Ejemplo de Tabulación cruzada y Chi-cuadrada

En una fábrica de paraguas, los mangos de los paraguas se miden y luego se retiran de la línea de ensamble si no cumplen con las especificaciones. Un informe diario indica cuántos mangos rechazados fueron producidos por cada una de las tres prensas de la fábrica durante cada uno de los tres turnos. Un ingeniero especializado en calidad quiere determinar si la prensa y el turno están asociados.

El ingeniero realiza un análisis de tabulación cruzada para determinar si la prensa y el turno que produjeron los mangos rechazados están asociados.

Abra los datos de muestra, MangosParaguas.MTW.
Elija Estadísticas > Tablas > Tabulación cruzada y Chi-cuadrada.
En la lista desplegable de datos, seleccione Datos resumidos en una tabla de dos factores.
En Columnas que contienen la tabla, ingrese '1er turno' '2do turno' y '3er turno'.
En Etiquetas para la tabla (opcional), en Filas, ingrese Máquina.
Haga clic en el botón Chi-cuadrada y luego seleccione Prueba Chi-cuadrada.
En Estadísticas que se mostrarán en cada celda, seleccione Conteos de celdas esperados y Residuos estandarizados. Usted puede seleccionar otros estadísticos que desee mostrar en la tabla de salida.
Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

Interpretar los resultados

El ingeniero utiliza la prueba de Pearson y la prueba de relación de verosimilitud para determinar si existe una asociación entre la máquina y el turno. Puesto que los valores p de la prueba de Pearson y de la prueba de relación de verosimilitud son menores a 0.05, el ingeniero rechaza la hipótesis nula y concluye que existe una asociación entre las variables de máquina y turno.

En estos resultados, hubo un total de 408 mangos de paraguas defectuosos. Del total de mangos defectuosos, 143 fueron hechos por la máquina 1, 155 por la máquina 2 y 110 por la máquina 3. Además, se hicieron más mangos defectuosos durante el primer turno que durante los otros turnos. Un total de 160 mangos defectuosos se hicieron en el primer turno, 134 en el segundo turno y 114 en el tercer turno.

En cada celda, Minitab muestra el conteo real, el conteo esperado y el residual estandarizado, que indica la magnitud y dirección de la diferencia entre los conteos real y esperado. Por ejemplo, en la máquina 3, durante el tercer turno, se hicieron 34 mangos defectuosos y se esperaban 30.74. El pequeño residuo positivo indica que los conteos real y esperado están bastante cerca. Sin embargo, en la máquina 2, durante el tercer turno, se hicieron 32 mangos defectuosos y se esperaban 43.31. El residuo negativo más grande indica que se produjeron menos mangos defectuosos de lo esperado.

Filas: Máquina Columnas: Columnas de la hoja de trabajo

	1er turno	2do turno	3er turno	Todo

1	48	47	48	143
	56.08	46.97	39.96
	-1.0788	0.0050	1.2726

2	76	47	32	155
	60.78	50.91	43.31
	1.9516	-0.5476	-1.7184

3	36	40	34	110
	43.14	36.13	30.74
	-1.0867	0.6443	0.5889

Todo	160	134	114	408

Prueba de chi-cuadrada

	Chi-cuadrada	GL	Valor p
Pearson	11.788	4	0.019
Relación de verosimilitud	11.816	4	0.019