En este tema
Rango promedio
- Jerarquiza las muestras combinadas, asigna a la observación más pequeña un rango de 1, a la segunda observación más pequeña un rango de 2, y así sucesivamente.
- Si hay dos o más observaciones iguales, Minitab asigna el rango promedio a las dos observaciones.
- Calcula el promedio de los rangos de cada muestra.
Minitab muestra los valores de cada grupo en Ave Rank (Rango prom.) en la salida.
Valor Z
Fórmula
Minitab calcula el valor z de cada grupo de la siguiente manera:
Notación
| Término | Description |
|---|---|
 | rango promedio para el grupo j |
 | rango promedio para todas las observaciones |
| N | número de observaciones |
| nj | número de observaciones para el grupo jésimo |
Jerarquizar valores iguales
- Ordenar las observaciones en orden ascendente.
- Asignar rangos a cada observación como si no hubiera empates.
- Para un conjunto de empates, sacar el promedio de los rangos correspondientes y asignar ese valor como el nuevo rango a cada valor igual de ese conjunto.
Ejemplo
Una muestra tiene 9 observaciones: 2.4, 5.3, 2.4, 4.0, 1.2, 3.6, 4.0, 4.3 y 4.0
| Observación | Rango (presuponiendo que no hay empates) | Rango |
|---|---|---|
| 1.2 | 1 | 1 |
| 2.4 | 2 | 2.5 |
| 2.4 | 3 | 2.5 |
| 3.6 | 4 | 4 |
| 4.0 | 5 | 6 |
| 4.0 | 6 | 6 |
| 4.0 | 7 | 6 |
| 4.3 | 8 | 8 |
| 5.3 | 9 | 9 |
- El número de conjuntos de empates = 2.
- El número de valores iguales en el primer conjunto = 2
- El número de valores iguales en el segundo conjunto = 3.
H
Fórmula
Bajo la hipótesis nula, la distribución de chi-cuadrada con k – 1 grados de libertad se aproxima a la distribución de H. La aproximación es razonablemente exacta cuando ningún grupo tiene menos de cinco observaciones. Un valor H más alto proporciona fuerte evidencia para la hipótesis nula de que la diferencia entre algunas de las medianas es estadísticamente significativa.
Algunos autores, como Lehmann (1975)1, sugieren ajustar H cuando los datos contengan empates. Minitab muestra el H(ajust.) cuando los datos contienen empates.
Bajo la hipótesis nula, la distribución de chi-cuadrada con k – 1 grados de libertad se aproxima a la distribución de H y H(ajust.).
Valor p = 1 – CDF (χ2H, gl)
Valor p = 1 – CDF (χ2H(ajust.), gl)
Para muestras pequeñas, Minitab recomienda usar tablas exactas. Para mayores detalles, véase Hollander y Wolfe (1973)2.
Notación
| Término | Description |
|---|---|
| nj | número de observaciones en el grupo j |
| N | tamaño total de la muestra |
 | promedio de los rangos en el grupo j |
 | promedio de todos los rangos |
| ti | número de valores iguales en el iésimo conjunto de empates |
