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El tamaño de la muestra (N) es el número total de observaciones en la muestra.
El tamaño de la muestra afecta el intervalo de confianza y la potencia de la prueba.
Generalmente, un tamaño de la muestra más grande da como resultado un intervalo de confianza más estrecho. Con un tamaño de la muestra más grande, la prueba también tendrá más potencia para detectar una diferencia. Para obtener más información, vaya a ¿Qué es potencia?.
La mediana es el punto medio de los promedios por pares. Los promedios en parejas (también conocidos como promedios de Walsh) son las medias de cada par posible de valores de su conjunto de datos, incluyendo el emparejamiento de cada valor consigo mismo. La mediana se determina clasificando los promedios por pares y encontrando el valor que está en el número [N + 1] / 2 en el orden clasificado. Si el número de observaciones es par, entonces la mediana es el valor promedio de los promedios por pares que se clasifican en los números N / 2 y [N / 2] + 1.
La mediana de los promedios por pares es una estimación de la mediana poblacional.
Puesto que la mediana se basa en los datos de una muestra y no en toda la población, es improbable que la mediana de la muestra sea igual a la mediana de la población. Para estimar mejor la mediana de la población, utilice el intervalo de confianza.
Para obtener tanto el intervalo de confianza como los resultados de la prueba, usted debe realizar el análisis dos veces porque Minitab solo calcula un elemento a la vez.
El intervalo de confianza proporciona un rango de valores probables para la mediana de población. Puesto que las muestras son aleatorias, es poco probable que dos muestras de una población produzcan intervalos de confianza idénticos. Sin embargo, si usted repitiera muchas veces la muestra, un determinado porcentaje de los intervalos o bordes de confianza resultantes contendría la mediana de población desconocida. El porcentaje de estos intervalos o bordes de confianza que contiene la mediana es el nivel de confianza del intervalo. Por ejemplo, un nivel de confianza de 95% indica que si usted toma 100 muestras aleatorias de la población, podría esperar que aproximadamente 95 de las muestras produzcan intervalos que contengan la mediana de población.
Un borde superior define un valor en comparación con el cual es probable que la mediana de población sea menor. Un borde inferior define un valor en comparación con el cual es probable que la mediana de población sea mayor.
El intervalo de confianza ayuda a evaluar la significancia práctica de los resultados. Utilice su conocimiento especializado para determinar si el intervalo de confianza incluye valores que tienen significancia práctica para su situación. Si el intervalo es demasiado amplio para ser útil, considere aumentar el tamaño de la muestra.
Debido al carácter discreto del estadístico de Wilcoxon, no siempre es posible alcanzar un intervalo de confianza en el nivel de confianza solicitado. Minitab calcula el valor más cercano que se puede alcanzar utilizando una aproximación a la normal con una corrección de continuidad.
Para obtener tanto el intervalo de confianza como los resultados de la prueba, usted debe realizar el análisis dos veces porque Minitab solo calcula un elemento a la vez.
| Muestra | N | Mediana | IC para η | Confianza lograda |
|---|---|---|---|---|
| Tiempo | 16 | 11.55 | (9.2, 12.6) | 94.75% |
En estos resultados, la estimación de la mediana de la población para el tiempo de reacción es 11,55. Usted puede estar 94,75% seguro de que la mediana de la población está entre 9,2 y 12,6.
Debido al carácter discreto del estadístico de Wilcoxon, no siempre es posible alcanzar un intervalo de confianza en el nivel de confianza solicitado. Minitab calcula el valor más cercano que se puede alcanzar utilizando una aproximación a la normal con una corrección de continuidad.
La confianza lograda indica qué tan probable es que la mediana de la población esté contenida en el intervalo de confianza. Por ejemplo, un nivel de confianza de 95% indica que si usted toma 100 muestras aleatorias de la población, podría esperar que aproximadamente 95 de las muestras produzcan intervalos que contengan la mediana de población.
En la salida, las hipótesis nula y alternativa le ayudan a verificar que usted ingresó el valor correcto de la mediana de la prueba.
Para calcular N para una prueba de Wilcoxon de 1 muestra, Minitab elimina las observaciones que sean iguales a la mediana hipotética. N para una prueba de Wilcoxon de 1 muestra es igual al número de observaciones restantes.
N para una prueba de Wilcoxon de 1 muestra afecta la potencia de la prueba. Un valor más grande confiere a la prueba más potencia para detectar una diferencia. Para obtener más información, vaya a ¿Qué es potencia?.
El estadístico de Wilcoxon es igual al número de promedios en parejas (también denominados promedios de Walsh) que son mayores que la mediana hipotética, más la mitad del número de promedios en parejas que son iguales a la mediana hipotética.
Minitab utiliza el estadístico de Wilcoxon para calcular el valor p, que es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula.
Puesto que la interpretación del estadístico de Wilcoxon depende del tamaño de la muestra, debe utilizar el valor p para tomar una decisión sobre la prueba. El valor p tiene el mismo significado para muestras de cualquier tamaño.
El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Un valor p más pequeño proporciona una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.
Utilice el valor p para determinar si la mediana de la población es estadísticamente diferente de la mediana hipotética.
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