Nivel de significancia (α)
El nivel de significancia (denotado como α o alfa) es el nivel máximo aceptable de riesgo de rechazar la hipótesis nula cuando la hipótesis nula es verdadera (error tipo I). El nivel de significancia también se interpreta como la potencia de la prueba cuando la hipótesis nula (H0) es verdadera. Por lo general, usted elige el nivel de significancia antes de analizar los datos. El nivel de significancia predeterminado es 0.05.
Interpretación
Utilice el nivel de significancia para minimizar el valor de potencia de la prueba cuando la hipótesis nula (H0) sea verdadera. Con valores más altos de nivel de significancia, la prueba tiene más potencia, pero también aumenta la probabilidad de cometer un error tipo I, que consiste en rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.
Relación
Este valor representa la relación entre la desviación estándar o varianza de comparación y el valor hipotético.
Interpretación
Minitab calcula la relación más pequeña que usted podrá detectar con base en la potencia y el tamaño de la muestra especificados. Con tamaños de muestra más grandes, podrá detectar relaciones más pequeñas. Lo que se busca es poder detectar la relación más pequeña que tiene consecuencias prácticas para la aplicación específica.
Para investigar más a fondo la relación entre el tamaño de la muestra y la relación con una potencia específica, utilice la curva de potencia.
Tamaño de la muestra
El tamaño de la muestra es el número total de observaciones en la muestra.
Interpretación
Utilice el tamaño de la muestra para estimar cuántas observaciones necesita para obtener cierto valor de potencia para la prueba de hipótesis con una diferencia específica.
Minitab calcula qué tan grande debe ser la muestra para que una prueba con la potencia que usted especificó detecte la relación especificada. Debido a que los tamaños de las muestras son números enteros, la potencia real de la prueba pudiera ser levemente mayor que el valor de potencia que usted especifique.
Si usted aumenta el tamaño de la muestra, la potencia de la prueba también aumenta. Conviene tener suficientes observaciones en la muestra para lograr la potencia adecuada. Sin embargo, no debe tener un tamaño de muestra tan grande que le haga perder tiempo y dinero en un muestreo innecesario o detectar diferencias poco importantes para ser estadísticamente significativas.
Para investigar más a fondo la relación entre el tamaño de la muestra y la diferencia con una potencia específica, utilice la curva de potencia.
Potencia
La potencia de una prueba de hipótesis es la probabilidad de que la prueba rechace correctamente la hipótesis nula. La potencia de una prueba de hipótesis se ve afectada por el tamaño de la muestra, la diferencia, la variabilidad de los datos y el nivel de significancia de la prueba.
Para obtener más información, vaya a ¿Qué es potencia?.
Interpretación
Minitab calcula la potencia de la prueba con base en la relación y tamaño de la muestra especificados. Por lo general, un valor de potencia de 0,9 se considera adecuado. Un valor de 0,9 indica que usted tiene una probabilidad de 90% de detectar una diferencia entre la desviación estándar o varianza de la comparación de la población cuando realmente exista una diferencia. Si una prueba tiene poca potencia, usted podría no detectar una diferencia y concluir erróneamente que no existe ninguna. Generalmente, cuando el tamaño de la muestra es más pequeño o la relación está más cerca de 1, la prueba tiene menos potencia para detectar una diferencia.
Si usted ingresa una relación y un valor de potencia para la prueba, entonces Minitab calcula qué tan grande debe ser la muestra. Minitab también calcula la potencia real de la prueba para ese tamaño de muestra. Debido a que los tamaños de las muestras son números enteros, la potencia real de la prueba pudiera ser levemente mayor que el valor de potencia que usted especifique.
Nota
Cuando usted realiza 1 varianza en Estadísticas básicas, Minitab muestra la salida tanto del método de chi-cuadrada como del método de Bonett. Sin embargo, cuando realiza Potencia y tamaño de la muestra para 1 varianza, Minitab utiliza solo el método de chi-cuadrada.
Curva de potencia
La curva de potencia grafica la potencia de la prueba versus la relación.
Interpretación
Utilice la curva de potencia para evaluar el tamaño de la muestra o la potencia adecuados para la prueba.
La curva de potencia representa todas las combinaciones de potencia y relación para cada tamaño de muestra cuando el nivel de significancia se mantiene constante. Cada símbolo de la curva de potencia representa un valor calculado con base en los valores que usted ingresa. Por ejemplo, si usted ingresa un tamaño de muestra y un valor de potencia, Minitab calcula la diferencia correspondiente y muestra el valor calculado en la gráfica.
Examine los valores de la curva para determinar la relación que se puede detectar con cierto valor de potencia y tamaño de muestra. Por lo general, un valor de potencia de 0.9 se considera adecuado. Sin embargo, algunos profesionales consideran que un valor de potencia de 0.8 funciona adecuadamente. Si una prueba de hipótesis tiene poca potencia, usted pudiera no detectar una relación que sea significativa desde el punto de vista práctico. Si usted aumenta el tamaño de la muestra, la potencia de la prueba también aumenta. Conviene tener suficientes observaciones en la muestra para lograr la potencia adecuada. Sin embargo, no debe tener un tamaño de muestra tan grande que le haga perder tiempo y dinero en un muestreo innecesario o detectar diferencias poco importantes para ser estadísticamente significativas. Si reduce el tamaño de la relación que desea detectar, la potencia también disminuye.
Nota
Cuando usted realiza 1 varianza en Estadísticas básicas, Minitab muestra la salida tanto del método de chi-cuadrada como del método de Bonett. Sin embargo, cuando realiza Potencia y tamaño de la muestra para 1 varianza, Minitab utiliza solo el método de chi-cuadrada.
En esta gráfica, la curva de potencia para un tamaño de muestra de 50 indica que la prueba tiene una potencia de aproximadamente 0.54 para una relación de 0.8. Para un tamaño de muestra de 100, la curva de potencia indica que la prueba tiene una potencia de aproximadamente 0.87 para una relación de 0.8. Si una potencia de 0.87 es adecuada para su situación, usted debería recolectar un tamaño de muestra de 100. Si necesita detectar una relación menor de 0.8, deberá recoger una muestra más grande.
