Interpretar los resultados clave para Prueba de signo para 1 muestra

Complete los siguientes pasos para interpretar una prueba de signos de 1 muestra. La salida clave incluye la estimación de la mediana, el intervalo de confianza y el valor p.

En este tema

Paso 1: Determinar un intervalo de confianza para la mediana de la población
Paso 2: Determinar si los resultados de la prueba son estadísticamente significativos

Paso 1: Determinar un intervalo de confianza para la mediana de la población

Primero, considere la mediana de la muestra y luego examine el intervalo de confianza.

La mediana de los datos de la muestra es una estimación de la mediana de la población. Puesto que la mediana se basa en los datos de una muestra y no en toda la población, es improbable que la mediana de la muestra sea igual a la mediana de la población. Para estimar mejor la mediana de la población, utilice el intervalo de confianza.

El intervalo de confianza proporciona un rango de valores probables para la mediana de población. Por ejemplo, un nivel de confianza de 95% indica que si usted toma 100 muestras aleatorias de la población, podría esperar que aproximadamente 95 de las muestras produzcan intervalos que contengan la mediana de población. El intervalo de confianza ayuda a evaluar la significancia práctica de los resultados. Utilice su conocimiento especializado para determinar si el intervalo de confianza incluye valores que tienen significancia práctica para su situación. Si el intervalo es demasiado amplio para ser útil, considere aumentar el tamaño de la muestra.

La prueba de signos de 1 muestra no siempre alcanza el nivel de confianza que usted especifica, porque el estadístico de la prueba de signos es discreto. Por esa razón, Minitab calcula 3 intervalos de confianza con diferentes grados de precisión. Usted debería usar el intervalo de confianza más corto para el cual el nivel de confianza alcanzado esté más cerca del nivel de confianza objetivo.

Nota

Para obtener tanto el intervalo de confianza como los resultados de la prueba, usted debe realizar el análisis dos veces porque Minitab solo calcula un elemento a la vez.

Estadísticas descriptivas

Muestra	N	Mediana
%Cromo	12	17.7

Intervalo de confianza de 95% para η

Muestra	IC para η	Confianza lograda	Posición
%Cromo	(17.5, 18.1)	85.40%	(4, 9)
	(17.4263, 18.7632)	95.00%	Interpolación
	(17.4, 19)	96.14%	(3, 10)

Resultados clave: Mediana, intervalo de confianza

En estos resultados, la estimación de la mediana de la población para el porcentaje de cromo es 17,7. Usted puede utilizar el segundo intervalo porque es el intervalo más corto que tiene el intervalo de confianza más cerca del objetivo de 95%. Puede estar 95% seguro de que la mediana de la población está entre 17,43 y 18,76.

Paso 2: Determinar si los resultados de la prueba son estadísticamente significativos

Para determinar si la diferencia entre la mediana de la población y la mediana hipotética es estadísticamente significativa, compare el valor p con el nivel de significancia. Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de concluir que existe una diferencia cuando no hay una diferencia real.

Valor p ≤ α: La diferencia entre las medianas es significativamente diferente (Rechaza H₀): Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, la decisión es rechazar la hipótesis nula. Usted puede concluir que la diferencia entre la mediana de la población y la mediana hipotética es estadísticamente significativa. Utilice su conocimiento especializado para determinar si la diferencia es significativa desde el punto de vista práctico. Para obtener más información, vaya a Significancia estadística y práctica.
Valor p > α: La diferencia entre las medianas no es significativamente diferente (No puede rechazar H₀): Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, la decisión es que no se puede rechazar la hipótesis nula. Usted no tiene suficiente evidencia para concluir que la mediana de la población es estadísticamente diferente de la mediana hipotética. Debe asegurarse de que su prueba tenga suficiente potencia para detectar una diferencia que es significativa desde el punto de vista práctico.

Nota

Para obtener tanto el intervalo de confianza como los resultados de la prueba, usted debe realizar el análisis dos veces porque Minitab solo calcula un elemento a la vez.

Prueba

Hipótesis nula	H₀: η = 18
Hipótesis alterna	H₁: η ≠ 18

Muestra	Número < 18	Número = 18	Número > 18	Valor p
%Cromo	8	0	4	0.388

Resultado clave: Valor p

En estos resultados, la hipótesis nula indica que la mediana de contenido de cromo es igual a 18%. Puesto que el valor p es 0.388, que es mayor que el nivel de significancia de 0.05, usted no puede rechazar la hipótesis nula. No puede concluir que la mediana de contenido de cromo de la población difiere de 18%.