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Las hipótesis nula y alternativa son enunciados mutuamente excluyentes sobre una población. Una prueba de equivalencia utiliza los datos de la muestra para determinar si se pueden rechazar las hipótesis nulas.
| H0: Δ ≤ δ1 | La diferencia (Δ) entre la media de la población de la prueba y el objetivo es menor que o igual al límite de equivalencia inferior (δ1). |
| H0: Δ ≥ δ2 | La diferencia (Δ) entre la media de la población de la prueba y el objetivo es mayor que o igual al límite de equivalencia superior (δ2). |
| H1: δ1< Δ < δ2 | La diferencia (Δ) entre la media de la población de la prueba y el valor objetivo es mayor que el límite de equivalencia inferior (δ1) y menor que el límite de equivalencia superior (δ2). |
Al seleccionar una hipótesis alternativa diferente cuando realiza la prueba, usted también puede evaluar conjuntos adicionales de hipótesis. Para obtener más información, vaya a Hipótesis para Prueba de equivalencia de 1 muestra.
Utilice las hipótesis nula y alternativa para verificar que los criterios de equivalencia sean correctos y que seleccionó la hipótesis alternativa adecuada para la prueba.
| Hipótesis nula: | Diferencia ≤ -0.42 o Diferencia ≥ 0.42 |
|---|---|
| Hipótesis alterna: | -0.42 < Diferencia < 0.42 |
| Nivel de significancia: | 0.05 |
| Hipótesis nula | GL | Valor T | Valor p |
|---|---|---|---|
| Diferencia ≤ -0.42 | 27 | 5.0972 | 0.000 |
| Diferencia ≥ 0.42 | 27 | -0.97605 | 0.169 |
En estos resultados, Minitab prueba dos hipótesis nulas: 1) la diferencia entre la media de la población y el objetivo es menor que o igual al límite de equivalencia inferior de −0.42, y 2) la diferencia entre la media de la población y el objetivo es mayor que o igual al límite de equivalencia superior de 0.42. La hipótesis alternativa plantea que la diferencia entre la media de la población y el objetivo está entre los límites de equivalencia inferior y superior (es decir, la media de la población es equivalente al objetivo).
El nivel de significancia (denotado por alfa o α) es el nivel máximo aceptable de riesgo de rechazar la hipótesis nula cuando la hipótesis nula es verdadera (error tipo I). Por ejemplo, si usted realiza una prueba de equivalencia utilizando las hipótesis predeterminadas, un α de 0.05 indica un riesgo de 5% de afirmar que existe equivalencia cuando en realidad no es así.
El nivel de significancia (α) para una prueba de equivalencia también determina el nivel de confianza del intervalo de confianza. Por opción predeterminada, el nivel de confianza es (1 – α) x 100%. Si usted utiliza el método alternativo para calcular el intervalo de confianza, el nivel de confianza es (1 – 2α) x 100%.
Utilice el nivel de significancia (α) para decidir si rechazar o no rechazar la hipótesis nula (H0).
Si el valor p es menor que el nivel de significancia (α), entonces usted rechaza la H0 y afirma que sus resultados son estadísticamente significativos.
Los grados de libertad (GL) indican la cantidad de información disponible en los datos para estimar los valores de los parámetros desconocidos y para calcular la variabilidad de esas estimaciones.
Para una prueba de equivalencia de 1 muestra, el total de grados de libertad es el número de observaciones de la muestra menos 1 (n – 1).
Minitab utiliza los grados de libertad para calcular el estadístico de la prueba. Los grados de libertad se ven afectados por el tamaño de la muestra. Si incrementa el tamaño de la muestra, obtendrá más información sobre la población, con lo cual aumentan los grados de libertad.
El valor t es el valor observado del estadístico de la prueba t que mide la diferencia entre un estadístico de muestra observado y su parámetro de población hipotético, en unidades de error estándar.
Usted puede utilizar el valor t para determinar si puede rechazar la hipótesis nula. Sin embargo, la mayoría de las personas utilizan el valor p o el intervalo de confianza, porque son más fáciles de interpretar.
Por lo general, mientras mayor sea la magnitud de la diferencia en relación con la variabilidad del muestreo aleatorio, mayor será el valor absoluto del valor t de la prueba y más fuerte será la evidencia en contra de la hipótesis nula.
El valor t de la prueba se utiliza para calcular el valor p correspondiente. Si el valor p es menor que el nivel de significancia, usted puede rechazar la hipótesis nula y concluir que los resultados son estadísticamente significativos. Para mayor información, véase la sección Valor p y decisión.
El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.
Utilice el valor p para determinar si tiene suficiente evidencia para rechazar las siguientes hipótesis nulas acerca de la diferencia entre la media de la población y el objetivo: 1) la diferencia es mayor que el límite de equivalencia inferior (no inferioridad) y 2) la diferencia es menor que el límite de equivalencia superior (no superioridad). Por opción predeterminada, la prueba de equivalencia evalúa estas dos hipótesis nulas e incluye un valor p para cada prueba.
Para cada hipótesis nula, compare el valor p con el nivel de significancia de la prueba (denotado como alfa o α). Un α de 0.05 es el más común.
Para evaluar visualmente los resultados de una prueba de equivalencia, examine los resultados en la gráfica de equivalencia, que es más fácil de interpretar que los valores p.
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