¿Debería usar el método de Bonett o el método de Levene para 2 varianzas?

Cuando usted tiene muestras pequeñas de distribuciones muy asimétricas o con colas pesadas, la tasa de error tipo I del método de Bonett puede ser mayor que α. Bajo estas condiciones, si el método de Levene proporciona un intervalo de confianza más pequeño que el método de Bonett, entonces debe basar sus conclusiones en el método de Levene. De lo contrario, puede basar sus conclusiones en el método de Bonett, pero recuerde que es probable que la tasa de error tipo I sea mayor que α.

El método de cálculo para la prueba de Levene se basa en la modificación del procedimiento de Levene hecha por Brown y Forsythe. Este método considera las distancias de las observaciones con respecto a la mediana de la muestra en lugar de la media de la muestra. Utilizar la misma mediana en lugar de la media de la muestra hace que la prueba sea más robusta para muestras más pequeñas.

El método de cálculo para los intervalos de confianza de Bonett se basa en Bonett¹. Sin embargo, los intervalos de confianza propuestos en ese artículo no son correctos, porque se basan en una estimación agrupada de la curtosis que no es consistente cuando las desviaciones estándar de las poblaciones no son iguales. Minitab utiliza un algoritmo de cálculo alternativo para corregir este error. El valor p de Bonett se calcula invirtiendo los intervalos de confianza corregidos.

Bonett D. G. (2006). Robust Confidence Interval for a Ratio of Standard Deviations. Applied Psychological Measurements, 30, 432–439

En lugar del método de Bonett y del método de Levene, puede elegir mostrar los resultados de la prueba con base en la distribución normal, también conocida como la prueba F. Minitab también muestra los resultados de la prueba F si usted ingresa datos de resumen para el tamaño y la varianza (o desviación estándar) de cada muestra.

La prueba F es exacta solo para datos distribuidos normalmente. Cualquier desviación menor con respecto a la normalidad puede hacer que esta prueba produzca resultados inexactos. No obstante, si los datos siguen la distribución normal, entonces la prueba F comúnmente es más potente que el método de Bonett o el método de Levene. Sin embargo, la prueba F por lo general no es útil desde el punto de vista práctico, porque los datos rara vez siguen una distribución normal de manera perfecta.