Un analista de control de calidad desea determinar si la cantidad media de ingrediente activo de un analgésico de marca genérica tiene una diferencia no difiere en más de 1 mg de la cantidad media que contiene un analgésico de marca reconocida. Antes de recopilar los datos para una prueba de equivalencia de 2 muestras, el analista utiliza un cálculo de potencia y tamaño de la muestra para determinar qué tan grande debe ser la muestra para obtener una potencia de 90% (0.9). Con base en muestras previas, el analista estima que la desviación estándar de la población es 0.41.
- Elija .
- En Hipótesis sobre, seleccione Media de prueba - media de referencia (Diferencia).
- En ¿Qué desea deteminar? (hipótesis alterna), seleccione Límite inferior < media de prueba - media de referencia < límite superior.
- En Límite inferior, ingrese -1. En Límite superior, ingrese 1.
- En Diferencias (dentro de los límites), ingrese 0.5 0.7 0.9.
- En Valores de potencia, ingrese 0.9.
- En Desviación estándar, ingrese 0.41.
- Haga clic en Aceptar.
Interpretar los resultados
Si la diferencia es 0.5, entonces el analista necesita 13 observaciones en cada grupo para alcanzar una potencia de por lo menos 0.9. Si el analista utiliza un tamaño de muestra de 13, la potencia de la prueba es aproximadamente 0.92.
Cuando la diferencia está más cerca del límite de equivalencia inferior (–1) o el límite de equivalencia superior (1), entonces el analista necesita un tamaño de muestra más grande para lograr la misma potencia. Por ejemplo, para una diferencia de 0.9, el analista necesita un tamaño de muestra de por lo menos 289 observaciones en cada grupo para alcanzar una potencia de 0.9.
Para cualquier tamaño de muestra, a medida que la diferencia se acerca al límite de equivalencia inferior o al límite de equivalencia superior, la potencia de la prueba disminuye y se acerca al nivel de significancia (α, que es el riesgo de afirmar que existe equivalencia cuando no es cierto).
Método
| Potencia para diferencia: | Media de la prueba - media de referencia |
|---|---|
| Hipótesis nula: | Diferencia ≤ -1 o diferencia ≥ 1 |
| Hipótesis alterna | -1 < diferencia < 1 |
| Nivel α: | 0.05 |
| Desviación estándar asumida | 0.41 |
Resultados
| Diferencia | Tamaño de la muestra | Potencia objetivo | Potencia real |
|---|---|---|---|
| 0.5 | 13 | 0.9 | 0.915407 |
| 0.7 | 33 | 0.9 | 0.902461 |
| 0.9 | 289 | 0.9 | 0.900360 |
