Interpretar los resultados clave para Tamaño de muestra para intervalos de tolerancia

Complete los siguientes pasos para interpretar Tamaño de muestra para intervalos de tolerancia. La salida clave incluye el tamaño de la muestra, el margen de error, los niveles de confianza y los niveles de confianza alcanzada.

En este tema

Paso 1: Examinar los tamaños de muestra calculados
Paso 2: Examinar los tamaños de muestra calculados o los porcentajes máximos aceptables de población en el intervalo

Paso 1: Examinar los tamaños de muestra calculados

Si usted especifica uno o más valores para los porcentajes máximos aceptables de la población en el intervalo, Minitab calcula los tamaños de muestra que se requieren para alcanzar esos porcentajes.

Un intervalo de tolerancia más preciso es más útil y más informativo, pero para obtener márgenes de error más pequeños (calculados como porcentaje máximo de la población en el intervalo − porcentaje mínimo de la población en el intervalo) se requieren tamaños de muestra más grandes. Si un intervalo de tolerancia no es lo suficientemente preciso, puede ser demasiado amplio e incluir un porcentaje de la población mucho más grande de lo que usted especificó.

Supongamos que p es el porcentaje mínimo objetivo de la población para un intervalo de tolerancia. Los siguientes estadísticos definen la precisión del intervalo de tolerancia:

Porcentaje máximo aceptable de la población en el intervalo (P*): El porcentaje de la población por encima del valor deseado de p que podría estar incluido en el intervalo.
Probabilidad de que la cobertura de la población exceda a p*: La probabilidad de que el intervalo contenga más de la población que p*.; Los valores comunes para el margen de probabilidad de error incluyen 0.01, 0.05 y 0.1. Valores más grandes para el margen de probabilidad de error pueden dar como resultado un intervalo de tolerancia que abarque un porcentaje de la población mucho mayor que el objetivo, p*.

Método

Nivel de confianza	95%
Porcentaje mínimo de población en el intervalo	90%
Probabilidad de que la cobertura de la población exceda p*	0.05

Tamaño de muestra para intervalo de tolerancia de 95%

P*	Método normal	Método no paramétrico	Confianza lograda	Probabilidad de error alcanzada
92.000%	1395	2215	95.0%	0.049

Resultados clave: Tamaño de la muestra, confianza alcanzada, probabilidad de error alcanzada

En estos resultados, Minitab calcula los tamaños de muestra necesarios para crear un intervalo de tolerancia que abarque 90% de la población. Con una probabilidad de 0.05 (5%) de que la cobertura de la población exceda a p* y un valor de p* de92%, el tamaño de la muestra para el método normal es 1395. El tamaño de la muestra para el método no paramétrico es 2215. Para el método no paramétrico, Minitab también muestra el nivel de confianza alcanzado y la probabilidad de error alcanzada para el tamaño de la muestra.

Juntos, estos estadísticos indican que solo hay una probabilidad de 5% de que el intervalo incluya 92% o más de la población.

Paso 2: Examinar los tamaños de muestra calculados o los porcentajes máximos aceptables de población en el intervalo

Si especifica uno o más tamaños de muestra, Minitab calcula los porcentajes máximos aceptables de la población en el intervalo que se pueden alcanzar con esos tamaños de muestra. Minitab realiza los cálculos para el método normal y para el método no paramétrico. Para los cálculos para otras distribuciones, utilice Intervalos de tolerancia (Distribución no normal).

Al aumentar el tamaño de la muestra, disminuyen los porcentajes máximos aceptables de población en el intervalo. Si un intervalo de tolerancia no es lo suficientemente preciso, puede ser demasiado amplio e incluir un porcentaje de la población mucho más grande de lo que usted especificó.

Método

Nivel de confianza	95%
Porcentaje mínimo de población en el intervalo	95%
Probabilidad de que la cobertura de la población exceda p*	0.05

Porcentajes máximos aceptables de población para el intervalo de tolerancia de 95%

Tamaño de la muestra	Método normal	Método no paramétrico	Confianza lograda	Probabilidad de error alcanzada
1000	96.5124%	97.0544%	95.7%	0.050
1500	96.2603%	96.7379%	96.1%	0.050
2000	96.1047%	96.5124%	95.8%	0.050

Resultados clave: Porcentajes máximos aceptables de población en el intervalo, confianza alcanzada, probabilidad de error alcanzada

En estos resultados, Minitab calcula los porcentajes máximos aceptables de la población en el intervalo que están asociados con tamaños de muestra específicos para intervalos de tolerancia que abarcan 95% de la población. Con una probabilidad de 0.05 (5%) de que la cobertura de la población exceda p*, los porcentajes máximos aceptables de la población en el intervalo para el método normal es aproximadamente 96.5% cuando el tamaño de la muestra es 1000. Cuando el tamaño de la muestra es 1500, los porcentajes máximos aceptables de la población en el intervalo son aproximadamente 96.26%, y cuando el tamaño de la muestra es 2000, los porcentajes máximos aceptables de la población en el intervalo son aproximadamente 96.1%.

Los porcentajes máximos aceptables de la población en el intervalo para el método no paramétrico son aproximadamente 97.05% cuando el tamaño de la muestra es 1000. Cuando el tamaño de la muestra es 1500, los porcentajes máximos aceptables de la población en el intervalo son aproximadamente 96.74% y cuando el tamaño de la muestra es 2000, los porcentajes máximos aceptables de la población en el intervalo son aproximadamente 96.5%. En el caso no paramétrico, Minitab también muestra el nivel de confianza alcanzado y la probabilidad de error alcanzada para el tamaño de la muestra. En estos resultados, la probabilidad de error alcanzada es igual a la probabilidad de error objetivo para los tamaños de muestra especificados, mientras que los niveles de confianza alcanzados son levemente mayores que los niveles de confianza objetivo para los tamaños de muestra especificados.