En este tema
Valor p del método exacto
Minitab utiliza la distribución binomial para calcular el valor p de las muestras que tienen un tamaño de hasta 50 (n ≤ 50). Para un tamaño de muestra n (después de omitir las observaciones que son iguales al valor de la mediana hipotética) y una probabilidad de ocurrencia de p = 0.5 bajo la hipótesis nula, el cálculo del valor p depende de la hipótesis alternativa.
| Hipótesis alternativa | Valor p |
|---|---|
| H1: Mediana > mediana hipotética |  |
| H1: Mediana < mediana hipotética |  |
| H1: Mediana ≠ mediana hipotética |  |
Notación
| Término | Description |
|---|---|
| n | el número observado de puntos de los datos después de omitir las observaciones que son iguales al valor de la mediana hipotética |
| s | el número observado de puntos de los datos que son mayores que la mediana hipotética |
| S | una variable aleatoria que sigue una distribución binomial con n ensayos y una probabilidad de un evento de 0.5, B(n, 0.5) |
| k |  |
Valor p para el método de aproximación de la normal
Minitab utiliza una aproximación de la normal a la distribución binomial para calcular el valor p de las muestras que tienen un tamaño mayor que 50 (n > 50). Específicamente:
está distribuido aproximadamente como una distribución normal con una media de 0 y una desviación estándar de 1, N(0,1).
donde S, el número de observaciones que están por encima de la mediana, tiene la distribución binomial con n como el número de ensayos y p = 0.5 como la probabilidad de éxito bajo la hipótesis nula, B(n, 0.5).
La valor p de la aproximación de la normal para las tres hipótesis alternativas utiliza una corrección de continuidad de 0.5.
| Hipótesis alternativa | Valor p |
|---|---|
| H1: Mediana > mediana hipotética |  |
| H1: Mediana < mediana hipotética |  |
| H1: Mediana ≠ mediana hipotética |  |
Notación
| Término | Description |
|---|---|
| n | el número observado de puntos de los datos después de omitir las observaciones que son iguales al valor de la mediana hipotética |
| s | el número observado de puntos de los datos que son mayores que la mediana hipotética |
| S | una variable aleatoria que tiene la distribución binomial con n como el número de ensayos y p = 0.5 como la probabilidad de éxito, B(n, 0.5) |
| k |  |
Intervalo de confianza
Procedimiento
- Minitab ordena las observaciones tal que X(1)< X(2)< ... < X(n), donde X(i ) es la iésima observación más pequeña.
- Para el nivel de confianza especificado (γ), el primer intervalo es el intervalo exacto más cercano con confianza ≤ γ. El tercer intervalo es el intervalo exacto más cercano con confianza ≥ γ. Sea d el entero más grande tal que,
- P (B < d) < (1 – γ) / 2.
B tiene una distribución binomial con los parámetros Tamaño de la muestra n y Probabilidad de ocurrencia p = 0.5.
- El primer intervalo va de X(d + 1) a X(n – d) y el tercer intervalo va de X(d ) a X(n – d + 1).
- Minitab calcula el intervalo de confianza intermedio mediante un procedimiento de interpolación no lineal (NLI) que fue desarrollado por Hettmansperger y Sheather1. Sea γd + 1 el nivel de confianza del primer intervalo y sea γd el nivel confianza del tercer intervalo.
La cota inferior del intervalo de interpolación viene dada por:
- X(d) + λ (X(d + 1)– X(d))
La cota superior viene dada por:
- X(n – d + 1)– λ (X(n – d + 1)– X(n – d))
