Ruta de ascenso más pronunciada

Entradas requeridas

• Una columna de datos de respuesta
• Las columnas correspondientes que contienen los niveles no codificados de los factores

Entradas opcionales

Ejecución de la macro

Supongamos que usted tiene un diseño de dos factores y estos están almacenados en C5 y C6, las respuestas están en C7. Usted desea hallar la ruta que potencialmente maximice su respuesta. Además, desea almacenar esta ruta en la hoja de trabajo en las columnas C9 y C10; el tamaño del incremento entre corridas debería ser de 2 (en unidades codificadas) y el factor que contiene C5 será el factor base. Por último, desea calcular ocho corridas a lo largo de la ruta de ascenso más pronunciada.

%ASCENT C7 C5-C6;
STORE C9-C10;
STEP 2;
BASE C5;
RUNS 8.

Haga clic en Corrida.

Más información

Revisión general de los métodos de superficie de respuesta

Los métodos de superficie de respuesta (RSM) le permiten optimizar una respuesta de interés determinando la mejor configuración para los factores controlables. Por lo tanto, el objetivo principal de los RSM es hallar la configuración óptima para .

Usted puede utilizar la experimentación secuencial para hacer esto. Por lo general, comience con un diseño factorial o factorial fraccionado para descartar los factores irrelevantes. Después de que tenga un modelo de regresión para la respuesta, extrapole y experimente a lo largo de la ruta de ascenso más pronunciada con el fin de maximizar la respuesta. Finalmente, seleccione un diseño de superficie de respuesta para modelar la curvatura y hallar la respuesta óptima.

Los tres pasos básicos de los RSM se enumeran a continuación:

Las siguientes secciones describen la ruta de ascenso más pronunciada, explican cómo se calcula y proporcionan una macro de Minitab para realizar esta tarea, la cual se ilustra con dos ejemplos.

¿Cuál es la ruta de ascenso/descenso más pronunciada?

Después de realizar un experimento de cribado y obtener un modelo lineal de la respuesta (solo con los efectos principales), usted desea comenzar a mejorar la respuesta con prontitud. Para maximizar la respuesta, siga la ruta de ascenso más pronunciada. Para minimizar la respuesta, siga la ruta de descenso más pronunciada.

Cálculo de la ruta de ascenso/descenso más pronunciada

Para calcular la ruta de ascenso más pronunciada, primero debe ajustar un modelo. Supongamos que un experimento tiene dos factores y la interacción entre el factor x1 y x2 no es significativa. La ecuación del modelo para este experimento es:

donde es la estimación de la intersección y , son los coeficientes de los factores are y , respectivamente.

Después de obtener la ecuación del modelo:

Formato ascendente más pronunciado en Quality Companion

También puede calcular la ruta de ascenso/descenso más pronunciada utilizando un formato estándar en Quality Companion 2. Solo ingrese los parámetros de entrada especificando la variable base, los niveles no codificados de los factores y el incremento, agregando todas las corridas que desee.

Ejemplo 1: Maximización de la velocidad de ataque

La siguiente es una forma personalizada de un ejemplo que se encuentra en Response Surface Methodology: Process and Product Optimization Using Designed Experiments, de Myers y Montgomery.

En la producción de semiconductores, la meta es maximizar la velocidad de ataque de plasma (la respuesta) variando los niveles de los factores separación ánodo-cátodo (Separación) y energía hacia el cátodo (Energía). Supongamos que la ejecución del experimento produce el siguiente modelo:

Con que representa Separación y que representa Energía.

Para calcular la ruta de ascenso más pronunciada utilizando la macro, primero identifique las columnas en la hoja de trabajo que correspondan a la respuesta y a los efectos principales ( y ) en unidades no codificadas. Para este ejemplo, la respuesta (Velocidad de ataque) se encuentra en C7 y los efectos principales (Separación y Energía) están en C5 y C6.

Para ejecutar la macro, vaya a Editar > Línea de comandos y escriba:

%ASCENT C7 C5-C6;
 STORE C9-C10.

Haga clic en Enviar comandos.

Utilizando los datos de la hoja de trabajo, Minitab crea cinco corridas en la ruta de ascenso más pronunciada y almacena la ruta en las columnas C9 y C10. Cuando el modelo final tenga solo dos factores, usted podrá crear una gráfica de dispersión para mostrar la ruta de ascenso/descenso más pronunciada.

Ejemplo 2: Minimización del rendimiento de la reacción

Este ejemplo es una versión personalizada del que hicieran Myers y Montgomery para utilizar la ruta de descenso más pronunciada en lugar de la ruta de ascenso más pronunciada.

Supongamos que la meta de un experimento es minimizar el rendimiento de la reacción encontrando mejores configuraciones para cuatro factores controlables: A (cantidad del reactivo A), B (tiempo de reacción), C (cantidad de reactivo C) y D (temperatura). Los niveles sin codificar (naturales) de los cuatro factores son: 10, 15 gramos para el factor A; 1, 2 minutos para el factor B; 25, 35 gramos para el factor C; y 75, 85 °C para el factor D. Además, el coeficiente base corresponde al reactivo A y el tamaño del incremento es 1 gramo en unidades sin codificar. El modelo ajustado es

Para calcular la ruta de descenso más pronunciada con la macro, utilice el subcomando DESCENT. Debido a que la columna correspondiente al reactivo A es C5, la entrada para BASE es C5. El incremento (STEP) en unidades codificadas es 1/2.5 = 0.4, debido a que una unidad codificada del factor A es equivalente a 2.5 gramos. Para ejecutar la macro, vaya a Editar > Línea de comandos y escriba:

%ASCENT C9 C5-C8;
STORE C11-C14;
STEP 0.4;
BASE C5;
DESCENT;
RUNS 10.

%ASCENT C9 C5-C8;
STORE C11-C14;
STEP 0.4;
BASE C5;
RUNS 10.

Referencia

R. Myers y D. Montgomery (2002). Response Surface Methodology - Process and Product Optimization Using Designed Experiments, Second Edition. John Wiley & Sons, Inc.