Métodos y fórmulas para Prueba chi-cuadrada de bondad de ajuste

Seleccione el método o la fórmula de su preferencia.

Valor esperado para cada categoría

El valor esperado, E, para cada categoría, i, se calcula como:

Término	Description
p_i	proporciones de la prueba para la i^ésima categoría, que es igual a 1/k o el valor que usted especifique
k	número de categorías distintas
N	total de valores observados (O₁ + ... + O_k)
O_i	valor observado para la i ^ésima categoría

El estadístico de la prueba de chi-cuadrada se calcula como:

Término	Description
k	número de categorías distintas
O_i	valor observado para la i ^ésima categoría
E_i	valor esperado para la i^ésima categoría

Contribución de la i^ésima categoría al valor de chi-cuadrada es:

Término	Description
O_i	valor observado para la i ^ésima categoría
E_i	valor esperado para la i^ésima categoría

Los grados de libertad (GL) se calculan como:

Término	Description
GL	grados de libertad
k	número de categorías

El valor p se calcula como: Prob (Χ > Estadístico de prueba)

Término	Description
X	sigue una distribución de chi-cuadrada con k – 1grados de libertad

Dado lo siguiente:

Calculados:

Categoría i	Valor esperado E_i = (p_i * N)	Contribución a chi-cuadrada (O_i- E_i)² / E_i
A	0.1 * 40 = 4	(5 – 4)² / 4 = 0.2500
B	0.2 * 40 = 8	(15 – 8)² / 8 = 6.1250
C	0.3 * 40 = 12	(10 – 12)² / 12 = 0.3333
D	0.4 * 40 = 16	(10 – 16)² / 16 = 2.2500

χ² = 0.2500 + 6.1250 + 2.2500 + 0.3333 = 8.9583

GL = k – 1 = 3

Valor p = Prob (Χ > 8.9583) = 0.0299

Término	Description
GL	grados de libertad
k	número de categorías