Métodos y fórmulas para Media de la prueba / media de referencia para la Prueba de equivalencia para un diseño cruzado 2x2

La relación, ρ, es igual a la media de la prueba, , divida entre la media de referencia, , como se muestra a continuación:

donde

La varianza agrupada de los períodos de referencia, S²_RR, viene dada por la siguiente fórmula:

La varianza agrupada de los períodos de la prueba, S²_TT, viene dada por la siguiente fórmula:

Sea S_TR definido de la siguiente manera:

Notación

Término	Description
Yijk	Respuesta del participante k during el período j en la secuencia i (para obtener más información, vaya a Métodos y fórmulas para conceptos comunes utilizados en Prueba de equivalencia para un diseño cruzado 2x2.)
ni	Número de participantes en la secuencia i

IC de 100(1-α)%

Minitab no puede calcular el intervalo de confianza (IC) si no se cumple alguna de las dos condiciones siguientes:

donde S²_RR representa la varianza agrupada de los períodos de referencia y S²_TT representa la varianza agrupada de los períodos de la prueba, y tanto S²_RR como S²_TT se calculan según se describe en la sección Varianza agrupada, y W viene dado por la siguiente fórmula:

Por opción predeterminada, Minitab calcula el IC de 100(1 - α)% para la relación de la siguiente manera:

IC = [mín(C, ρ_L), máx(C, ρ_U)]

donde:

donde t = t_1-α,v, v = n₁ + n₂ – 2 y S_TR se calcula según se describe en la sección Varianza agrupada.

IC de 100(1-2α)%

Si usted selecciona la opción para usar el IC de 100(1 - 2 α)%, entonces el IC viene dado por la siguiente fórmula:

IC = [ρ_L, ρ_U]

Intervalos unilaterales

Para una hipótesis de Media de prueba / media de referencia > límite inferior, la banda inferior de 100(1 – α)% es igual a ρ_L.

Para una hipótesis de Media de prueba / media de referencia < límite superior, la banda superior de 100(1 – α)% es igual a ρ_U.

Notación

Término	Description
	Media de los períodos de referencia (para mayor información, véase la sección Relación)
	Media de los períodos de la prueba (para mayor información, véase la sección Relación)
ni	Número de participantes en la secuencia i
v	Grados de libertad
α	Nivel de significancia de la prueba (alfa)
t1-α,v	Valor crítico superior de 1 – α para una distribución t con v grados de libertad

Sea t₁ el valor t de la hipótesis y sea t₂ el valor t de la hipótesis , donde es la relación de la media de la prueba a la media de referencia de las poblaciones. Los valores t se calculan de la siguiente manera:

donde S²_RR representa la varianza agrupada de los períodos de referencia, S²_TT representa la varianza agrupada de los períodos de la prueba y S_TR representa la desviación estándar general. Para mayor información, véase la sección Varianza agrupada.

Notación

Término	Description
	Media de los períodos de referencia (para mayor información, véase la sección Relación)
	Media de los períodos de la prueba (para mayor información, véase la sección Relación)
δ1	Límite de equivalencia inferior
δ2	Límite de equivalencia superior

La probabilidad, P_H0, de cada hipótesis nula viene dada por la siguiente fórmula:

Si , entonces:

Notación

Término	Description
Λ	Relación desconocida de la media de la población de la prueba a la media de la población de referencia
δ1	Límite de equivalencia inferior
δ2	Límite de equivalencia superior
v	Grados de libertad
T	Distribución t con v grados de libertad
t1	Valor t de la hipótesis
t2	Valor t de la hipótesis