La potencia es una consideración importante para las pruebas de equivalencia, tal como lo es para otras pruebas estadísticas. Sin embargo, las hipótesis para una prueba de equivalencia son diferentes de las hipótesis para una prueba típica de medias de población.
Consideremos la diferencia entre una prueba t de 2 muestras y una prueba de equivalencia de 2 muestras. Usted utiliza una prueba t de 2 muestras para probar si las medias de dos poblaciones son
diferentes. Las hipótesis para la prueba son las siguientes:
- Hipótesis nula (H0): Las medias de las dos poblaciones son iguales.
- Hipótesis alternativa (H1): Las medias de las dos poblaciones son diferentes.
Si el valor p para la prueba es menor que el nivel de significancia (α), entonces usted rechaza la hipótesis nula y concluye que las medias son diferentes.
En cambio, usted utiliza una prueba de equivalencia de 2 muestras para probar si las medias de dos poblaciones son
equivalentes. La equivalencia para la prueba es definida por un rango de valores que usted especifica (también denominado intervalo de equivalencia). Las hipótesis de la prueba son las siguientes:
- Hipótesis nula (H0): La diferencia entre las medias se encuentra fuera de su intervalo de equivalencia. Las medias no son equivalentes.
- Hipótesis alternativa (H1): La diferencia entre las medias se encuentra dentro de su intervalo de equivalencia. Las medias son equivalentes.
Si el valor p para la prueba es menor que el nivel de significancia (α), entonces usted rechaza la hipótesis nula y concluye que las medias son equivalentes.
Por lo tanto, la potencia para una prueba de equivalencia es la probabilidad de que usted concluya que la diferencia está dentro de los límites de equivalencia, cuando eso sea cierto. Si la prueba tiene poca potencia, usted podría concluir erróneamente que la diferencia no está dentro de los límites de equivalencia cuando en realidad sí está. Los siguientes factores afectan la potencia de la prueba:
- Tamaño de la muestra
- Con muestras más grandes, la prueba tiene mayor potencia.
- Diferencia
- Cuando la diferencia está cerca del centro de los dos límites de equivalencia, la prueba tiene más potencia.
- Desviación estándar
- Con una variabilidad más baja, la prueba tiene más potencia.
- Nivel de significancia
- Mientras más altos sean los valores del nivel de significancia (α), mayor potencia tendrá la prueba. Sin embargo, α representa la probabilidad de cometer un error de tipo I. Por lo tanto, al aumentar α, aumenta la probabilidad de declarar que existe equivalencia cuando no sea cierto.
