La varianza mide qué tan dispersos están los datos alrededor de la media. La varianza es igual a la desviación estándar elevada al cuadrado.
Monitorear la varianza es esencial en las industrias de manufactura y control de calidad, porque con la reducción de la varianza del proceso aumenta la precisión y disminuye el número de defectos. Por ejemplo, una fábrica produce clavos para carpintería que miden 50 mm de largo y un clavo cumple con las especificaciones si su longitud no difiere en más de 2 mm del valor objetivo de 50 mm. La fábrica utiliza dos tipos de máquina para producir los clavos. Ambas máquinas producen clavos con longitudes distribuidas normalmente y una longitud media de 50 mm. Sin embargo, los clavos de cada máquina tienen varianzas diferentes: la máquina A, con la distribución de línea continua en la siguiente figura, produce clavos con una varianza de 9 mm2, mientras que la máquina B, con la distribución de la línea de puntos en la siguiente figura, produce clavos con una varianza de 1 mm2. Las distribuciones de la longitud de los clavos para cada máquina están superpuestas, junto con los límites de especificación verticales inferior y superior:
Distribuciones de la longitud de los clavos
La longitud de los clavos de la máquina A tiene una variación mayor que la longitud de los clavos de la máquina B. Por lo tanto, cualquier clavo en particular de la máquina A tiene una mayor probabilidad de estar fuera de los límites de especificación que un clavo de la máquina B.
