Interpretar todos los estadísticos y gráficas para Prueba chi-cuadrada de bondad de ajuste

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos y gráficas que se proporcionan con la prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrada.

En este tema

Gráfica de contribución al valor de chi-cuadrada
Gráfica de valores observados y esperados
Chi-cuad. y contribución a chi-cuad.
GL

N
Valores observados y esperados
Valor p

Gráfica de contribución al valor de chi-cuadrada

Esta gráfica de barras muestra la contribución de cada categoría al estadístico general de chi-cuadrada. Usted puede elegir una gráfica que ordene las categorías por contribución, desde la contribución más grande hasta la contribución más pequeña.

Interpretación

Las categorías con una diferencia grande entre los valores observados y esperados hacen una contribución más grande al estadístico general de chi-cuadrada.

Esta gráfica de barras indica que la categoría Mediano es la que más contribuye al estadístico de chi-cuadrada.

Gráfica de valores observados y esperados

Utilice una gráfica de barras que grafica los valores observados y esperados de cada categoría para determinar si existe una diferencia en una categoría específica.

Si usted determina que la diferencia entre los conteos observados y esperados es estadísticamente significativa, puede usar esta gráfica para determinar qué categorías tienen la mayor diferencia entre los valores observados y esperados.

Esta gráfica de barras indica que los valores observados son muy similares a los valores esperados para cada categoría. Por lo tanto, la gráfica de barras confirma visualmente lo que indica el valor p, que usted no puede concluir que las proporciones observadas son significativamente diferentes de las proporciones especificadas.

Chi-cuad. y contribución a chi-cuad.

Utilice las contribuciones individuales de las categorías para cuantificar qué tanto del estadístico total de chi-cuadrada se puede atribuir a la diferencia entre los valores observados y esperados de cada categoría.

Minitab calcula la contribución de cada categoría al estadístico de chi-cuadrada como el cuadrado de la diferencia entre los valores observados y esperados para una categoría dividido entre el valor esperado para esa categoría. El estadístico de chi-cuadrada es la suma de estos valores para todas las categorías.

Interpretación

Las categorías con una diferencia grande entre los valores observados y esperados hacen una contribución más grande al estadístico general de chi-cuadrada.

En estos resultados, los valores de contribución de cada categoría suman el estadístico general de chi-cuadrada, que es 0.648. La contribución más grande proviene de las playeras de talla Mediana, mientras que la contribución más pequeña proviene de la categoría Extra grande.

GL

Los grados de libertad para la prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrada son el número de categorías menos 1.

Interpretación

Minitab utiliza los grados de libertad para determinar el valor p. Mientras más categorías incluya usted en el estudio, más grados de libertad tendrá.

En estos resultados, los grados de libertad (GL) son 3.

Prueba de chi-cuadrada

N	GL	Chi-cuad.	Valor p
225	3	0.648148	0.885

N

N es el tamaño total de la muestra. N es igual a la suma de todos los conteos observados.

Interpretación

En estos resultados, el tamaño total de la muestra (N) es 225.

Conteos observados y esperados

Categoría	Observado	Proporción de prueba	Esperado	Contribución a chi-cuadrada
Pequeña	25	0.1	22.5	0.277778
Mediana	41	0.2	45.0	0.355556
Grande	91	0.4	90.0	0.011111
Extra grande	68	0.3	67.5	0.003704

Prueba de chi-cuadrada

N	GL	Chi-cuad.	Valor p
225	3	0.648148	0.885

Valores observados y esperados

Los valores observados son el número real de observaciones en una muestra que pertenecen a una categoría.

Los valores esperados son el número de observaciones que se podría esperar que ocurran, en promedio, si las proporciones de la prueba fueran verdaderas. Minitab calcula los conteos esperados multiplicando las proporciones de la prueba de cada categoría por el tamaño total de la muestra.

Interpretación

Usted puede comparar los valores observados y esperados utilizando la tabla de salida o la gráfica de barras.

En estos resultados, los conteos esperados parecen estar muy cerca de los conteos observados para todas las categorías.

Valor p

El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Utilice el valor p para determinar si puede o no puede rechazar la hipótesis nula, que indica que las proporciones de población en cada categoría son consistentes con los valores especificados en cada categoría.

Interpretación

Para determinar si los valores observados de la muestra y los valores esperados de la distribución especificada son estadísticamente diferentes, compare el valor p con el nivel de significancia. Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de rechazar incorrectamente la hipótesis nula.

Valor p ≤ α: Los datos observados son estadísticamente diferentes de los valores esperados (Rechazar H₀): Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, usted rechaza la hipótesis nula y concluye que los datos no siguen una distribución con ciertas proporciones. Utilice su conocimiento especializado para determinar si la diferencia es significativa desde el punto de vista práctico.
Valor p > α: Usted no puede concluir que los datos observados son estadísticamente diferentes de los valores esperados (No puede rechazar H₀): Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, usted no puede rechazar la hipótesis nula, porque no cuenta con suficiente evidencia para concluir que los datos no siguen la distribución con las proporciones especificadas. Sin embargo, no puede concluir que las distribuciones son iguales. Es posible que exista una diferencia, pero la prueba pudiera no tener suficiente potencia para detectarla.

En estos resultados, el valor p es 0.885. Puesto que el valor p es mayor que el valor elegido para el nivel de significancia (α) de 0.05, usted no puede rechazar la hipótesis nula. Por lo tanto, no puede concluir que las proporciones observadas son significativamente diferentes de las proporciones especificadas.

Prueba de chi-cuadrada

N	GL	Chi-cuad.	Valor p
225	3	0.648148	0.885