Métodos y fórmulas para Potencia y tamaño de la muestra para prueba de equivalencia con datos pareados

Este tema describe cómo se calcula la potencia cuando usted selecciona Media de prueba - media de referencia (Diferencia) en Hipótesis sobre.

Potencia

Sea t_α,v el valor crítico superior (unilateral) α de una distribución t con v grados de libertad. La potencia de la hipótesis alternativa bilateral de Límite inferior < media de prueba - media de referencia < límite superior viene dada por:

Para la hipótesis alternativa de Media de prueba > media de referencia o Media de prueba - media de referencia > límite inferior, la potencia viene dada por:

Para la hipótesis alternativa de Media de prueba < media de referencia o Media de prueba - media de referencia < límite superior, la potencia viene dada por:

donde CDF(x; v, λ) es la función de distribución acumulada, evaluada en x, para una distribución t no central con parámetro de no centralidad, λ , y v grados de libertad.

Grados de libertad

Los grados de libertad, v, vienen dados por:

Parámetros de no centralidad

El parámetro de no centralidad que corresponde al límite de equivalencia inferior se denota como λ₁ y viene dado por:

donde σ es la desviación estándar de las diferencias entre observaciones pareadas.

Para la hipótesis alternativa de Media de prueba > media de referencia, δ₁ = 0.

El parámetro de no centralidad que corresponde al límite de equivalencia superior se denota como λ₂ y viene dado por la siguiente fórmula:

Para la hipótesis alternativa de Media de prueba < media de referencia, δ₂ = 0.

Notación

Término	Description
α	nivel de significancia de la prueba
D	media de la población de la prueba menos la media de la población de referencia
δ1	límite de equivalencia inferior
δ2	límite de equivalencia superior
n	tamaño de la muestra
σ	desviación estándar de las diferencias entre observaciones pareadas

Este tema describe cómo se calcula la potencia cuando usted selecciona Media de prueba / media de referencia (Relación, por transformación logarítmica) en Hipótesis sobre.

Potencia

Sea t_α,v el valor crítico superior (unilateral) α de una distribución t con v grados de libertad. La potencia de la hipótesis alternativa bilateral de Límite inferior < media de prueba / media de referencia < límite superior viene dada por:

Para la hipótesis alternativa de Media de prueba / media de referencia > límite inferior, la potencia viene dada por:

Para la hipótesis alternativa de Media de prueba / media de referencia < límite superior, la potencia viene dada por:

donde CDF(x; v , λ) es la función de distribución acumulada, evaluada en x, para una distribución t no central con parámetro de no centralidad, λ , y v grados de libertad.

Grados de libertad

Los grados de libertad, v, vienen dados por:

Parámetros de no centralidad

El parámetro de no centralidad que corresponde al límite de equivalencia inferior se denota como λ₁ y viene dado por:

donde σ es la desviación estándar de las diferencias con transformación logarítmica entre observaciones pareadas.

El parámetro de no centralidad que corresponde al límite de equivalencia superior se denota como λ₂ y viene dado por:

Notación

Término	Description
α	nivel de significancia de la prueba
ρ	relación de la media de la población de la prueba a la media de la población de referencia
δ1	límite de equivalencia inferior
δ2	límite de equivalencia superior
n	tamaño de la muestra
σ	desviación estándar de las diferencias con transformación logarítmica entre observaciones pareadas

Si usted proporciona valores para la potencia y la diferencia (o relación), Minitab calcula el tamaño de la muestra. Minitab utiliza la fórmula de potencia adecuada y un algoritmo iterativo para identificar el tamaño de muestra más pequeño, n, para el cual la potencia es mayor que o igual al valor especificado. La potencia real de n probablemente sea mayor que la potencia especificada. Esto se debe a que n debe ser un valor entero discreto, y es poco probable que algún valor n produzca exactamente el valor de potencia especificado.

Si usted proporciona valores de potencia y tamaño de la muestra, Minitab calcula valores para la diferencia. Minitab utiliza la fórmula de potencia adecuada y un algoritmo iterativo para identificar la diferencia más grande y/o más pequeña para la cual la potencia es mayor que o igual al valor especificado.

Si usted proporciona valores de potencia y tamaño de la muestra, Minitab calcula valores para la relación. Minitab utiliza la fórmula de potencia adecuada y un algoritmo iterativo para identificar la relación más grande y/o más pequeña para la cual la potencia es mayor que o igual al valor especificado.