale, vous pouvez observer le nombre de commandes en attente, en retard et livrées à l'heure dans la colonne Dénombrement total :

  • La centrale d'expédition Est enregistre le plus grand nombre de commandes en attente (8) et en retard (9).
  • La centrale d'expédition Centre enregistre le second plus grand nombre de commandes en attente (6) et en retard (6).
  • La centrale d'expédition Ouest enregistre le plus petit nombre de commandes en attente (3) et n'a pas de commandes en retard.

Les résultats de la fenêtre Session présentent également la moyenne, l'erreur type de la moyenne et l'écart type, ainsi que les délais de livraison minimum et maximum pour chaque centrale. Ces statistiques ne sont pas disponibles pour les commandes en attente.

Comparaison de deux moyennes ou plus

L'une des méthodes les plus courantes utilisées dans les analyses statistiques est le test d'hypothèse. Minitab propose de nombreuses options de test d'hypothèse, y compris les tests t et l'ANOVA (analyse de variance). En général, lorsque vous réalisez un test d'hypothèse, vous considérez une supposition initiale comme vraie, puis vous la testez en utilisant des données échantillons.

Les tests d'hypothèse prennent en compte deux hypothèses (suppositions), à savoir l'hypothèse nulle (H0) et l'hypothèse alternative (H1). L'hypothèse nulle est la supposition initiale et elle provient souvent de recherches préalables ou de connaissances courantes. L'hypothèse alternative est celle que vous croyez être vraie.

Sur la base de l'analyse graphique réalisée au chapitre précédent et de l'analyse descriptive ci-dessus, vous pensez que la différence du nombre moyen de jours de livraison entre les centrales d'expédition est statistiquement significative. Pour le vérifier, vous exécutez une ANOVA à un facteur contrôlé, qui teste l'égalité de deux moyennes ou plus. Vous effectuez également un test de Tukey à comparaisons multiples pour connaître la différence entre les moyennes des centrales d'expédition. Pour cette ANOVA à un facteur contrôlé, le délai de livraison en jours correspond à la réponse et la centrale d'expédition représente le facteur.

Exécution d'une ANOVA

  1. Sélectionnez Stat > ANOVA > A un facteur.
  2. Sélectionnez Les données de réponse se trouvent dans une colonne pour tous les niveaux de facteurs.
  3. Dans la zone Réponse, saisissez Jours. Dans la zone Facteur, saisissez Centrale.
  4. Cliquez sur Comparaisons.
  5. Sous Procédures de comparaison supposant des variances égales, cochez la case Tukey.
  6. Cliquez sur OK.
  7. Cliquez sur Graphiques. Pour de nombreuses commandes statistiques, Minitab propose des graphiques qui facilitent l'interprétation des résultats et l'évaluation de la validité des hypothèses statistiques. Ils sont nommés graphiques intégrés.
  8. Sous Diagrammes de données, cochez les cases Graphique des intervalles, Diagramme des valeurs individuelles et Boîte à moustaches des données.
  9. Sous Graphiques des valeurs résiduelles, sélectionnez Quatre en un.
  10. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

ANOVA à un facteur contrôlé : Jours en fonction de Centrale

Méthode Hypothèse nulle Toutes les moyennes sont égales Hypothèse alternative Toutes les moyenne ne sont pas égales Seuil de signification α = 0,05 Lignes non utilisées 17 Les variances ont été supposées égales pour l’analyse.
Informations sur les facteurs Facteur Niveaux Valeurs Centrale 3 Centre; Est; Ouest
Analyse de variance SomCar Valeur Source DL ajust CM ajust Valeur F de p Centrale 2 114,6 57,317 39,19 0,000 Erreur 299 437,3 1,462 Total 301 551,9
Récapitulatif du modèle R carré R carré S R carré (ajust) (prév) 1,20933 20,77% 20,24% 19,17%
Moyennes Centrale N Moyenne EcTyp IC à 95 % Centre 99 3,984 1,280 (3,745; 4,223) Est 101 4,452 1,252 (4,215; 4,689) Ouest 102 2,981 1,090 (2,746; 3,217) Ecart type regroupé = 1,20933

Comparaisons deux à deux de Tukey

Informations de groupement avec la méthode de Tukey et un niveau de confiance de 95 % Centrale N Moyenne Groupement Est 101 4,452 A Centre 99 3,984 B Ouest 102 2,981 C Les moyennes ne partageant aucune lettre sont significativement différentes.

Interprétation des résultats de la fenêtre Session

Le processus de prise de décision pour un test d'hypothèse est basé sur la valeur de p, qui indique la probabilité de rejeter l'hypothèse nulle alors que celle-ci est valide.

  • Si la valeur de p est inférieure ou égale à un seuil de signification prédéterminé (noté alpha ou α), vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle et choisir l'hypothèse alternative.
  • Si la valeur de p est supérieure au niveau d'α, vous ne rejetez pas l'hypothèse nulle et vous ne pouvez pas opter pour l'hypothèse alternative.

Avec une valeur d'α de 0,05, la valeur de p (0,000) indiquée dans le tableau Analyse de variance suffit pour conclure que les délais de livraison moyens d'au moins deux des centrales d'expédition sont significativement différents.

Les résultats du test de Tukey sont inclus dans le tableau de regroupement des informations, qui met en évidence les comparaisons significatives et celles qui ne le sont pas. Les centrales d'expédition étant chacune dans un groupe différent, il existe une différence significative entre les délais de livraison moyens de toutes les centrales d'expédition.

Graphiques ANOVA

Interprétation des graphiques ANOVA

Minitab a généré les graphiques suivants :
  • Graphique des valeurs résiduelles quatre en un
  • Graphique des intervalles
  • Diagramme de valeurs individuelles
  • Boîte à moustaches
  • Graphique des intervalles de confiance à 95 % de Tukey

Commencez par observer les graphiques des valeurs résiduelles. Examinez ensuite le graphique des intervalles, le diagramme des valeurs individuelles et la boîte à moustaches pour évaluer l'égalité des moyennes. Enfin, étudiez le graphique des intervalles de confiance à 95 % de Tukey pour déterminer la signification statistique.

Interprétation des graphiques des valeurs résiduelles

Utilisez les graphiques des valeurs résiduelles, disponibles avec de nombreuses commandes statistiques, afin de vérifier les hypothèses statistiques.
Droite de Henry
Ce graphique permet de repérer une non-normalité. Si les points forment une ligne à peu près droite, cela signifie que les valeurs résiduelles sont réparties normalement.
Histogramme
Ce graphique permet de détecter les pics multiples, les valeurs aberrantes et la non-normalité. Un histogramme normal doit être à peu près symétrique et avoir la forme d'une cloche.
En fonction des valeurs ajustées
Ce graphique permet de détecter les variances non-constantes, les termes d'ordre supérieur manquants et les valeurs aberrantes. Les valeurs résiduelles sont normalement distribuées de manière aléatoire autour de zéro.
En fonction de l'ordre
Ce graphique permet de détecter la dépendance temporelle des valeurs résiduelles. Assurez-vous que les valeurs résiduelles ne forment aucun schéma visible sur le graphique.

Pour les données d'expédition, les graphiques des valeurs résiduelles quatre en un n'indiquent aucune contradiction avec les hypothèses statistiques. Le modèle ANOVA à un facteur contrôlé s'ajuste relativement bien aux données.

Remarque

Dans Minitab, vous pouvez afficher chaque graphique de valeurs résiduelles sur une page distincte.

Interprétation du graphique des intervalles, du diagramme des valeurs individuelles et de la boîte à moustaches

Examinez le graphique des intervalles, le diagramme des valeurs individuelles et la boîte à moustaches. Chacun de ces graphiques révèle que le délai de livraison varie en fonction de la centrale d'expédition, ce qui concorde avec les histogrammes du chapitre précédent. La boîte à moustaches de la centrale d'expédition Est comporte un astérisque. L'astérisque indique une valeur aberrante. Cette dernière représente une commande dont le délai de livraison est anormalement long.

Penchez-vous de nouveau sur le graphique des intervalles. Il indique un intervalle de confiance à 95 % pour chaque moyenne. Placez le curseur sur les points du graphique pour visualiser les moyennes. Placez le curseur sur les barres des intervalles pour visualiser les intervalles de confiance à 95 %. Le graphique des intervalles indique que la centrale d'expédition Ouest est celle qui enregistre le délai de livraison moyen le plus court (2,981 jours) et que son intervalle de confiance est de 2,75 à 3,22 jours.

Interprétation du graphique des intervalles de confiance à 95 % de Tukey

Le graphique des intervalles de confiance à 95 % de Tukey est le plus adapté pour déterminer les étendues probables des variations et pour évaluer la signification concrète de ces variations. Les intervalles de confiance de Tukey concernent les comparaisons deux à deux suivantes :
  • La moyenne de la centrale d'expédition Est moins la moyenne de la centrale d'expédition Centre
  • La moyenne de la centrale d'expédition Ouest moins la moyenne de la centrale d'expédition Centre
  • La moyenne de la centrale d'expédition Ouest moins la moyenne de la centrale d'expédition Est

Si vous placez le pointeur sur les points du graphique, les estimations moyenne, supérieure et inférieure sont affichées. L'intervalle de la comparaison Est moins Centre va de 0,068 à 0,868. Cela signifie que la différence entre le délai de livraison moyen de la centrale d'expédition Est et le délai de livraison moyen de la centrale d'expédition Centre est de 0,068 à 0,868 jour. Le délai de livraison de la centrale d'expédition Est est significativement plus long que celui de la centrale d'expédition Centre. Interprétez les deux autres intervalles de confiance de Tukey de la même façon. Notez également la ligne en pointillés au point zéro. Si un intervalle ne contient pas la valeur zéro, cela signifie que les moyennes correspondantes sont significativement différentes. Par conséquent, il existe une différence significative entre les délais de livraison moyens de toutes les centrales d'expédition.

Accéder aux résultats principaux

Supposons que vous ayez besoin de plus d'informations sur la manière d'interpréter une ANOVA à un facteur contrôlé, notamment sur la méthode de Tukey à comparaisons multiples. Minitab fournit des informations détaillées concernant les résultats et les graphiques de la fenêtre Session pour la plupart des commandes statistiques.

  1. Placez votre curseur à n'importe quel endroit dans les résultats de la fenêtre Session de l'ANOVA à un facteur contrôlé.
  2. Dans la barre d'outils standard, cliquez sur le bouton Aide .

Enregistrement du projet

Enregistrez tout votre travail dans un projet Minitab.

  1. Sélectionnez Fichier > Enregistrer le projet sous.
  2. Accédez au dossier dans lequel vous souhaitez enregistrer vos fichiers.
  3. Dans la zone Nom de fichier, saisissez MesStatistiques.
  4. Cliquez sur Enregistrer.

Utilisation du Project Manager de Minitab

Vous disposez maintenant d'un projet Minitab qui comprend une feuille de travail, plusieurs graphiques et une fenêtre Session où s'affichent les résultats de vos analyses. Le gestionnaire Project Manager vous aide à parcourir, à visualiser et à manipuler les dossiers de votre projet Minitab.

Utilisez le Project Manager pour afficher les analyses statistiques que vous venez d'effectuer.

Affichage des résultats de la fenêtre Session

Utilisez le Project Manager pour consulter les résultats de la fenêtre Session de l'ANOVA à un facteur contrôlé.

  1. Dans la barre d'outils Project Manager, cliquez sur le bouton Afficher le dossier de session .
  2. Dans le volet gauche, double-cliquez sur ANOVA à un facteur contrôlé : Jours en fonction de Centrale.

Le Project Manager affiche les résultats de l'ANOVA à un facteur contrôlé dans le volet droit de la fenêtre Session.

Affichage des graphiques

Vous souhaitez afficher à nouveau la boîte à moustaches. Vous pouvez double-cliquer sur Boîte à moustaches de Jours dans le dossier Session ou cliquer sur le bouton Afficher le dossier Graphiques dans la barre d'outils.

  1. Dans la barre d'outils Project Manager, cliquez sur le bouton Afficher le dossier Graphiques .
  2. Dans le volet gauche, double-cliquez sur Boîte à moustaches de Jours.

Le Project Manager affiche la boîte à moustaches dans la fenêtre Graphiques.

Dans le chapitre suivant

Les statistiques descriptives et les résultats de l'ANOVA indiquent que la centrale d'expédition Ouest est celle qui enregistre le moins de commandes en retard et en attente, ainsi que celle qui présente le délai de livraison le plus court. Le chapitre suivant vous expliquera comment créer une carte de contrôle et comment réaliser une analyse de capabilité, afin de savoir si le procédé de la centrale d'expédition Ouest est fiable dans le temps et s'il permet de respecter les spécifications.

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