Interpretar todos los estadísticos y gráficas para Potencia y tamaño de la muestra para diseño factorial de 2 niveles

Interpretación

Use el nivel de significancia para decidir si un efecto es estadísticamente significativo. Puesto que el nivel de significancia es el valor umbral de la significancia estadística, un valor más alto aumenta la probabilidad de cometer un error tipo I. Un error tipo I es la conclusión incorrecta de que un efecto es estadísticamente significativo.

Interpretación

Utilice la desviación estándar asumida para describir qué tan variables son los datos. Valores más altos de la desviación estándar asumida indican más variación o "ruido" en los datos, lo cual hace que disminuya la potencia estadística de un diseño.

Interpretación

Utilice el número de factores para verificar que el diseño tenga todos los factores que usted necesita evaluar. Los factores son las variables que usted controla en el experimento. Los factores también se conocen como variables independientes, variables explicativas y variables predictoras. Para los cálculos de potencia y tamaño de la muestra, todos los factores son numéricos. Los factores numéricos utilizan pocos valores controlados en el experimento, aunque son posibles muchos valores. Estos valores se conocen como niveles de los factores.

Por ejemplo, usted estudia los factores que podrían afectar la resistencia del plástico durante el proceso de manufactura. Decide incluir Temperatura en su experimento. Puesto que la temperatura es un factor, solo hay tres valores de configuración de temperatura en el experimento: 100° C, 150° C y 200° C.

Interpretación

Utilice el diseño base para determinar si el diseño experimental es un diseño completo o un diseño fraccionado. Si el número de puntos de vértice es menor que 2^(número de factores), entonces el diseño experimental es un diseño fraccionado. En un diseño fraccionado, no todos los términos que el diseño puede estimar son independientes entre sí. Para ver cómo dependen los términos unos de otros, cree el diseño y revise la tabla de alias.

El diseño base es el punto inicial a partir del cual puede construir el diseño final. Usted puede agregar elementos al diseño base para lograr diferentes propósitos. Por ejemplo, puede agregar réplicas o puntos centrales para aumentar la potencia del diseño.

Interpretación

Utilice el número de bloques para identificar el diseño que utilizan los cálculos de potencia. Los bloques son grupos de corridas experimentales realizadas en condiciones relativamente homogéneas. Aunque toda medición se debe hacer en condiciones experimentales uniformes (diferentes a las que se varían como parte del experimento), esto no siempre es posible.

Por ejemplo, usted desea evaluar la calidad de una nueva imprenta. Sin embargo, la configuración de la imprenta toma varias horas y solo se puede hacer cuatro veces al día. Como el diseño del experimento requiere por lo menos ocho corridas, usted necesita al menos dos días para probar la prensa. Usted debería representar las diferencias en las condiciones entre cada día utilizando "día" como una variable de bloque. Para distinguir entre un efecto de bloque (diferencias incidentales entre días) y efectos debidos a los factores experimentales (temperatura, humedad y operador de la imprenta), usted debe indicar el bloque (día) en el diseño experimental. Debe aleatorizar el orden de las corridas dentro de los bloques. Para obtener más información sobre cómo Minitab asigna las corridas a los bloques, vaya a ¿Qué es un bloque?

Interpretación

Utilice el número de puntos centrales por bloque para identificar el diseño que utilizan los cálculos de potencia. Los puntos centrales son corridas en las que los factores se establecen en un punto intermedio entre sus niveles bajo y alto. Si el diseño incluye bloques, entonces Minitab agrega el mismo número de puntos centrales a cada bloque. Por ejemplo, si usted especifica 2 puntos centrales por bloque y 2 bloques, el diseño incluye 4 puntos centrales.

Los puntos centrales generalmente tienen poca influencia en los resultados cuando el diseño incluye réplicas de los puntos de vértice. Los puntos centrales tienen otros usos además de su influencia en los calculos de potencia. Por ejemplo, la prueba de curvatura en la respuesta requiere puntos centrales.

En estos resultados, los puntos en las curvas de potencia muestran cálculos para una diferencia de 2.5. El diseño con 1 réplica y sin puntos centrales tiene una potencia cercana a 0.56. El diseño con 1 réplica y 6 puntos centrales tiene una potencia de casi 0.7. Con dos réplicas, las curvas de potencia para 0 puntos centrales y 6 puntos centrales no se distinguen en la gráfica. La curva para 6 puntos centrales es levemente más alta para los efectos distintos de cero. Ambos valores de potencia están por encima de 0.95.

Interpretación

Utilice el tamaño del efecto para determinar la capacidad del diseño para detectar un efecto. Si usted ingresa un número de réplicas, una potencia y un número de puntos centrales, entonces Minitab calcula el tamaño del efecto más pequeño que el diseño puede detectar con la potencia especificada. Por lo general, con más réplicas, un experimento diseñado puede detectar efectos más pequeños.

En estos resultados, el diseño con una réplica puede detectar una diferencia de cerca de 0.015 con una potencia de 80%. La diferencia que el diseño puede detectar con una potencia de 90% es mayor que 0.015, alrededor de 0.018. El diseño con 2 réplicas puede detectar una diferencia que es menor que 0.015 con una potencia de 80%, alrededor de 0.007.

Interpretación

Utilice el número de réplicas para estimar cuántas corridas experimentales debe incluir en el diseño. Si usted ingresa una potencia, el tamaño del efecto y el número de puntos centrales, Minitab calcula el número de réplicas. Puesto que los números de réplicas y puntos centrales se especifican en valores enteros, la potencia real puede ser mayor que el valor objetivo. Si usted aumenta el número de réplicas, la potencia del diseño también aumenta. Conviene incluir suficientes réplicas para lograr una potencia adecuada.

Puesto que las réplicas son valores enteros, los valores de potencia que usted especifica son valores objetivo de potencia. Los valores reales de potencia corresponden al número de réplicas y el número de puntos centrales en el experimento diseñado. Los valores reales de potencia son por lo menos tan grandes como los valores objetivo de potencia.

En estos resultados, Minitab calcula el número de réplicas para lograr la potencia objetivo. El diseño que detecta un efecto de 2 con una potencia de 0.8 requiere 1 réplica. Para alcanzar una potencia de 0.9, el diseño requiere 2 réplicas. La potencia real con 2 réplicas es mayor que 0.99. Esta potencia real es el menor valor de potencia que es mayor que o igual a 0.9 y que se puede obtener utilizando un número entero de réplicas. Para detectar el efecto menor de 0.9 con una potencia de 0.8, el diseño requiere 4 réplicas. Para detectar el efecto menor de 0.9 con una potencia de 0.9, el diseño requiere 5 réplicas.

Compare el primer conjunto de resultados con el segundo conjunto de resultados. En el primer conjunto de resultados, 16 términos se omiten del modelo. En el segundo conjunto de resultados, el modelo incluye todos los términos estimables. Debido a que el segundo modelo utiliza todos los grados de libertad para una sola réplica del diseño, Minitab no incluye 1 réplica como una solución. Puesto que el número de términos en el modelo es más alto, los otros valores de potencia son más bajos que en los resultados en los que el modelo omite términos. Por ejemplo, la potencia real del diseño con 5 réplicas es aproximadamente 0.9140 en el primer conjunto de resultados y alrededor de 0.9136 en el segundo conjunto de resultados.

Interpretación

Utilice el número total de corridas para verificar que el experimento diseñado tenga el tamaño adecuado para sus recursos. Para un diseño factorial de 2 niveles, esta fórmula da el número total de corridas experimentales:

Término	Description
n	Número de réplicas
r	Número de puntos de vértice por réplica
cpblock	Número de puntos centrales por bloque
b	Número de bloques

En estos resultados, el diseño base incluye 16 puntos de vértice. El diseño tiene 4 bloques y 4 puntos centrales por bloque, para un total de 4*4 = 16 puntos centrales. Entonces, el diseño con 1 réplica tiene 16 puntos de vértice y 16 puntos centrales para un total de 16 + 16 = 32 corridas experimentales. El diseño con 2 réplicas duplica el número de puntos de vértice a 2*16 = 32. El número de bloques y el número de puntos centrales por bloque permanecen iguales. Como resultado, el diseño con 2 réplicas tiene un total de 32 + 16 = 48 corridas.

Interpretación

Utilice el valor de potencia para determinar la capacidad del diseño para detectar un efecto. Si usted ingresa un número de réplicas, un tamaño de efecto y un número de puntos centrales, entonces Minitab calcula la potencia del diseño. Por lo general, un valor de potencia de 0,9 se considera adecuado. Un valor de 0,9 indica que un diseño tiene una probabilidad de 90% de detectar un efecto del tamaño que especifique. Generalmente, mientras más bajo sea el número de réplicas, menor será la potencia. Si un diseño tiene poca potencia, es posible que usted no detecte un efecto y concluya erróneamente que no existe ninguno.

Estos resultados demuestran cómo un aumento en el número de corridas experimentales aumenta la potencia. Para un tamaño de efecto de 0,9, la potencia del diseño es aproximadamente 0,55 con un total de 64 corridas. Con un total de 160 corridas, la potencia del diseño aumenta a cerca de 0,91.

Estos resultados también demuestran cómo aumenta la potencia con un incremento en el tamaño del efecto. Para un diseño de 64 corridas, la potencia es aproximadamente 0,55 para un tamaño de efecto de 0,9. Con un tamaño de efecto de 1,5, la potencia aumenta a cerca de 0,93.

Interpretación

Utilice la curva de potencia para evaluar las propiedades adecuadas para el diseño.

La curva de potencia representa la relación entre la potencia y el tamaño del efecto para todas las combinaciones de puntos centrales y réplicas. Cada símbolo de la curva de potencia representa un valor calculado con base en los valores que usted ingresa. Por ejemplo, si usted ingresa un número de réplicas, un valor de potencia y un número de puntos centrales, Minitab calcula el tamaño del efecto correspondiente y muestra el valor calculado en la gráfica para la combinación de réplicas y puntos centrales. Si desea determinar las réplicas o los puntos centrales, la gráfica también incluye curvas para otras combinaciones de réplicas y puntos centrales que se encuentran en las combinaciones que alcanzan la potencia objetivo. La gráfica no muestra curvas para casos que no poseen suficientes grados de libertad para evaluar la significancia estadística.

Examine los valores de la curva para determinar el tamaño del efecto que el experimento detecta con cierto valor de potencia, número de puntos de vértice y número de puntos centrales. Por lo general, un valor de potencia de 0.9 se considera adecuado. Sin embargo, algunos profesionales consideran que un valor de potencia de 0.8 funciona adecuadamente. Si un diseño tiene poca potencia, usted pudiera no detectar un efecto que sea significativo desde el punto de vista práctico. Al aumentar el número de réplicas, aumenta la potencia del diseño. Conviene incluir suficientes corridas experimentales en el diseño para lograr una potencia adecuada. Un diseño tiene más potencia para detectar un efecto más grande que un efecto más pequeño.