Medidas de asociación para Tabulación cruzada y Chi-cuadrada

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos que se proporcionan con las medidas de asociación.

En este tema

Prueba exacta de Fisher, valor p
Prueba de McNemar
Prueba de Cochran-Mantel-Haenszel
V-cuadrada de Cramer

Kappa
Lambda y tau de Goodman-Kruskal
Medidas de concordancia para categorías ordinales
Rho de Spearman y r de Pearson

Prueba exacta de Fisher, valor p

La prueba exacta de Fisher es una prueba de independencia. La prueba exacta de Fisher es útil cuando los conteos esperados de celda son bajos y la aproximación de chi-cuadrada no es muy buena.

El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Utilice el valor p para determinar si puede o no puede rechazar la hipótesis nula, que indica que las variables son independientes.

Interpretación

Para determinar si las variables son independientes, compare el valor p con el nivel de significancia. Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de concluir que existe una asociación entre las variables cuando no hay una asociación real.

Valor p ≤ α: Las variables tienen una asociación estadísticamente significativa (Rechazar H₀): Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, usted rechaza la hipótesis nula y concluye que hay una asociación estadísticamente significativa entre las variables.
Valor p > α: No se puede concluir que las variables están asociadas (No se puede rechazar H₀): Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, usted no puede rechazar la hipótesis nula, porque no hay suficiente evidencia para concluir que las variables están asociadas.

Para obtener más información, vaya a ¿Qué es la prueba exacta de Fisher?.

Prueba de McNemar

Utilice la prueba de McNemar para determinar si las proporciones pareadas son diferentes.

Interpretación

Diferencia estimada

Minitab calcula la diferencia entre las proporciones marginales.

IC de 95%

Minitab calcula el intervalo de confianza de 95% para la diferencia entre las probabilidades marginales.

Los intervalos de confianza de 95% (IC de 95%) son los rangos de valores que es probable que contengan el verdadero valor de la diferencia entre las probabilidades marginales.

P

Minitab calcula el valor p para probar la hipótesis nula.

Para determinar si las probabilidades marginales son significativamente diferentes, compare el valor p con el nivel de significancia (denotado como α o alfa) para evaluar la hipótesis nula. La hipótesis nula indica que las probabilidades marginales son iguales. Por lo general, un nivel de significancia de 0.05 funciona adecuadamente. Un nivel de significancia de 0.05 indica un 5% de riesgo de concluir que existe una diferencia cuando no es así.

Valor p ≤ α: Las probabilidades marginales son estadísticamente diferentes: Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, usted rechaza la hipótesis nula y concluye que las probabilidades marginales son significativamente diferentes. Por ejemplo, la probabilidad de antes es diferente de la probabilidad de después.
Valor p > α: Las probabilidades marginales no son significativamente diferentes: Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, usted no puede rechazar la hipótesis nula, porque no cuenta con suficiente evidencia para concluir que las probabilidades marginales son diferentes. Por ejemplo, no puede concluir que las probabilidades de antes y después son diferentes.

Para obtener más información, vaya a ¿Por qué debería usar la prueba de McNemar?.

Prueba de Cochran-Mantel-Haenszel

Utilice la prueba CMH para probar la asociación condicional de dos variables binarias en presencia de una tercera variable categórica.

Minitab calcula una relación de probabilidades comunes en todas las tablas y un valor p para evaluar su significancia.

Interpretación

Relación de probabilidades comunes: Minitab calcula la relación de probabilidades comunes, que indica la fuerza de la asociación.
Estadístico CMH: El estadístico CMH se utiliza para indicar si la asociación es estadísticamente significativa.
GL: El estadístico CMH se compara con un percentil de chi-cuadrada con un grado de libertad.
Valor p: Minitab calcula el valor p para probar la hipótesis nula.; Utilice el valor p para determinar si puede o no puede rechazar la hipótesis nula, que indica que las dos variables binarias son independientes, dependiendo de la tercera variable.

Para obtener más información, vaya a ¿Qué es la prueba de Cochran-Mantel-Haenszel?.

V-cuadrada de Cramer

La V² de Cramer mide la asociación entre dos variables (la variable de fila y la variable de columna). Los valores de la V² de Cramer van desde 0 hasta 1. Valores más grandes de la V² de Cramer indican una relación más fuerte entre las variables, mientras que valores más pequeños de la V² de Cramer indican una relación más débil. Un valor de 0 indica que no existe asociación. Un valor de 1 indica que hay una asociación muy fuerte entre las variables.

Kappa

Kappa mide el grado de concordancia de las evaluaciones nominales u ordinales que son realizadas por múltiples evaluadores cuando se evalúan las mismas muestras. Cuando usted tiene clasificaciones ordinales, tales como clasificaciones de la severidad de los defectos en una escala del 1 al 5, las medidas de concordancia de las categorías ordinales, que consideran el orden, suelen ser estadísticos más apropiados para determinar la asociación que el uso de kappa solamente.

Interpretación

Los valores de kappa varían desde -1 hasta +1. Mientras más alto sea el valor de kappa, más fuerte será la concordancia.

Cuando:

Kappa = 1, existe concordancia perfecta.
Kappa = 0, la concordancia es la misma que se esperaría en virtud de las probabilidades.
Kappa < 0, la concordancia es más débil que lo esperado en virtud de las probabilidades; esto casi nunca sucede.

Lambda y tau de Goodman-Kruskal

La lambda (λ) y la tau (τ) de Goodman-Kruskal miden la fuerza de la asociación con base en la capacidad para inferir o predecir correctamente el valor de una variable cuando se conoce el valor de las otras. La lambda se basa en probabilidades modales, mientras que la tau se basa en la asignación aleatoria de categorías.

Interpretación

Lambda (λ): La lambda mide la mejora porcentual en la probabilidad de la variable dependiente (variable de columna o de fila) dado el valor de otras variables (variables de fila o de columna).; Los valores de lambda van desde 0 hasta 1. Un valor de 0 significa que la variable independiente no mejora la predicción de las categorías de la variable dependiente. Un valor de 1 significa que la variable independiente predice completamente las categorías de la variable dependiente. Un valor de 0.5 significa que el error de predicción se reduce en 50%.
Tau (τ): La tau mide la mejora porcentual en la capacidad de predicción de la variable dependiente (variable de columna o de fila) dado el valor de otras variables (variables de fila o de columna). La tau de Goodman-Kruskal es igual a la lambda de Goodman-Kruskal salvo que los cálculos del estadístico tau se basan en las probabilidades de asignación especificadas por las proporciones marginales o condicionales.; Los valores de tau van desde −1 (asociación negativa perfecta) hasta +1 (asociación positiva perfecta). Un valor de 0 indica ausencia de asociación.

Para obtener más información, vaya a ¿Qué son los estadísticos de Goodman-Kruskal?.

Medidas de concordancia para categorías ordinales

Número de pares concordantes y discordantes: Utilice pares concordantes y discordantes para describir la relación entre pares de observaciones. Para calcular los pares concordantes y discordantes, los datos se tratan como datos ordinales, así que los datos ordinales deberían ser apropiados para su aplicación. El número de pares concordantes y discordantes se utiliza en los cálculos de la tau Kendall, que mide la asociación entre dos variables ordinales.; Para obtener más información, vaya a ¿Qué son pares concordantes y discordantes?.
Gamma de Goodman-Kruskal (γ): La gamma de Goodman-Kruskal (γ) muestra cuántos pares concordantes existen más que discordantes, divididos entre el número total de pares sin incluir los empates. Utilice la gamma de Goodman-Kruskal para medir la asociación entre las variables ordinales.; Existe asociación perfecta cuando |γ| = 1. En regresión logística ordinal y binaria, si X y Y son independientes, entonces γ = 0.; Para obtener más información, vaya a ¿Qué son los estadísticos de Goodman-Kruskal?.
D de Somers: La D de Somers mide la fuerza y la dirección de la relación entre pares de variables. Los valores de la D de Somers van desde -1 (todos los pares son discordantes) hasta 1 (todos los pares son concordantes).; Minitab muestra dos valores para D: un valor para cuando la variable de fila es la variable dependiente y un valor para cuando la variable de columna es la variable dependiente. Usted debe decidir cuál es el caso apropiado para su análisis.
Tau-b de Kendall: La tau-b de Kendall se utiliza en tabulación cruzada para medir la asociación entre dos variables ordinales.; Los valores de la tau-b de Kendall van desde -1.0 hasta 1.0. Un valor positivo indica que ambas variables aumentan simultáneamente. Un valor negativo indica que ambas variables disminuyen simultáneamente.

Rho de Spearman y r de Pearson

Utilice la r de Pearson y la rho de Spearman para evaluar la asociación entre dos variables que tienen categorías ordinales. Las categorías ordinales tienen un orden natural, como por ejemplo pequeño, mediano y grande.

El valor del coeficiente puede variar de -1 a +1. Mientras mayor sea el valor absoluto del coeficiente, más fuerte será la relación entre las variables. Un valor absoluto de 1 indica una relación perfecta y un valor de cero indica ausencia de una relación ordinal. El hecho de que un valor intermedio se interprete como débil, moderado o fuerte depende de sus metas y requisitos.

Para obtener más información, vaya a ¿Qué es la rho de Spearman y la r Pearson para las categorías ordinales?.