Ejemplo de Prueba chi-cuadrada para asociación

En una fábrica de paraguas, los mangos de los paraguas se miden y luego se retiran de la línea de ensamble si no cumplen con las especificaciones. Un informe diario indica cuántos mangos rechazados fueron producidos por cada una de las tres prensas de la fábrica durante cada uno de los tres turnos. Un ingeniero especializado en calidad quiere determinar si la prensa y el turno están asociados.

El ingeniero realiza una prueba de chi-cuadrada de asociación para determinar si la prensa y el turno que produjeron los mangos rechazados están asociados.

Abra los datos de muestra, MangosParaguas.MTW.
Elija Estadísticas > Tablas > Prueba chi-cuadrada para asociación.
En la lista desplegable de datos, seleccione Datos resumidos en una tabla de dos factores.
En Columnas que contienen la tabla, ingrese '1er turno' '2do turno' '3er turno'.
En Etiquetas para la tabla (opcional), en Filas, ingrese Máquina.
Haga clic en Estadísticas.
Seleccione Contribución de cada celda a chi-cuadrada. Mantenga seleccionadas las opciones predeterminadas de Prueba Chi-cuadrada, Mostrar conteos en cada celda, Mostrar conteos marginales y Conteos de celdas esperados.
Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

Interpretar los resultados

Para estos datos, el estadístico de chi-cuadrada de Pearson es 11.788 (valor p = 0.019) y el estadístico de chi-cuadrada de relación de verosimilitud es 11.816 (valor p = 0.019). Ambos valores p son mayores que el nivel de significancia de 0.05. Por lo tanto, el ingeniero concluye que las variables están asociadas y que el rendimiento de las prensas varía según el turno.

El primer turno produce los mangos más rechazados (160) y una gran proporción de los mangos defectuosos proviene de la prensa 2 (76). El número de mangos defectuosos producidos en la prensa 2 durante el turno 1 es mucho más grande de lo que se esperaría si las variables fueran independientes. El ingeniero utiliza esta información para investigar los mangos rechazados de la prensa 2, hechos durante el primer turno.

Filas: Máquina Columnas: Columnas de la hoja de trabajo

	1er turno	2do turno	3er turno	Todo

1	48	47	48	143
	56.08	46.97	39.96
	1.1637	0.0000	1.6195

2	76	47	32	155
	60.78	50.91	43.31
	3.8088	0.2998	2.9530

3	36	40	34	110
	43.14	36.13	30.74
	1.1809	0.4151	0.3468

Todo	160	134	114	408

Prueba de chi-cuadrada

	Chi-cuadrada	GL	Valor p
Pearson	11.788	4	0.019
Relación de verosimilitud	11.816	4	0.019