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La mediana es el punto medio del conjunto de datos. El valor de este punto medio es el punto en el cual la mitad de las observaciones está por encima del valor y la otra mitad está por debajo del valor. La mediana se determina jerarquizando las observaciones y hallando la observación que ocupe el número [N + 1] / 2 en el orden jerarquizado. Si los datos contienen un número impar de observaciones, la mediana es el valor promedio de las observaciones jerarquizadas en los números N / 2 y [N / 2] + 1.
La mediana de la muestra es una estimación de la mediana de la población de cada grupo. La mediana general es la mediana de todas las observaciones.
N> (mayor que la mediana general). Estos valores representan el número de observaciones de cada grupo que son mayores que la mediana general. Minitab crea una tabla con los valores N≤ y los valores de N>. Minitab utiliza estos valores para realizar la prueba de chi-cuadrada de asociación y para calcular el valor p para la prueba.
Si un grupo tiene un gran número de observaciones en esta categoría, es probable que la mediana del grupo sea mayor que la mediana general.
N≤ (menor que o igual a la mediana general) es el número de observaciones de cada grupo que son menores que o iguales a la mediana general. Minitab crea una tabla con los valores N≤ y los valores de N>. Minitab utiliza estos valores para realizar la prueba de chi-cuadrada de asociación y para calcular el valor p para la prueba.
Si un grupo tiene un gran número de observaciones en esta categoría, es probable que la mediana del grupo sea menor que la mediana general.
El rango intercuartil (Q3 – Q1) mide la dispersión de los datos en cada grupo. El rango es la distancia entre el percentil 75 (Q3) y el percentil 25 (Q1).
Los rangos intercuartiles que difieren sustancialmente indican que los grupos no tienen la misma dispersión. Esta condición sugiere que los datos pudieran no satisfacer el supuesto para la prueba de la mediana de Mood de que los grupos tienen la misma forma y dispersión.
Los intervalos de confianza son rangos de valores que probablemente contienen la mediana real de cada población.
Puesto que las muestras son aleatorias, es poco probable que dos muestras de una población produzcan intervalos de confianza idénticos. Sin embargo, si usted repite la muestra muchas veces, un determinado porcentaje de los intervalos de confianza resultantes incluirá el parámetro de población desconocido. El porcentaje de estos intervalos de confianza que contiene el parámetro es el nivel de confianza del intervalo.
Utilice el intervalo de confianza para evaluar la estimación de la mediana de la población para cada grupo.
Por ejemplo, con un nivel de confianza de 95%, usted puede estar 95% seguro de que el intervalo de confianza contiene la mediana del grupo. El intervalo de confianza ayuda a evaluar la significancia práctica de los resultados. Utilice su conocimiento especializado para determinar si el intervalo de confianza incluye valores que tienen significancia práctica para su situación. Si el intervalo es demasiado amplio para ser útil, considere aumentar el tamaño de la muestra.
| Temp | Mediana | Mediana general de N <= | Mediana general de N > | Q3 – Q1 | IC de la mediana de 95% |
|---|---|---|---|---|---|
| 38 | 19 | 4 | 3 | 4.00 | (17.4667, 22.5333) |
| 42 | 19 | 3 | 3 | 9.50 | (15.3571, 25.6429) |
| 46 | 22 | 2 | 4 | 7.25 | (15.7857, 26.5714) |
| 50 | 18 | 4 | 2 | 4.25 | (14.4286, 20.6429) |
| General | 19 |
Los intervalos muestran que una temperatura de 38 tiene una mediana de 19.0 y que el intervalo de confianza se extiende desde aproximadamente 17.5 hasta 22.5.
Los grados de libertad (GL) son iguales al número de grupos en los datos menos 1. Bajo la hipótesis nula, la distribución de chi-cuadrada se aproxima a la distribución del estadístico de prueba, con los grados de libertad especificados. Minitab utiliza la distribución de chi-cuadrada para estimar el valor p para esta prueba.
El estadístico de chi-cuadrada se calcula a partir una tabla formada por celdas que se basan en los grupos de los datos y los valores N≤ y N> correspondientes. Minitab calcula el valor de cada celda como el cuadrado de la diferencia entre los valores observados y esperados para una celda, dividido entre el valor esperado para esa celda. El estadístico de chi-cuadrada es la suma de estos valores.
Un valor más alto de chi-cuadrada indica que la diferencia entre los valores observados y esperados es más alta. Un valor de chi-cuadrada lo suficientemente alto indica que al menos una diferencia entre las medianas es estadísticamente significativa. Minitab utiliza el estadístico de chi-cuadrada, junto con la distribución de chi-cuadrada, para calcular el valor p.
Usted puede utilizar el estadístico de chi-cuadrada para determinar si puede rechazar la hipótesis nula. Sin embargo, por lo general es más práctico y conveniente utilizar el valor p de la prueba para hacer la misma determinación.
El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.
Utilice el valor p para determinar si cualquiera de las diferencias entre las medianas es estadísticamente significativa.
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