Estadísticos de chi-cuadrada para Tabulación cruzada y Chi-cuadrada

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos que se proporcionan con la prueba de chi-cuadrada.

En este tema

Estadístico de chi-cuadrada
GL
Valor p

Estadístico de chi-cuadrada

Minitab realiza una prueba de chi-cuadrada de Pearson y una prueba de chi-cuadrada de relación de verosimilitud. Cada prueba de chi-cuadrada se puede usar para determinar si las variables están o no están asociadas (dependencia).

Prueba de chi-cuadrada de Pearson: El estadístico de chi-cuadrada de Pearson (X²) se basa en la diferencia al cuadrado entre las frecuencias observadas y las esperadas.
Prueba de chi-cuadrada de relación de verosimilitud: El estadístico de chi-cuadrada de relación de verosimilitud (G²) se basa en la relación de frecuencias observadas a frecuencias esperadas.

Interpretación

Utilice los estadísticos de chi-cuadrada para comprobar si las variables están asociadas.

En estos resultados, ambos estadísticos de chi-cuadrada son muy similares. Utilice los valores p para evaluar la significancia de los estadísticos de chi-cuadrada.

Prueba de chi-cuadrada

	Chi-cuadrada	GL	Valor p
Pearson	11.788	4	0.019
Relación de verosimilitud	11.816	4	0.019

Cuando los conteos esperados son pequeños, los resultados pueden ser engañosos. Para obtener más información, consulte Consideraciones acerca de los datos para Tabulación cruzada y Chi-cuadrada.

GL

Los grados de libertad (GL) son el número de informaciones independientes sobre un estadístico. Los grados de libertad de una tabla son iguales a (número de filas – 1), multiplicado por (número de columnas – 1).

Interpretación

Minitab utiliza los grados de libertad para determinar el valor p asociado al estadístico de prueba.

En estos resultados, los grados de libertad (GL) son 4.

Prueba de chi-cuadrada

	Chi-cuadrada	GL	Valor p
Pearson	11.788	4	0.019
Relación de verosimilitud	11.816	4	0.019

Valor p

El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Utilice el valor p para determinar si puede o no puede rechazar la hipótesis nula, que indica que las variables son independientes.

Minitab utiliza el estadístico de chi-cuadrada para determinar el valor p.

Nota

Minitab no muestra el valor p cuando cualquier conteo esperado es menor que 1, porque los resultados podrían no ser válidos.

Interpretación

Para determinar si las variables son independientes, compare el valor p con el nivel de significancia. Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de concluir que existe una asociación entre las variables cuando no hay una asociación real.

Valor p ≤ α: Las variables tienen una asociación estadísticamente significativa (Rechazar H₀): Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, usted rechaza la hipótesis nula y concluye que hay una asociación estadísticamente significativa entre las variables.
Valor p > α: No se puede concluir que las variables están asociadas (No se puede rechazar H₀): Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, usted no puede rechazar la hipótesis nula, porque no hay suficiente evidencia para concluir que las variables están asociadas.

En estos resultados, el valor p es 0.019. Puesto que el valor p es menor que α, usted rechaza la hipótesis nula. Usted puede concluir que las variables están asociadas.

Prueba de chi-cuadrada

	Chi-cuadrada	GL	Valor p
Pearson	11.788	4	0.019
Relación de verosimilitud	11.816	4	0.019