¿Qué es el estadístico de chi-cuadrada?

El estadístico de chi-cuadrada es una medida de la divergencia entre la distribución de los datos y una distribución esperada o hipotética seleccionada. Por ejemplo, se utiliza para:

Probar la independencia o determinar la asociación entre variables categóricas. Por ejemplo, si usted tiene una tabla de dos factores de resultados electorales basada en el sexo de los votantes, los estadísticos de chi-cuadrada pueden ayudar a determinar si un voto es independiente del sexo del votante o si existe alguna asociación entre voto y sexo. Si el valor p asociado con el estadístico de chi-cuadrada es menor que el nivel de significancia (α) seleccionado, la prueba rechaza la hipótesis nula de que las dos variables son independientes.
Determinar si un modelo estadístico se ajusta adecuadamente a los datos. Si el valor p asociado al estadístico de chi-cuadrada es menor que el nivel de significancia (α) seleccionado, la prueba rechaza la hipótesis nula de que el modelo se ajusta a los datos.

Cuando se trata de datos categóricos, Minitab puede indicar la contribución de cada categoría al valor de chi-cuadrada, que cuantifica qué tanto del valor total de chi-cuadrada se puede atribuir a la divergencia de cada categoría. Por ejemplo, si una prueba de bondad de ajuste rechaza la hipótesis nula, ¿se debe este resultado a que todas las categorías difieren moderadamente de lo que se esperaba o a que una sola categoría difiere considerablemente de lo que se esperaba? Por ejemplo, supongamos que usted espera que una muestra de 100 vehículos en un estacionamiento muy grande contenga 50 sedánes, 27 camiones y 23 vans, pero en cambio contiene 61 sedánes, 16 camiones y 23 vans. Las categorías "sedán" y "camión" no son como se esperaba, pero la categoría "van" sí. Por lo tanto, la categoría "van" no contribuye al valor resultante de chi-cuadrada; toda la divergencia en los datos proviene de las categorías "sedán" y "camión".

Nota

Minitab no utiliza el factor de corrección de Yates cuando calcula el estadístico de chi-cuadrada.